高考物理一輪復習 選考部分 第一章 波 1.1 機械振動課件.ppt

選修3 4第一章機械振動機械波第1講機械振動 知識導圖 x asin t 平衡位置 運動 平衡位置 固有頻率 固有頻率 周期 擺長 重力加速度 微點撥 1 掌握簡諧運動的兩種模型 彈簧振子和單擺 2 理解簡諧運動的兩個運動特征 1 對稱性特征 2 周期性特征 3 單擺模型滿足的三個條件 1 圓弧運動 2 小角度擺動 最大擺角 10 3 回復力滿足f kx 慧眼糾錯 1 簡諧運動是勻變速運動 糾錯 2 簡諧運動的回復力為恒力 糾錯 簡諧運動物體的加速度是變量 即簡諧運動應 為變加速運動 簡諧運動的回復力與位移成正比 不可能是恒 力 3 在簡諧運動中 振子經(jīng)過同一位置時 回復力 加速度 位移 速度均相同 糾錯 4 在簡諧運動中 振子速度增大時 位移增大 回復力增大 糾錯 振子在同一位置的回復力 加速度 位移均相 同 但速度可能方向相反 振子速度增大時 位移減小 回復力減小 5 單擺在任何情況下的運動都是簡諧運動 糾錯 6 簡諧運動的圖象描述的是振子的軌跡 糾錯 只有擺角小于10 時 其運動才可視為簡諧運 動 圖象描述的是振子的位移隨時間變化的規(guī)律 7 單擺小球在經(jīng)過平衡位置時 合力為零 糾錯 單擺小球經(jīng)過平衡位置時 回復力為零 合力不 等于零 考點1簡諧運動的規(guī)律 典題探究 典例1 2018 大連模擬 彈簧振子以o點為平衡位置 在b c兩點間做簡諧運動 在t 0時刻 振子從o b間的p點以速度v向b點運動 在t 0 2s時刻 振子速度第一次變?yōu)?v 在t 0 5s時刻 振子速度第二次變?yōu)?v 導學號04450288 1 求彈簧振子的振動周期t 2 若b c之間的距離為25cm 求振子在4s內(nèi)通過的路程 3 若b c之間的距離為25cm 從平衡位置開始計時 寫出彈簧振子的位移表達式 并畫出彈簧振子的振動圖象 解析 1 畫出彈簧振子簡諧運動示意圖如圖所示 由對稱性可得t 0 5 2s 1s 2 若b c之間距離為25cm 則振幅a 25cm 12 5cm 振子4s內(nèi)通過的路程s 4 12 5cm 200cm 3 根據(jù)x asin t a 12 5cm 2 rad s 得x 12 5sin2 t cm 振動圖象為 答案 1 1s 2 200cm 3 見解析 通關(guān)秘籍 把握簡諧運動的五個特征1 動力學特征 f kx 表示回復力的方向與位移方向相反 k是比例系數(shù) 不一定是彈簧的勁度系數(shù) 2 運動學特征 簡諧運動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比 而方向相反 為變加速運動 遠離平衡位置時 x f a ep均增大 v ek均減小 靠近平衡位置時則相反 3 運動的周期性特征 相隔t或nt的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同 4 對稱性特征 1 相隔或 n為正整數(shù) 的兩個時刻 振子位置關(guān)于平衡位置對稱 位移 速度 加速度大小相等 方向相反 2 如圖所示 振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置o對稱的兩點p p op op 時 速度的大小 動能 勢能相等 相對于平衡位置的位移大小相等 3 振子由p到o所用時間等于由o到p 所用時間 即tpo top 4 振子往復過程中通過同一段路程 如op段 所用時間相等 即top tpo 5 能量特征 振動的能量包括動能ek和勢能ep 簡諧運動過程中 系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化 系統(tǒng)的機械能守恒 考點沖關(guān) 1 多選 2018 鞍山模擬 彈簧振子做簡諧運動 o為平衡位置 當它經(jīng)過點o時開始計時 經(jīng)過0 3s 第一次到達點m 再經(jīng)過0 2s第二次到達點m 則彈簧振子的周期不可能為 a 0 53sb 1 4sc 1 6sd 2se 3s 解析 選b d e 如圖甲所示 設(shè)o為平衡位置 ob oc 代表振幅 振子從o c所需時間為 因為簡諧運動具有對稱性 所以振子從m c所用時間和從c m所用時間相等 故 0 3s 0 4s 解得t 1 6s 如圖乙所示 若振子一開始從平衡位置向點b運動 設(shè)點m 與點m關(guān)于點o對稱 則振子從點m 經(jīng)過點b到點m 所用的時間與振子從點m經(jīng)過點c到點m所需時間相等 即0 2s 振子從點o到點m 從點m 到點o及從點o到點m所需時間相等 為s 故周期為t 0 5s s 0 53s 所以周期不可能為選項b d e 2 水平彈簧振子 每隔時間t 振子的位移總是大小和方向都相同 每隔的時間 振子的速度總是大小相等 方向相反 則有 a 彈簧振子的周期一定小于b 每隔的時間 振子的加速度總是相同的c 每隔的時間 振子的動能總是相同的d 每隔的時間 彈簧的長度總是相同的 解析 選c 水平彈簧振子 每隔時間t 振子的位移總是大小和方向都相同 說明時間t為周期的整數(shù)倍 每隔的時間 振子的速度總是大小相等 方向相反 說明是半個周期的奇數(shù)倍 故t為周期的奇數(shù)倍 即t 2n 1 t 其中n 0 1 2 3 故t 其中n 0 1 2 3 當n 0時 周期t t 故a錯誤 每隔的時間 振子的速度總是大小相等 方向相反 說明位移大小相等 方向相反 根據(jù)a 振子的加速度總是大小相等 方向相反 故b錯誤 每隔的時間 振子的速度總是大小相等 方向相反 故動能相同 故c正確 每隔的時間 振子的速度總是大小相等 方向相反 說明位移大小相等 方向相反 回復力方向不同 彈力方向不同 彈簧的長度不同 可能一次壓縮 一次拉長 故d錯誤 加固訓練 一彈簧振子振幅為a 從最大位移處經(jīng)過時間t0第一次到達平衡位置 若振子從平衡位置處經(jīng)過時的加速度大小和動能分別為a1和e1 而振子位移為時加速度大小和動能分別為a2和e2 則a1 a2和e1 e2的大小關(guān)系為 a a1 a2 e1a2 e1 e2c a1e2 解析 選a 從平衡位置向最大位移處運動 速度減小 加速度增大 所以經(jīng)過 通過的位移大于 所以a1 a2 e1 e2 故a正確 b c d錯誤 考點2簡諧運動的合成和圖象 典題探究 典例2 2017 北京高考 某彈簧振子沿x軸的簡諧振動圖象如圖所示 下列描述正確的是 導學號04450289 a t 1s時 振子的速度為零 加速度為負的最大值b t 2s時 振子的速度為負 加速度為正的最大值c t 3s時 振子的速度為負的最大值 加速度為零d t 4s時 振子的速度為正 加速度為負的最大值 解析 選a 簡諧運動中 質(zhì)點在平衡位置處的振動速度最大 加速度為零 質(zhì)點在偏離平衡位置位移最大處的速度為零 加速度最大 且加速度方向始終指向平衡位置 a選項正確 b c d選項錯誤 通關(guān)秘籍 1 對簡諧運動圖象的認識 1 簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線 如圖所示 2 圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律 隨時間的增加而延伸 圖象不代表質(zhì)點運動的軌跡 3 任一時刻圖線上過該點切線的斜率數(shù)值表示該時刻振子的速度大小 正負表示速度的方向 正時沿x正方向 負時沿x負方向 2 圖象信息 1 由圖象可以得出質(zhì)點做簡諧運動的振幅 周期 2 可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移 3 可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點回復力 加速度和速度的方向 回復力和加速度的方向 因回復力總是指向平衡位置 故回復力和加速度在圖象上總是指向t軸 速度的方向 速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判斷 下一時刻位移如增加 振動質(zhì)點的速度方向就是遠離t軸 下一時刻位移如減小 振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸 考點沖關(guān) 1 多選 2018 唐山模擬 一水平彈簧振子沿x軸方向做簡諧運動 平衡位置在坐標原點 向x軸正方向運動時彈簧被拉伸 振子的振動圖象如圖所示 已知彈簧的勁度系數(shù)為20n cm 振子質(zhì)量為m 0 1kg 則 a 圖中a點對應的時刻振子所受的回復力大小為5n 方向指向x軸的負方向b 圖中a點對應的時刻振子的速度方向指向x軸的正方向c 圖中a點對應的時刻振子的加速度大小為5m s2d 在0 4s內(nèi)振子通過的路程為4cme 在0 4s內(nèi)振子做了1 75次全振動 解析 選a b d 由簡諧運動的特點和彈簧彈力與伸長量的關(guān)系可知 題圖中a點對應的時刻振子所受的回復力大小為f kx 20 0 25n 5n 方向指向x軸的負方向 并且振子正在遠離o點向x軸的正方向運動 a b正確 由牛頓第二定律知 題圖中a點對應的時刻振子的加速度大小為a 50m s2 c錯誤 由題圖可讀出周 期為2s 4s內(nèi)振子做兩次全振動 通過的路程是s 2 4a 2 4 0 5cm 4cm d正確 e錯誤 2 2016 北京高考 如圖所示 彈簧振子在m n之間做簡諧運動 以平衡位置o為原點 建立ox軸 向右為x軸正方向 若振子位于n點時開始計時 則其振動圖象為 解析 選a n點在o點的右側(cè) 而本題以平衡位置o為原點 向右為x軸正方向 振子位于n點時開始計時 故0時刻振子在正向最大位移處 將向左運動 即向負方向運動 位移減小 故a正確 加固訓練 如圖甲是演示簡諧運動圖象的裝置 當盛沙漏斗下面的薄木板n被勻速地拉出時 擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關(guān)系 板上直線oo 代表時間軸 圖乙是一次實驗中用同一個擺長不變的擺作出的兩組操作下形成的曲線 若板n1和 n2拉動速度用v1和v2表示 板n1和n2上曲線所代表的擺動周期用t1和t2表示 則 a t1 2t2b 2t1 t2c v1 2v2d 2v1 v2 解析 選c 同一單擺的周期是一定的 則t1 t2 設(shè)單擺的周期為t 板長為l 則有 根據(jù)題意 有 v1 2v2 故選c 考點3單擺模型及周期公式 典題探究 典例3 多選 2018 鄭州模擬 如圖所示為同一地點的兩單擺甲 乙的振動圖象 下列說法中正確的是 導學號04450290 a 甲 乙兩單擺的擺長相等b 甲擺的振幅比乙擺的大c 甲擺的機械能比乙擺的大d 在t 0 5s時有正向最大加速度的是乙擺e 由圖象可以求出當?shù)氐闹亓铀俣?解析 選a b d 由題圖可知 兩單擺的周期相同 同一地點重力加速度g相同 由單擺的周期公式t 得知 甲 乙兩單擺的擺長相等 a正確 甲擺的振幅為10cm 乙擺的振幅為7cm 則甲擺的振幅比乙擺大 b正確 盡管甲擺的振幅比乙擺大 兩擺的擺長也相等 但由于兩擺的質(zhì)量未知 故無法比較機械能的大小 c錯誤 在t 0 5s時 甲擺經(jīng)過平衡位置 振動的 加速度為零 而乙擺的位移為負的最大 則乙擺具有正向最大加速度 d正確 由單擺的周期公式t 得g 由于不知道單擺的擺長 所以不能求得重力加速度 e錯誤 遷移訓練 遷移1 單擺的實際應用惠更斯利用擺的等時性原理制成了第一座擺鐘 如圖1所示為日常生活中我們能見到的一種擺鐘 圖2所示為擺的結(jié)構(gòu)示意圖 圓盤固定在擺桿上 螺母可以沿擺桿上下移動 在甲地走時準確的擺鐘移到乙地未做其他調(diào)整時擺動加快了 下列說法正確的是 a 甲地的重力加速度較大 若要調(diào)準可將螺母適當向下移動b 甲地的重力加速度較大 若要調(diào)準可將螺母適當向上移動 c 乙地的重力加速度較大 若要調(diào)準可將螺母適當向下移動d 乙地的重力加速度較大 若要調(diào)準可將螺母適當向上移動 解析 選c 由甲地到乙地擺動加快則說明周期變小 因t 則重力加速度變大 要使周期不變小 則應增加擺長 即將螺母適當向下移動 遷移2 雙線擺問題如圖所示 在兩根等長的曲線下懸掛一個小球 可視為質(zhì)點 組成了所謂的雙線擺 若擺長為l 兩線與天花板的左 右兩側(cè)夾角均為 當小球垂直紙面做簡諧運動時 其周期為 解析 選d 根據(jù)公式t 本題中l(wèi) lsin 故t d正確 遷移3 類單擺運動如圖所示 小球m自a點以初速度v向ad方向開始運動 已知 0 9m ab圓弧的半徑r 10m ad 10m a b c d在同一水平面內(nèi) 重力加速度g取10m s2 欲使小球恰能通過c點 其初速度v應為多少 解析 小球m的運動由兩個分運動合成 這兩個分運動分別是 以速度v沿ad方向的勻速直線運動和在圓弧面上ab方向上的往復運動 因為 r 所以小球在圓弧面上的往復運動具有等時性 符合類單擺模型 其圓弧半徑r即為類單擺的擺長 小球m恰好能通過c 則有ad vt 且滿足t n 0 1 2 3 又t 解以上方程得v m s n 0 1 2 3 答案 m s n 0 1 2 3 通關(guān)秘籍 理解單擺周期公式的四個角度1 公式成立的條件是單擺的擺角必須小于10 2 單擺的振動周期在振幅較小的條件下 與單擺的振幅無關(guān) 與擺球的質(zhì)量也無關(guān) 3 周期公式中擺長為l 擺長l是指擺動圓弧的圓心到擺球重心的距離 而不一定為擺線的長 4 單擺周期公式中的g值 1 只受重力和線拉力 且懸點靜止或做勻速直線運動的單擺 g為當?shù)刂亓铀俣?在地球上不同位置g的取值不同 不同星球表面g值也不相同 2 單擺處于超重或失重狀態(tài)時等效重力加速度g g0 a 如在軌道上運動的衛(wèi)星加速度a g0 為完全失重 等效重力加速度g 0 加固訓練 如圖所示 在水平地面上有一段光滑圓弧形槽 弧的半徑是r 所對圓心角小于10 現(xiàn)在圓弧的右側(cè)邊緣m處放一個小球a 使其由靜止下滑 則 1 小球由m至o的過程中所需時間t為多少 在此過程中能量如何轉(zhuǎn)化 定性說明 2 若在mn圓弧上存在兩點p q 且p q關(guān)于o對稱 且已測得小球a由p至q所需時間為 t 則小球由q至n的最短時間為多少 解析 1 由單擺周期公式t 知 小球a的運動周期t 所以tmo 在由m o的過程中小球a的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能 2 由對稱性可知toq t toq tqn t 代入數(shù)據(jù)解得q至n的最短時間tqn 答案 1 球a的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能 2 考點4受迫振動和共振 典題探究 典例4 多選 2018 焦作模擬 如圖所示 a球振動后 通過水平細繩迫使b c振動 振動達到穩(wěn)定時 下列說法中正確的是 導學號04450291 a 只有a c振動周期相等b c的振幅比b的振幅小c c的振幅比b的振幅大d a b c的振動周期相等e b的振幅最小 解析 選c d e a振動后 水平細繩上驅(qū)動力的周期ta 迫使b c做受迫振動 受迫振動的頻率等于施加的驅(qū)動力的頻率 所以ta tb tc 而tc固 ta tb固 ta 故c共振 b不共振 c的振幅比b的振幅大 所以c d e正確 通關(guān)秘籍 1 自由振動 受迫振動和共振的關(guān)系比較 2 對共振的理解 1 共振曲線 如圖所示 橫坐標為驅(qū)動力頻率f 縱坐標為振幅a 它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響 由圖可知 f與f0越接近 振幅a越大 當f f0時 振幅a最大 2 受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化 做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒 系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換 考點沖關(guān) 1 多選 2018 大連模擬 某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0 在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動 驅(qū)動力的頻率為f 若驅(qū)動力的振幅保持不變 則下列說法正確的是 a 當ff0時 該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大 c 該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后 振動的頻率等于f0d 該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后 振動的頻率等于fe 當f f0時 該振動系統(tǒng)一定發(fā)生共振 解析 選b d e 受迫振動的振幅a隨驅(qū)動力的頻率變化規(guī)律如圖所示 故a錯誤 b正確 穩(wěn)定時系統(tǒng)的頻率等于驅(qū)動力的頻率 c錯誤 d正確 根據(jù)共振產(chǎn)生的條件知 當f f0時 該振動系統(tǒng)一定發(fā)生共振 e正確 2 一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子 圖1所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動 勻速轉(zhuǎn)動把手時 曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力 使振子做受迫振動 把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期 改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期 若保持把手不動 給砝碼一向下的初速度 砝碼便做簡諧運動 振動圖線如圖2所示 當把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動 受迫振動達到穩(wěn)定時 砝碼的振動圖線如圖3所示 若用t0表示彈簧振子的固有周期 t表示驅(qū)動力的周期 y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅 則 a 由圖線可知t0 4s 振幅為8cmb 由圖線可知t0 8s 振幅為2cmc 當t在4s附近時 y顯著增大 當t比4s小得多或大得多時 y很小d 當t在8s附近時 y顯著增大 當t比8s小得多或大得多時 y很小 解析 選c 圖2是彈簧振子自由振動時的振動圖線 故由圖2可知 彈簧振子的固有周期為t0 4s 振幅為4cm 故a b錯誤 當物體的驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時 物體的振動達到最強 故當t在4s附近時 振幅顯著增大 當t比4s小得多或大得多時 y很小 故c正確 d錯誤 加固訓練 多選 把一個篩子用四根彈簧支撐起來 篩子上裝一個電動偏心輪 它每轉(zhuǎn)一周 給篩子一個驅(qū)動力 這就做成了一個共振篩 如圖甲所示 該共振篩的共振曲線如圖乙所示 已知增大電壓 可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高 增加篩子質(zhì)量 可增大篩子的固有周期 現(xiàn)在 在某電壓下電動偏心輪轉(zhuǎn)速是54r min 為了使篩子的振幅增大 下列做法正確的是 a 提高輸入電壓b 降低輸入電壓c 減少篩子質(zhì)量d 增加篩子質(zhì)量 解析 選b c 根據(jù)題意 電動偏心輪在某電壓下 轉(zhuǎn)速是54r min 即為 t 所以驅(qū)動力的頻率 f 0 9hz 篩子的固有頻率為f0 0 8hz f 由于驅(qū)動力的頻率大于篩子的固有頻率 故要使振幅變大 要減小驅(qū)動力的頻率 或增大篩子的固有頻率 即可以降低輸入電壓或減少篩子的質(zhì)量 考點5實驗 探究單擺的運動用單擺測定重力加速度 典題探究 典例5 2018 衡水模擬 物理實驗小組的同學做 用單擺測重力加速度 的實驗 導學號04450292 1 實驗室有如下器材可供選用 a 長約1m的細線b 長約1m的橡皮繩c 直徑約2cm的均勻鐵球d 直徑約5cm的均勻木球e 秒表f 時鐘 g 最小刻度為毫米的刻度尺實驗小組的同學需要從上述器材中選擇 填寫器材前面的字母 2 下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程 圖中橫坐標原點o為計時起點 a b c均為30次全振動的圖象 已知sin5 0 087 sin15 0 26 這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是 填字母代號 3 某同學利用單擺測重力加速度 測得的g值與真實值相比偏大 可能的原因是 a 測擺長時記錄的是擺線的長度b 開始計時時 秒表過早按下c 擺線上端未牢固地系于懸點 擺動中出現(xiàn)松動 使擺線長度增加了d 實驗中誤將29次全振動數(shù)記為30次 解析 1 還需要從上述器材中選擇 長約1m的細線 直徑約2cm的均勻鐵球 秒表 測量50次全振動的時間 最小刻度為毫米的刻度尺 測量擺長 2 單擺振動的擺角 5 當 5 時單擺振動的振幅a lsin5 0 087m 8 7cm 為計時準確 在擺球擺至平衡位置時開始計時 故四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是選項a 3 根據(jù)單擺的周期公式推導出重力加速度的表達式g 將擺線的長誤認為擺長 即測量值偏小 所以重力加速度的測量值偏小 故a錯誤 開始計時時 秒表過早按下 周期的測量值大于真實值 所以重力加速度的測量值偏小 故b錯誤 擺線上端未牢固地系于懸點 振動中出現(xiàn)松動 使擺線長度增加了 即擺長l的測量值偏小 所以重力加速度的測量值就偏小 故c錯誤 設(shè)單 擺29次全振動的時間為t 則單擺的周期t 若誤計為30次 則t測 即周期的測量值小于真實值 所以重力加速度的測量值偏大 故d正確 答案 1 aceg 2 a 3 d 通關(guān)秘籍 用單擺測重力加速度的 一做 二測 兩處理 1 做單擺 取約1m長的細絲線穿過帶中心孔的小鋼球 并打一個比小孔大一些的結(jié) 然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上 讓擺球自然下垂 2 測擺長 用毫米刻度尺量出擺線長l 精確到毫米 用游標卡尺測出小球直徑d 則單擺的擺長l l 3 測周期 將單擺從平衡位置拉開一個角度 小于5 然后釋放小球 記下單擺擺動30 50次的總時間 算出平均每擺動一次的時間 即為單擺的振動周期 4 數(shù)據(jù)處理的兩種方法 1 根據(jù)公式t g 將測得的幾次周期t和擺長l代入公式g 中算出重力加速度g的值 再算出g的平均值 即為當?shù)氐闹亓铀俣鹊闹?2 圖象法 由單擺的周期公式t 可得l 因此以擺長l為縱軸 以t2為橫軸作出的l t2圖象是一條過原點的直線 如圖所示 求出圖線的斜率k 即可求出g值 g 4 2k k 考點沖關(guān) 2018 石家莊模擬 在探究單擺運動的實驗中 1 甲是用力傳感器對單擺振動過程進行測量的裝置圖 乙是與力傳感器連接的計算機屏幕所顯示的f t圖象 根據(jù)圖乙的信息可得 從t 0時刻開始擺球第一次擺到最低點的時刻為 s 擺長為 m 取 2 10 重力加速度大小g 10m s2 2 單擺振動的回復力是 a 擺球所受的重力b 擺球重力在垂直擺線方向上的分力c 擺線對擺球的拉力d 擺球所受重力和擺線對擺球拉力的合力 3 某同學的操作步驟如下 其中正確的是 a 取一根細線 下端系住直徑為d的金屬小球 上端固定在鐵架臺上b 用米尺量得細線長度l 測得擺長為lc 在擺線偏離豎直方向5 位置釋放小球d 讓小球在水平面內(nèi)做圓周運動 測得擺動周期 再根據(jù)公式計算重力加速度 解析 1 根據(jù)題圖乙的信息可得 擺球第一次擺到最低點時 力傳感器顯示的力最大 所對應的時刻為t 0 5s 根據(jù)題圖乙的信息可得 單擺周期t 1 6s 由單擺周期公式t 解得擺長為l 0 64m 2 單擺振動的回復力是擺球重力在垂直擺線方向上的分力 b正確 3 測得擺長應為l b錯誤 若讓小球在水平面內(nèi)做圓周運動