初中數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練人教8年級(jí)上冊(cè)：12.3.1角的平分線性質(zhì).doc

第12章 全等三角形第8課時(shí)12.3 角的平分線的性質(zhì)（1）一、課前小測(cè)簡(jiǎn)約的導(dǎo)入1. 如圖所示，1=2，AEOB于E，BDOA于D，交點(diǎn)為C，則圖中全等三角形共有（ ）A2對(duì) B3對(duì) C4對(duì) D5對(duì)2. 如圖所示，C=C=90，AC=AC，則RtOBM_RtOAM,CAB=_.二、典型探究核心的知識(shí)例1 如圖所示，AD是BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，且BD=CD，那么BE與CF相等嗎？為什么？例2 如圖所示，B=C=90，M是BC中點(diǎn)，DM平分ADC，判斷AM是否平分DAB，說(shuō)明理由三、平行練習(xí)三基的鞏固3. 如圖所示，OP平分BOA，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） APD=PE BOD=OE C.DPO=EPO DPD=OD 4. 如圖所示，已知C=90，AD平分BAC，且BD=2CD，若D到AB的距離為2，求BC的長(zhǎng)度。 5. 如圖3所示，在RtABC中，C=90，AC=BC=1，AB=，AD在BAC的平分線上，DEAB于點(diǎn)E，求DBE的周長(zhǎng)四、變式練習(xí)拓展的思維例3已知：AD既是ABC的角平分線又是BC邊上的中線，DEAB于E，DFAC于F，求證：BE=CF變式1. 如圖，E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA，EDOB，垂足分別是C，D.試證明OC=OD變式2. 如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，SABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的長(zhǎng)五、課時(shí)作業(yè)必要的再現(xiàn)6. 如圖，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分別是C，D，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）APC=PD BOC=OD CCPO=DPO D.OC=PC 7. 已知，如圖，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，且PD=PE.試證明點(diǎn)P在AOB的平分線上8. 如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，若BDE的周長(zhǎng)是4cm，求AB的長(zhǎng)答案:1D2.,CAB例1 答：BE=CF AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，DE=DF又BD=DC，RtBDERtCDF， BE=CF例2 答：AM平分DAB 理由：如圖所示，作MNAD于點(diǎn)N， DM平分CDA， MCDC于點(diǎn)C，MNAD于點(diǎn)N， MC=MN 又M是BC的中點(diǎn)， CM=MB， MN=BM，AM平分DAB3.D4.解：AD平分BAC，C=90，D點(diǎn)到AB的距離即等于CD=2。 BD=2CD， BD=4， BC=BD+DC=4+2=6。5.解：AD平分CAB，ACBC于點(diǎn)C，DEAB于E，CD=DE 又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE 又AC=BC，AE=BC， DBE的周長(zhǎng)為：DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=例3 AD是BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，DE=DF，AD是BC邊的中線，BD=CD，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），BE=CF變式1. 證明：ECOA，EDOB，OCE=ODE=90 又OE平分AOB，EC=ED 在RtOCE和RtODE中， RtPDORtPEO（HL），OC=OD變式2. 解：BD是ABC的角平分線，DEAB，DFAB，DE=DF SABC=36cm2，SABD =BCDF又SABC =SABD+SBCD，AB=18cm，BC=12cm，18DE+12DF=36，9DE+6DF=36 又DE=DF，9DE+6DE=36，DE=cm6. D7.證明：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作射線OC， PDOA，PEOB，PDO=PEO 在RtPDO和RtPEO中， RtPDORtPEO（HL），AOC=BOC，OC是AOB的平分線，即P點(diǎn)在AOB的平分線上8.解：C=90，DEAB，AD平分CAB， CD=DE