電機(jī)學(xué) 第一章磁路習(xí)題.doc

第一章 磁 路一、填空：1. 磁通恒定的磁路稱為 直流磁路，磁通隨時(shí)間變化的磁路稱為 交流磁路。2. 電機(jī)和變壓器常用的鐵心材料為 軟磁材料 。3. 鐵磁材料的磁導(dǎo)率 遠(yuǎn)大于 非鐵磁材料的磁導(dǎo)率。4. 在磁路中與電路中的電勢源作用相同的物理量是 磁動(dòng)勢。5. 當(dāng)外加電壓大小不變而鐵心磁路中的氣隙增大時(shí)，對直流磁路，則磁通 ，電感 ，電流 ；對交流磁路，則磁通 ，電感 ，電流 。減小，減小，不變；不變，減小，增大。二、選擇填空1. 恒壓直流鐵心磁路中，如果增大空氣氣隙。則磁通 ；電感 ；電流 ；如果是恒壓交流鐵心磁路，則空氣氣隙增大時(shí)，磁通 ；電感 ；電流 。A：增加 B：減小 C：基本不變 答：B，B，C，C，B，A2. 若硅鋼片的疊片接縫增大，則其磁阻 。A：增加 3. 在電機(jī)和變壓器鐵心材料周圍的氣隙中 磁場。A：存在 4. 磁路計(jì)算時(shí)如果存在多個(gè)磁動(dòng)勢，則對 磁路可應(yīng)用疊加原理。A：線形 5. 鐵心疊片越厚，其損耗 A：越大 三、判斷1. 電機(jī)和變壓器常用的鐵心材料為軟磁材料。 答：對。2. 鐵磁材料的磁導(dǎo)率小于非鐵磁材料的磁導(dǎo)率。 答：錯(cuò)。3. 在磁路中與電路中的電流作用相同的物理量是磁通密度。 答：對。4. 若硅鋼片的接縫增大，則其磁阻增加。 答：對。5. 在電機(jī)和變壓器鐵心材料周圍的氣隙中存在少量磁場。 答：對。6. 恒壓交流鐵心磁路，則空氣氣隙增大時(shí)磁通不變。 答：對。7. 磁通磁路計(jì)算時(shí)如果存在多個(gè)磁動(dòng)勢，可應(yīng)用疊加原理。 答：錯(cuò)。8. 鐵心疊片越厚，其損耗越大。 答：對。四、簡答1. 電機(jī)和變壓器的磁路常采用什么材料制成，這種材料有那些主要特性？ 答：電機(jī)和變壓器的磁路常采用硅鋼片制成，它的導(dǎo)磁率高，損耗小，有飽和現(xiàn)象存在。2. 磁滯損耗和渦流損耗是什幺原因引起的？它們的大小與那些因素有關(guān)？ 答：磁滯損耗由于B交變時(shí)鐵磁物質(zhì)磁化不可逆，磁疇之間反復(fù)摩擦，消耗能量而產(chǎn)生的。它與交變頻率f成正比，與磁密幅值的次方成正比。渦流損耗是由于通過鐵心的磁通發(fā)生變化時(shí)，在鐵心中產(chǎn)生感應(yīng)電勢，再由于這個(gè)感應(yīng)電勢引起電流（渦流）而產(chǎn)生的電損耗。它與交變頻率f的平方和的平方成正比。3. 什么是軟磁材料？什么是硬磁材料？答：鐵磁材料按其磁滯回線的寬窄可分為兩大類:軟磁材料和硬磁材料。磁滯回線較寬，即矯頑力大、剩磁也大的鐵磁材料稱為硬磁材料，也稱為永磁材料。這類材料一經(jīng)磁化就很難退磁，能長期保持磁性。常用的硬磁材料有鐵氧體、釹鐵硼等，這些材料可用來制造永磁電機(jī)。磁滯回線較窄，即矯頑力小、剩磁也小的鐵磁材料稱為軟磁材料。電機(jī)鐵心常用的硅鋼片、鑄鋼、鑄鐵等都是軟磁材料。4. 磁路的磁阻如何計(jì)算？磁阻的單位是什么？答：，其中：為材料的磁導(dǎo)率；l為材料的導(dǎo)磁長度；A為材料的導(dǎo)磁面積。磁阻的單位為。5. 說明磁路和電路的不同點(diǎn)。答：1）電流通過電阻時(shí)有功率損耗，磁通通過磁阻時(shí)無功率損耗；2）自然界中無對磁通絕緣的材料；3）空氣也是導(dǎo)磁的，磁路中存在漏磁現(xiàn)象；4）含有鐵磁材料的磁路幾乎都是非線性的。6說明直流磁路和交流磁路的不同點(diǎn)。答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通隨時(shí)間交變進(jìn)而會(huì)在激磁線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢；2）直流磁路中無鐵心損耗，而交流磁路中有鐵心損耗；3）交流磁路中磁飽和現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致電流、磁通和電動(dòng)勢波形畸變。7基本磁化曲線與起始磁化曲線有何區(qū)別？磁路計(jì)算時(shí)用的是哪一種磁化曲線？答：起始磁化曲線是將一塊從未磁化過的鐵磁材料放入磁場中進(jìn)行磁化，所得的B=f（H）曲線；基本磁化曲線是對同一鐵磁材料，選擇不同的磁場強(qiáng)度進(jìn)行反復(fù)磁化，可得一系列大小不同的磁滯回線，再將各磁滯回線的頂點(diǎn)連接所得的曲線。二者區(qū)別不大。磁路計(jì)算時(shí)用的是基本磁化曲線。8 路的基本定律有哪幾條？當(dāng)鐵心磁路上有幾個(gè)磁動(dòng)勢同時(shí)作用時(shí)，磁路計(jì)算能否用疊加原理，為什么？答：有：安培環(huán)路定律、磁路的歐姆定律、磁路的串聯(lián)定律和并聯(lián)定律；不能，因?yàn)榇怕肥欠蔷€性的，存在飽和現(xiàn)象。9 在下圖中，當(dāng)給線圈外加正弦電壓u1時(shí)，線圈內(nèi)為什么會(huì)感應(yīng)出電勢？當(dāng)電流i1增加和減小時(shí)，分別算出感應(yīng)電勢的實(shí)際方向。 答：在W1中外加u1時(shí)在 W1中產(chǎn)生交變電流i1，i1在W1中產(chǎn)生交變磁通，通過W2在W2中和W1中均產(chǎn)生感應(yīng)電勢2和e1，當(dāng)i1增加時(shí)e1從b到a，2從d 到c，當(dāng)i1減少時(shí)e1從a到b，2從c 到d。五、計(jì)算1. 下圖是兩根無限長的平行軸電線，P點(diǎn)與兩線在同一平面內(nèi)，當(dāng)導(dǎo)體中通以直流電流I時(shí)，求P點(diǎn)的磁場強(qiáng)度和磁通密度的大小和r1方向。解：對于線性介質(zhì)，迭加原理適用，A在P處產(chǎn)生磁場強(qiáng)度 B在P出產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度 由于與方向相同，如圖所示 則 + 感應(yīng)強(qiáng)度 (+) 2. 上圖中，當(dāng)兩電線分別通以直流電流（同向）I和異向電流I時(shí)，求每根導(dǎo)線單位長度上所受之電磁力，并畫出受力方向。解：由于兩根導(dǎo)體內(nèi)通以同樣大小的電流I，現(xiàn)在考慮其大小時(shí)，它們受力是相同的。一根導(dǎo)體在另一根導(dǎo)體處產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度B（）所以每根導(dǎo)體單位長度受力f=BI=（）力的方向是通同向電流時(shí)相吸，通異向電流相斥。3. 在下圖中，如果電流在鐵心中建立的磁通是Sint，副線圈匝數(shù)是，試求副線圈內(nèi)感應(yīng)電勢有效值的計(jì)算公式。 解：副線圈中感應(yīng)電勢的瞬時(shí)值 Cost 感應(yīng)電勢的有效值計(jì)算公式為： =4. 有一單匝矩形線圈與一無限長導(dǎo)體同在一平面內(nèi)，如下圖所示。試分別求出下列條件下線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢：（1） 導(dǎo)體內(nèi)通以直流電流I，線圈以速度從左向右移動(dòng)：（2） 電流= Sint ，線圈不動(dòng)：（3） 電流= Sint，線圈以速度從左向右移動(dòng)。解：(1)導(dǎo)體內(nèi)通以電流I時(shí)離導(dǎo)體x遠(yuǎn)處的磁密為 B 所以，當(dāng)線圈以速度從左向右移動(dòng)時(shí)感應(yīng)電勢大小為 e （） （2） 當(dāng)線圈不動(dòng)時(shí)，電流是= Sint時(shí)， = = Sint 所以 Cost（3）電流= Sint，線圈以速度從左向右移動(dòng)時(shí)= Sint 所以，+ Cost+ Cost5. 對于下圖，如果鐵心用硅鋼片迭成，截面積,鐵心的平均長度0.4m，空氣隙m，線圈的匝數(shù)為600匝，試求產(chǎn)生磁通韋時(shí)所需的勵(lì)磁磁勢和勵(lì)磁電流。解：在鐵心迭片中的磁密為 11/12.250.9 (T)根據(jù)硅鋼片磁化曲線查出306 (A/m)在鐵心內(nèi)部的磁位降 *306*0.4122.4（A）在空氣隙處，當(dāng)不考慮氣隙的邊緣效應(yīng)時(shí) （T） 所以 7.15 （A/m）故 357.5（A）則勵(lì)磁磁勢F+357.5+122.4479.9 安匝 勵(lì)磁電流 （A）6. 磁路結(jié)構(gòu)如下圖所示，欲在氣隙中建立韋伯的磁通，需要多大的磁勢？ 解：當(dāng)在氣隙處不考慮邊緣效應(yīng)時(shí)，各處的磁密 B硅鋼片磁路長度（mm）鑄鋼磁路長度（mm）查磁化曲線：（A/mm） （A/mm）空氣之中：（A/mm）故：各段磁路上的磁位降 （A） （A） （A） 則：F+1110+229.9+389.01728.9（A） 故需要總磁勢1728.9安匝。7. 一鐵環(huán)的平均半徑為0.3米，鐵環(huán)的橫截面積為一直徑等于0.05米的圓形，在鐵環(huán)上繞有線圈，當(dāng)線圈中電流為5安時(shí)，在鐵心中產(chǎn)生的磁通為0.003韋伯，試求線圈應(yīng)有匝數(shù)。鐵環(huán)所用材料為鑄鋼。解：鐵環(huán)中磁路平均長度（m）圓環(huán)的截面積S鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度查磁化曲線得磁感應(yīng)強(qiáng)度H3180（A） FH故：線圈應(yīng)有的匝數(shù)為W（匝）8. 設(shè)上題鐵心中的磁通減少一半，線圈匝數(shù)仍同上題中所求之值，問此時(shí)線圈中應(yīng)流過多少電流？如果線圈中的電流為4安，線圈的匝數(shù)不變，鐵心磁通應(yīng)是多少？解：在上題中磁通減少一半時(shí)磁密 查磁化曲線得出磁場強(qiáng)度646（A/m） 所以，（安/匝） 故此時(shí)線圈內(nèi)應(yīng)流過電流（安） 當(dāng)線圈中電流為4安時(shí)磁勢（安匝） 設(shè)所產(chǎn)生的磁通為0.0027韋，則：（T） 查磁化曲線得磁場強(qiáng)度 （安匝） 假設(shè)值小了，使比小了很多，現(xiàn)重新假設(shè)韋，則 查磁化曲線得磁場強(qiáng)度 （安匝） 在中采用插值得產(chǎn)生得磁通 0.002878（韋） 9. 設(shè)有100匝長方形線圈，如下圖所示，線圈的尺寸為a0.1米，b0.2米，線圈在均勻磁場中圍繞著連接長邊中點(diǎn)的軸線以均勻轉(zhuǎn)速n1000轉(zhuǎn)/分旋轉(zhuǎn)，均勻磁場的磁通密度。試寫出線圈中感應(yīng)電勢的時(shí)間表達(dá)式，算出感應(yīng)電勢的最大值和有效值，并說明出現(xiàn)最大值時(shí)的位置。解：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度故在t秒時(shí)刻線圈中的感應(yīng)的電勢所以 168Sin104.9t （v）感應(yīng)電勢的最大值感應(yīng)電勢的有效值E（v）出現(xiàn)感應(yīng)電勢最大值時(shí)，線圈平面與磁力線平行。10. 設(shè)上題中磁場為一交變磁場，交變頻率為50Hz，磁場的最大磁通密度，（1） 設(shè)線圈不轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面與磁力線垂直時(shí)，求線圈中感應(yīng)電勢的表達(dá)式；（2） 設(shè)線圈不轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面與磁力線成60度夾角，求線圈中感應(yīng)電勢的表達(dá)式；（3） 設(shè)線圈以n1000r/m的速度旋轉(zhuǎn)，且當(dāng)線圈平面垂直于磁力線時(shí)磁通達(dá)最大值，求線圈中感應(yīng)電勢的表達(dá)式，說明電勢波形。解：（1）通過線圈的磁通 所以，線圈中的感應(yīng)電勢 （2）當(dāng)線圈不動(dòng)，與磁力線成60度夾角時(shí) （3）當(dāng)線圈以n1000r/m轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 所以線圈中的感應(yīng)電勢167.8Cos209.3t335.2Cos419t (v)11. 線圈尺寸如上圖所示，a0.1m，b0.2m，位于均勻恒定磁場中，磁通密度B0.8T。設(shè)線圈中通以10安電流，試求：（1） 當(dāng)線圈平面與磁力線垂直時(shí)，線圈各邊受力多大？作用方向如何？作用在該線圈上的轉(zhuǎn)矩多大？（2） 當(dāng)線圈平面與磁力線平行時(shí)，線圈各邊受力多大？作用方向如何？作用在該線圈上的轉(zhuǎn)矩多大？（3） 線圈受力后要轉(zhuǎn)動(dòng)，試求線圈在不同位置時(shí)轉(zhuǎn)矩表達(dá)式。 解：（1）當(dāng)線圈平面與磁力線垂直時(shí)，線圈兩條長邊所受之力（每邊受力） 兩條短邊所受之力為 此時(shí)，各邊作用力或同時(shí)指向框外或同時(shí)指向框內(nèi)，線圈受力不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。（2）當(dāng)線圈平面與磁力線平行時(shí)，線圈中只有短邊受力，其大小仍為0.8（N），故其產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為此時(shí)轉(zhuǎn)矩最大，方向是繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 （3） 在不同位置時(shí)，如果取線圈與磁場等位面的夾角為,則：在角處仍僅有短邊受力才能產(chǎn)生力矩。短邊受力 所以，在處線圈所受之力矩 0.8*0.2*Sin 0.16 Sin （Nm）12. 一鐵心電抗器如圖所示，線圈套在開口環(huán)形鐵心上，線圈匝數(shù)W，鐵