高中數(shù)學高考總復習---推理與證明

高考總復習推理與證明一、選擇題1設是從這三個整數(shù)中取值的數(shù)列，若，且，則中為0的個數(shù)為（ ）A10B11C12D132平面內(nèi)有條直線，最多可將平面分成個區(qū)域，則的表達式為（ ）A B C D 3某人進行了如下的“三段論”推理：如果，則是函數(shù)的極值點，因為函數(shù)在處的導數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點。你認為以上推理的 A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤 C. 推理形式錯誤D. 結(jié)論正確4觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導函數(shù)，則g(x) ()Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)5已知 ，猜想的表達式為（ ） A. B. C. D.6用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中最多只有一個內(nèi)角是鈍角”時 ，應先假設（ ）A. 沒有一個內(nèi)角是鈍角 B. 有兩個內(nèi)角是鈍角C. 有三個內(nèi)角是鈍角 D. 至少有兩個內(nèi)角是鈍角7設，則（ ） A. B. C. D. 8已知整數(shù)對按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），則第60個數(shù)對是（ ）A （10，2） B.（2，10） C. （5，7） D .（7，5）9設數(shù)列的前n項和為，令，稱為數(shù)列，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2， ，的“理想數(shù)”為（ ）A 、2008 B、 2004 C、 2002 D 、200010對于任意的兩個實數(shù)對和，規(guī)定：，當且僅當；運算“”為：；運算“”為：，設，若，則（ ）A B C D二、填空題11用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設是 12觀察下列等式：, , 照此規(guī)律，計算 （）.13在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為 ，AC=b,BC=a,運用類比方法探求空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：_若三角形ABC的外接圓的半徑為，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：_14將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：13 57 9 1113 15 17 19按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n 3）從左向右的第3個數(shù)為 15如圖所示,從中間陰影算起，圖1表示蜂巢有1層只有一個室,圖2表示蜂巢有2層共有7個室,圖3表示蜂巢有3層共有19個室,圖4表示蜂巢有4層共有37個室. 觀察蜂巢的室的規(guī)律，指出蜂巢有n層時共有_個室. 2107三、解答題16用三段論證明：17 a,b,c均為實數(shù)，且，求證：中至少有一個大于0.18已知，求證：關(guān)于的三個方程，中至少有一個方程有實數(shù)根.19已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證。20已知a0,b0,且a+b=1,試用分析法證明不等式.21已知數(shù)列an中，Sn是它的前n項和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，），a1=1.（1）設bn=an+1-2an(n=1,2,)，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；（2）設cn=(n=1,2,),求證：數(shù)列cn是等差數(shù)列；（3）求數(shù)列an的通項公式及前n項和公式.22.設數(shù)列的前項和為，且滿足，.（1）猜想的通項公式，并加以證明；（2）設，且，證明：.試卷第3頁，總4頁參考答案1B 2C 3A 4D 5B 6D 7D 8C 9C 10B11三角形的內(nèi)角都大于60度 1213在三棱錐O-ABC中，若三個側(cè)面兩兩垂直，則；在三棱錐O-ABC中，若三個側(cè)面兩兩垂直，且三條側(cè)棱長分別為a,b,c,則其外接球的半徑為14 1516首先，我們知道，則有，所以，同理，得，則有 17證明略18見解析19證明見解析20證明略21（1）證明略（2）證明略（3）an的前n項和公式為Sn