工程流體力學(xué)(水力學(xué))聞德第五章_實(shí)際流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)課后答案.doc

工程流體力學(xué)聞德課后習(xí)題答案第五章 實(shí)際流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)51設(shè)在流場(chǎng)中的速度分布為ux =2ax，uy =-2ay，a為實(shí)數(shù)，且a0。試求切應(yīng)力xy、yx和附加壓應(yīng)力px、py以及壓應(yīng)力px、py。解：，52 設(shè)例1中的下平板固定不動(dòng)，上平板以速度v沿x軸方向作等速運(yùn)動(dòng)（如圖所示），由于上平板運(yùn)動(dòng)而引起的這種流動(dòng)，稱柯埃梯（Couette）流動(dòng)。試求在這種流動(dòng)情況下，兩平板間的速度分布。（請(qǐng)將時(shí)的這一流動(dòng)與在第一章中討論流體粘性時(shí)的流動(dòng)相比較）解：將坐標(biāo)系ox軸移至下平板，則邊界條件為y，；，。 由例1中的（11）式可得 （）當(dāng)時(shí)，速度為直線分布，這種特殊情況的流動(dòng)稱簡(jiǎn)單柯埃梯流動(dòng)或簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)。它只是由于平板運(yùn)動(dòng)，由于流體的粘滯性帶動(dòng)流體發(fā)生的流動(dòng)。 當(dāng)時(shí)，即為一般的柯埃梯流動(dòng)，它是由簡(jiǎn)單柯埃梯流動(dòng)和泊蕭葉流動(dòng)疊加而成，速度分布為 （）式中 （）當(dāng)p時(shí)，沿著流動(dòng)方向壓強(qiáng)減小，速度在整個(gè)斷面上的分布均為正值；當(dāng)p時(shí)，沿流動(dòng)方向壓強(qiáng)增加，則可能在靜止壁面附近產(chǎn)生倒流，這主要發(fā)生p的情況53 設(shè)明渠二維均勻（層流）流動(dòng)，如圖所示。若忽略空氣阻力，試用納維斯托克斯方程和連續(xù)性方程，證明過(guò)流斷面上的速度分布為，單寬流量。解：（1）因是恒定二維流動(dòng)，由納維斯托克斯方程和連續(xù)性方程可得，。因是均勻流，壓強(qiáng)分布與x無(wú)關(guān)，因此，納維斯托克斯方程可寫成， 因ux只與z方向有關(guān)，與x無(wú)關(guān)，所以偏微分可改為全微分，則，積分得 ，當(dāng)，；，得，（2）。54 設(shè)有兩艘靠得很近的小船，在河流中等速并列向前行駛，其平面位置，如圖a所示。（1）試問(wèn)兩小船是越行越靠近，甚至相碰撞，還是越行越分離。為什么？若可能要相碰撞，則應(yīng)注意，并事先設(shè)法避免。（2）設(shè)小船靠岸時(shí)，等速沿直線岸平行行駛，試問(wèn)小船是越行越靠岸，還是越離岸，為什么？（3）設(shè)有一圓筒在水流中，其平面位置如圖b所示。當(dāng)圓筒按圖中所示方向（即順時(shí)針?lè)较颍┳鞯冉寝D(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，試問(wèn)圓筒越流越靠近D側(cè)，還是C側(cè)，為什么？解：（1）取一通過(guò)兩小船的過(guò)流斷面，它與自由表面的交線上各點(diǎn)的應(yīng)相等?，F(xiàn)兩船間的流線較密，速度要增大些，壓強(qiáng)要減小些，而兩小船外側(cè)的壓強(qiáng)相對(duì)要大一些，致使將兩小船推向靠近，越行越靠近，甚至可能要相碰撞。事先應(yīng)注意，并設(shè)法避免、預(yù)防。（2）小船靠岸時(shí)，越行越靠近岸，理由基本上和上面（1）的相同。（3）因水流具有粘性，圓筒旋轉(zhuǎn)后使靠D側(cè)流速增大，壓強(qiáng)減小，致使越流越靠近D側(cè)。5-5 設(shè)有壓圓管流（湍流），如圖所示，已知過(guò)流斷面上的流速分布為，為管軸處的最大流速。試求斷面平均流速v（以u(píng)max表示）和動(dòng)能修正系數(shù)值。解：設(shè)，56設(shè)用一附有水銀壓差計(jì)的文丘里管測(cè)定傾斜管內(nèi)恒定水流的流量，如圖所示。已知d1 =0.10m，d2 =0.05m，壓差計(jì)讀數(shù)h0.04，文丘里管流量系數(shù) =0.98，試求流量Q。解：由伯努利方程得（）由連續(xù)性方程得 （）由壓差計(jì)得 （）將式（）（）代入（）得， 57設(shè)用一附有水銀壓差計(jì)的文丘里管測(cè)定鉛垂管內(nèi)恒定水流流量，如圖所示。已知d1 =0.10m，d2 =0.05m，壓差計(jì)讀數(shù)h0.04，文丘里管流量系數(shù) =0.98，試求流量Q請(qǐng)與習(xí)題56、例54比較，在相同的條件下，流量Q與文丘里管傾斜角是否有關(guān)。解：與習(xí)題6的解法相同，結(jié)果亦相同，（解略）它說(shuō)明流量Q與傾斜角無(wú)關(guān)58利用文丘里管的喉道負(fù)壓抽吸基坑中的積水，如圖所示。已知d1 =50mm，d2 =100mm，h =2m，能量損失略去不計(jì)，試求管道中的流量至少應(yīng)為多大，才能抽出基坑中的積水。解：對(duì)過(guò)流斷面1、寫伯努利方程，得，。59密度為860kg/m3的液體，通過(guò)一喉道直徑d1 =250mm的短漸擴(kuò)管排入大氣中，如圖所示。已知漸擴(kuò)管排出口直徑d2 =750mm，當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為92kPa，液體的汽化壓強(qiáng)（絕對(duì)壓強(qiáng)）為5kPa，能量損失略去不計(jì)，試求管中流量達(dá)到多大時(shí)，將在喉道發(fā)生液體的汽化。解：對(duì)過(guò)流斷面11，22寫伯努利方程管道中流量大于0.703m3/s時(shí)，將在喉道發(fā)生液體的汽化。510設(shè)一虹吸管布置，如圖所示。已知虹吸管直徑d =150mm，噴嘴出口直徑d2 =50mm，水池水面面積很大，能量損失略去不計(jì)。試求通過(guò)虹吸管的流量Q和管內(nèi)A、B、C、D各點(diǎn)的壓強(qiáng)值。解：對(duì)過(guò)流斷面1-1，2-2寫伯努利方程，可得，由連續(xù)性方程得 對(duì)過(guò)流斷面1-1、A-A寫伯努利方程，可得 同上，可得， 111122511 設(shè)有一實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。已知當(dāng)閘閥關(guān)閉時(shí)，點(diǎn)A處的壓力表讀數(shù)為27.44104Pa（相對(duì)壓強(qiáng)）；閘閥開啟后，壓力表讀數(shù)為5.88104Pa；水管直徑d =0.012m，水箱水面面積很大，能量損失略去不計(jì)，試求通過(guò)圓管的流量Q。解：由題意得，水箱高度是。對(duì)過(guò)流斷面1-1，2-2，寫伯努利方程可得： 512 設(shè)有一管路，如圖所示。已知A點(diǎn)處的管徑dA =0.2m，壓強(qiáng)pA =70kPa；B點(diǎn)處的管徑dB =0.4m，壓強(qiáng)pB =40 kPa，流速vB =1m/s；A、B兩點(diǎn)間的高程差z =1m。試判別A、B兩點(diǎn)間的水流方向，并求出其間的能量損失。解：， H2O水流由A點(diǎn)流向B點(diǎn)。513 一消防水槍，從水平線向上傾角 =30，水管直徑d1 =150mm，噴嘴直徑d2 =75mm，壓力表M讀數(shù)為0.31.013105Pa，能量損失略去不計(jì)，且假定射流不裂碎分散。試求射流噴出流速v2和噴至最高點(diǎn)的高度H及其在最高點(diǎn)的射流直徑d3。（斷面1-1，2-2間的高程差略去不計(jì)，如圖所示。） ，由自由落體公式得 5-14 一鉛垂立管，下端平順地與兩水平的平行圓盤間的通道相聯(lián)，如圖所示。已知立管直徑d =50mm，圓盤的半徑R =0.3m，兩圓盤之間的間隙 =1.6mm，立管中的平均流速 =3m/s，A點(diǎn)到下圓盤頂面的高度H=1m。試求A、B、C、D各點(diǎn)的壓強(qiáng)值。能量損失都略去不計(jì)，且假定各斷面流速均勻分布。解：由連續(xù)性方程得，由伯努利方程得：， 5-15 水從鉛垂立管下端射出，射流沖擊一水平放置的圓盤，如圖所示。已知立管直徑D =50mm，圓盤半徑R =150mm，水流離開圓盤邊緣的厚度 =1mm，試求流量Q和水銀壓差計(jì)中的讀數(shù)h。能量損失略去不計(jì)，且假定各斷面流速分布均勻。解：設(shè)立管出口流速為，水流離開圓盤邊緣的流速為，根據(jù)連續(xù)性方程得，由伯努利方程得，水銀壓差計(jì)反映盤面上的駐點(diǎn)壓強(qiáng)p，即， 516 設(shè)水流從左水箱經(jīng)過(guò)水平串聯(lián)管路流出，在第二段管道有一半開的閘閥，管路末端為收縮的圓錐形管嘴，如圖所示。已知通過(guò)管道的流量Q =0.025m3/s、第一、二段管道的直徑、長(zhǎng)度分別為d1 =0.15m、l1 =25m和d2 =0.125m、l2 =10m，管嘴直徑d3 =0.1m，水流由水箱進(jìn)入管道的進(jìn)口局部損失系數(shù)j1 0.5，第一管段的沿程損失系數(shù)f1 =6.1，第一管道進(jìn)入第二管道的突然收縮局部損失系數(shù)j2 0.15，第二管段的沿程損失系數(shù)f2 =3.12，閘閥的局部損失系數(shù)j3 2.0，管嘴的局部損失系數(shù)j4 0.1（所給局部損失系數(shù)都是對(duì)局部損失后的斷面平均速度而言）。試求水箱中所需水頭H，并繪出總水頭線和測(cè)壓管水頭線。解：對(duì)斷面00，33寫總流伯努利方程，得 （1） （2） （3）將有關(guān)已知值代入（3）、（2）式，得H=2.35m速度水頭：，損失水頭： ，校核：總水頭線和測(cè)壓管水頭線分別如圖中實(shí)線和虛線所示。517 設(shè)水流在寬明渠中流過(guò)閘門（二維流動(dòng)），如圖所示。已知H 2m，h 0.8m，若不計(jì)能量損失，試求單寬（b 1m）流量q，并繪出總水頭線和測(cè)壓管水頭線。解：由伯努利方程得 （1）由連續(xù)性方程得 （2）聯(lián)立解（1）（2）式得 ，5.29m/s，0.45.29 m/s2.12m/sqA1212.12 m3/s4.24 m3/s，總水頭線，測(cè)壓管水頭線分別如圖中虛線，實(shí)線所示。518 水箱中的水通過(guò)一鉛垂?jié)u擴(kuò)管滿流向下泄去，如圖所示。已知高程3 0，20.4m，1 0.7m，直徑d2 50mm，d3 80mm，水箱水面面積很大，能量損失略去不計(jì)，試求真空表M的讀數(shù)。若d3不變，為使真空表讀數(shù)為零，試求d2應(yīng)為多大。真空表裝在 0.4m斷面處。解：，對(duì)2、3斷面列能量方程 真空表讀數(shù)為41.92103為使P2=0，再對(duì)2、3斷面列能量方程，=2.42m/s因d2d3，所以應(yīng)改為漸縮形鉛垂管，才能使真空表讀數(shù)為零。519 設(shè)水流從水箱經(jīng)過(guò)鉛垂圓管流入大氣，如圖所示。已知管徑d =常數(shù)，H =常數(shù)h，所以 得負(fù)值的相對(duì)壓強(qiáng)值，出現(xiàn)真空。管內(nèi)不同h處的真空度hv變化規(guī)律如圖點(diǎn)劃線所示。（3）對(duì)軸繪出的總水頭線和測(cè)壓管水頭線，分別如圖中實(shí)線和虛線所示。520 設(shè)有一水泵管路系統(tǒng)，如圖所示。已知流量Q =101m3/h，管徑d =150mm，管路的總水頭損失hw1-2 =25.4mH2O，水泵效率 75.5，上下兩水面高差h =102m，試求水泵的揚(yáng)程和功率P。解：521 高層樓房煤氣立管布置，如圖所示。B、C兩個(gè)供煤氣點(diǎn)各供應(yīng)Q =0.02m3/s的煤氣量。假設(shè)煤氣的密度 =0.6kg/m3，管徑d =50mm，壓強(qiáng)損失AB段用計(jì)算，BC段用計(jì)算，假定C點(diǎn)要求保持余壓為300Pa，試求A點(diǎn)酒精（s =0.8103kg/m3）液面應(yīng)有的高差h?？諝饷芏萢 =1.2kg/m3。解：，對(duì)過(guò)流斷面A、C寫氣體伯努利方程可得 h=0.045m=45mm522 礦井豎井和橫向坑道相連，如圖所示。豎井高為200m，坑道長(zhǎng)為300m，坑道和豎井內(nèi)氣溫保持恒定t =15，密度 1.18kg/m3，坑外氣溫在早晨為5，a 1.29kg/m3，中午為20，a 1.16kg/m3，試問(wèn)早晨、中午的氣流方向和氣流速度的大小。假定總的損失為。解：設(shè)早晨氣流經(jīng)坑道流出豎井，則，設(shè)中午氣流經(jīng)豎井流出坑道，則，上述假設(shè)符合流動(dòng)方向。523 鍋爐省煤器的進(jìn)口處測(cè)得煙氣負(fù)壓h1 =10.5mmH2O，出口負(fù)壓h2 =20mmH2O，如圖所示。如爐外空氣密度a 1.2kg/m3，煙氣的平均密度0.6kg/m3，兩測(cè)壓斷面高差H =5m，試求煙氣通過(guò)省煤器的壓強(qiáng)損失。解：由氣體伯努利方程得524 設(shè)煙囪直徑d =1m，通過(guò)煙氣量Q =176.2kN/h，煙氣密度 0.7kg/m3，周圍氣體的密度1.2kg/m3，煙囪壓強(qiáng)損失用計(jì)算，煙囪高度H，如圖所示。若要保證底部（斷面11）負(fù)壓不小于10mmH2O，煙囪高度至少應(yīng)為多少？試求高度上的壓強(qiáng)。為煙囪內(nèi)煙氣速度。解：列1-1、2-2斷面氣體伯努利方程 H=32.61m，煙囪高度H應(yīng)大于32.61m。對(duì)經(jīng)過(guò)M的過(guò)流斷面、出口斷面寫氣體伯努利方程可得 525 設(shè)繪制例510氣流經(jīng)過(guò)煙囪的總壓線、勢(shì)壓線和位壓線。解：例510的煙囪如題5-25圖所示，經(jīng)a過(guò)流斷面的位壓為ac段壓強(qiáng)損失為 cd段壓強(qiáng)損失為 動(dòng)壓為 選取0壓線，a、c、d各點(diǎn)總壓分別為294，（29488.34）205.66，（205.66-196.98）=8.68因煙囪斷面不變，各段勢(shì)壓低于總壓的動(dòng)壓值相同，出口斷面勢(shì)壓為零。a點(diǎn)位壓為294；b、c點(diǎn)位壓相同，均為；出口斷面位壓為零。題5-25圖總壓線、勢(shì)壓線、位壓線，分別如圖中的實(shí)線，虛線和點(diǎn)劃線所示。整個(gè)煙囪內(nèi)部都處于負(fù)壓區(qū)。526 設(shè)有壓圓管流（湍流）（參閱習(xí)題5-5圖），已知過(guò)流斷面上的流速分布為，式中為圓管半徑，y為管壁到流速是u的點(diǎn)的徑向距離，為管軸處的最大流速。試求動(dòng)量修正系數(shù)值。解：設(shè)527 設(shè)水由水箱經(jīng)管嘴射出，如圖所示。已知水頭為H（恒定不變），管嘴截面積為A，水箱水面面積很大。若不計(jì)能量損失，試求作用于水箱的水平分力FR。.解：設(shè)水箱壁作用于水體的水平分力為，方向向右。動(dòng)量修正系數(shù)1.0，取水箱水面、管嘴出口及水箱體作為控制體，對(duì)x軸寫總流動(dòng)量方程可得 對(duì)過(guò)流斷面00、11寫伯努利方程，可得所以值與值大小相等，方向相反，即的方向?yàn)樗较蜃蟆?28 設(shè)管路中有一段水平（Oxy平面內(nèi)）放置的等管徑彎管，如圖所示。已知管徑d =0.2m，彎管與x軸的夾角 45，管中過(guò)流斷面11的平均流速v1 =4m/s，其形心處的相對(duì)壓強(qiáng)p1 =9.81104Pa。若不計(jì)管流的能量損失，試求水流對(duì)彎管的作用力FR。解：設(shè)彎管作用于水體的水平分力為，鉛垂分力為。由總流動(dòng)量方程可得由連續(xù)性方程得；由伯努利方程得p1=p2。所以 ，方向與相反，529 有一沿鉛垂直立墻壁敷設(shè)的彎管如圖所示，彎頭轉(zhuǎn)角為90，起始斷面11到斷面22的軸線長(zhǎng)度為3.14m，兩斷面中心高差z為2m。已知斷面11中心處動(dòng)水壓強(qiáng)p1為11.76104Pa，兩斷面之間水頭損失hw為0.1mH2O，管徑d為0.2m，流量Q為0.06m3/s。試求水流對(duì)彎頭的作用力FR。解：，對(duì)過(guò)流斷面11、22寫伯努利方程可得對(duì)x軸寫動(dòng)量方程得對(duì)于y軸寫動(dòng)量方程得，方向與相反。，。530 設(shè)有一段水平輸水管，如圖所示。已知d1 =1.5m，d2 =1m，p1 =39.2104Pa，Q =1.8m3/s。水流由過(guò)流斷面11流到過(guò)流斷面22，若不計(jì)能量損失，試求作用在該段管壁上的軸向力FR。解：設(shè)管壁作用于水體的力為，由總流動(dòng)量方程可得由伯努利方程得，方向與相反，即的方向?yàn)樗较蛴摇?04Pa9.2531 設(shè)水流在寬明渠中流過(guò)閘門（二維流動(dòng)），如圖所示。已知H=2m，h=0.8m，若不計(jì)能量損失（摩擦阻力），試求作用于單寬（b1m）閥門上的力。解：設(shè)閘門作用于水體的水平力為，取閘門前后過(guò)水?dāng)嗝婕爸g的部分為控制體，對(duì)水平軸列總流動(dòng)量方程得由習(xí)題517求得q4.24m3/s，2.12m/s，5.29m/s。，方向與相反，即的方向?yàn)樗较蛴摇?32 設(shè)將一固定平板放在水平射流中，并垂直于射流的軸線，該平板取射流流量的一部分為Q1，并引起射流的剩余部分偏轉(zhuǎn)一角度，如圖所示。已知=30m/s，Q=0.036m3/s Q1=0.012 m3/s。若不計(jì)能量損失（摩擦阻力）和液體重量的影響，試求作用在固定平板上的沖擊力。解：設(shè)平板作用于水體的水平力為，由連續(xù)性方程得由伯努利方程得：由總流動(dòng)量方程得 ，方向與相反，即的方向?yàn)樗较蛴摇?33 水流經(jīng)180彎管自噴嘴流出，如圖所示。已知管徑D=75mm，噴嘴直徑d=25mm，管端前端的測(cè)壓表M讀數(shù)為60kPa，求法蘭盤接頭A處，上、下螺栓的受力情況。假定螺栓上下前后共安裝四個(gè)，上下螺栓中心距離為150mm，彎管噴嘴和水重G為100N，它的作用位置如圖所示。不計(jì)能量損失(摩擦阻力).解：對(duì)過(guò)流斷面11、22寫伯努利方程可得由連續(xù)性方程可得 因此 設(shè)彎管作用于水體的水平力為，取過(guò)流斷面11、22及噴嘴內(nèi)水流為控制體，列水平方向總流動(dòng)量方程可得 水流作用與彎管的力333.82N，方向與相反，即的方向?yàn)樗较蜃?，由四個(gè)螺栓分別承受。 另外，水體重力和射流反力構(gòu)成的力矩亦應(yīng)由螺栓分別承受，由習(xí)題527知射流反力為。對(duì)斷面AA軸心點(diǎn)取矩，以逆時(shí)針?lè)较蛄貫檎?，則 上式負(fù)號(hào)表示力矩的方向與假定的方向相反，即為順時(shí)針?lè)较?，且由上、下螺栓分別承受，其力 上螺栓所受的拉力 每個(gè)側(cè)螺栓所受的拉力 下螺栓所受的拉力534 一裝有水泵的機(jī)動(dòng)船逆水航行，如圖所示。已知水速為1.5m/s，船相對(duì)與陸地的航速0為9m/s，相對(duì)于船身水泵向船尾噴出的水射流的射速r為18m/s，水是從船首沿吸水管進(jìn)入的。當(dāng)水泵輸出功率（即水從水泵獲得的功率