九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.3銳角三角函數(shù)教學(xué)實(shí)錄素材【新華東師大版】.docx

銳角三角函數(shù)教學(xué)實(shí)錄本節(jié)課圍繞“為什么要學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)?銳角三角函數(shù)的本質(zhì)是什么?怎樣求銳角三角函數(shù)值?”來設(shè)計(jì)教學(xué).通過創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生探究,師生交流,最終形成概念;采用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示,快捷、生動(dòng)、形象,為學(xué)生提供直觀感性材料,有助于學(xué)生對(duì)問題的理解和認(rèn)識(shí);通過重組教材,使之成為促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成和發(fā)展的相對(duì)完善的知識(shí)結(jié)構(gòu),教學(xué)設(shè)計(jì)自然、科學(xué)、合理,針對(duì)性強(qiáng).主要特色有:一、精心創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)探究欲望,揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是很重要的,抽象的數(shù)學(xué)概念會(huì)大大降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,除了極少數(shù)天生就喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生之外,大多數(shù)學(xué)生都需要教師創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境來引起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.謝老師在這方面做得很好.教學(xué)內(nèi)容生活化,體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)探究欲望利用嫦娥一號(hào)到三號(hào)、神舟一號(hào)到十號(hào)的成功發(fā)射,介紹我國航天最新科技成就,激發(fā)學(xué)生的愛國主義熱情,強(qiáng)調(diào)測(cè)算的重要性和廣泛應(yīng)用.雖然測(cè)算天體之間距離的方法與測(cè)算物體高度的方法有別,但同樣能激起學(xué)生對(duì)測(cè)算距離與高度的欲望.測(cè)算旗桿的高度(特別是第三個(gè)問題)是學(xué)生似乎熟悉但又不清楚、不能立即解決的問題,這時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的求知欲望而去積極思考.精心創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)思維情境,激發(fā)學(xué)生高效思維為什么前兩種可以算出旗桿的高度,而第三種不能?BAC=70,BC/AC的值確定嗎?有一個(gè)角為70的直角三角形共有多少個(gè)?他們是什么關(guān)系?你能想出一種辦法求出BC/AC的近似值嗎?這些相關(guān)聯(lián)的問題,對(duì)學(xué)生具有強(qiáng)烈刺激、啟發(fā)多種思考、誘導(dǎo)創(chuàng)新意識(shí)的因素,能產(chǎn)生解題的緊迫感,具有連續(xù)進(jìn)行探討的特點(diǎn),通過解題的過程及結(jié)果可發(fā)現(xiàn)問題的一般性、規(guī)律性,具有吸引學(xué)生的魅力,使學(xué)生嘗到解題后的喜悅.不拘泥于教材,能創(chuàng)造性地使用教材三角函數(shù)的概念和符號(hào)較抽象,學(xué)生不易理解.本節(jié)課測(cè)算旗桿高度的仰角從45、60到70,這三個(gè)問題從特殊到一般,從簡單到復(fù)雜,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,展示給學(xué)生一個(gè)動(dòng)態(tài)的知識(shí)“生長”過程,促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成與發(fā)展.并讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在測(cè)算時(shí)必須知道“直角三角形邊的比值”,否則便無法計(jì)算!構(gòu)建這樣的問題情境,還原知識(shí)產(chǎn)生的過程,讓學(xué)生深刻感受到“三角函數(shù)是自然產(chǎn)生的、是必要的、是合理的”,最終形成新的概念并獲得方法.例2:已知銳角,sin=5/13,求tan和sin2.這道題具有較強(qiáng)的針對(duì)性,它沒給出直角三角形,通過引導(dǎo)學(xué)生用多種方法構(gòu)造含有2的直角三角形來提高學(xué)生分析、運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.sin2會(huì)等于2sin嗎?引導(dǎo)學(xué)生通過舉反例進(jìn)行驗(yàn)證,說明sin與不是相乘關(guān)系,進(jìn)一步幫助學(xué)生揭示三角函數(shù)及其符號(hào)的本質(zhì),使學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)不斷深入.二、營造良好的研討氛圍,給學(xué)生創(chuàng)造充分表現(xiàn)的時(shí)空,搭建一個(gè)讓學(xué)生充分展示才華的舞臺(tái)師生合作激發(fā),誘發(fā)思維亮點(diǎn)在解決問題的過程中,群體成員合作激發(fā)、交流討論、互相作用,知識(shí)與策略的共享與相容,影響群體問題解決的過程,使得對(duì)信息的加工更深入、群體的知識(shí)表征發(fā)生一些結(jié)構(gòu)性的轉(zhuǎn)移.本節(jié)課對(duì)一個(gè)問題,在課堂上通過各自當(dāng)眾發(fā)表自己的觀點(diǎn),促使彼此之間的信息溝通、交互作用,改變了原有的知識(shí)結(jié)構(gòu),形成了一個(gè)新的、更復(fù)雜的知識(shí)結(jié)構(gòu),達(dá)到講授或獨(dú)立學(xué)習(xí)所達(dá)不到的效果.在討論過程中,師與生、生與生的觀點(diǎn)相互激發(fā),出現(xiàn)許多思維亮點(diǎn),教師及時(shí)捕捉并積極地啟導(dǎo),激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,促進(jìn)課堂高質(zhì)的動(dòng)態(tài)生成.這種通過探究得到的體驗(yàn)和感悟已不僅屬于知識(shí)范疇,已經(jīng)上升到理性,擴(kuò)展到情感、價(jià)值觀等領(lǐng)域,使課堂成為學(xué)生生命成長的場(chǎng)所和樂園.鼓勵(lì)學(xué)生提問題“發(fā)明千千萬,起點(diǎn)是一問”.學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)提出問題是衡量高質(zhì)、高效課堂的最重要特征!發(fā)現(xiàn)提出問題的能力是一切能力的核心,不會(huì)發(fā)現(xiàn)提出問題的學(xué)生不是真正學(xué)習(xí)好的學(xué)生,沒有學(xué)生發(fā)現(xiàn)提出問題的課堂肯定不是高效的課堂!數(shù)學(xué)的發(fā)展過程是一個(gè)不斷提出問題、解決問題的過程.從培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的角度看,提出問題比解決問題更重要.目前的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中大多數(shù)老師重視向?qū)W生提問,但普遍忽視啟發(fā)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,學(xué)生沒有想到去提問題,也不知道怎樣去提問題,學(xué)生缺乏提問題的意識(shí)和能力.本節(jié)課教師通過:“還有問題嗎? ”、“還有沒有什么新的想法和問題?”等誘導(dǎo)學(xué)生提出的新想法和問題達(dá)10多個(gè),這是許多課堂所沒有的.教師邊組織活動(dòng),邊啟導(dǎo)學(xué)生,促使學(xué)生有新的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造,學(xué)生的參與面廣,發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題很有主見.三、課堂教學(xué)“過程化”建構(gòu)主義認(rèn)為,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是一個(gè)被動(dòng)的接受過程,而是主體借助于自身已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),在外部環(huán)境的制約和影響下,主動(dòng)地建構(gòu)對(duì)客體認(rèn)識(shí)的過程.本節(jié)課注重知識(shí)形成過程的教學(xué),包括問題的提出過程,結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程,思路方法的探究過程,規(guī)律的概括過程,使學(xué)生在這些過程中增長知識(shí)、提高能力和素質(zhì).四、課堂總結(jié)“問題化”本節(jié)課教師根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)情況引導(dǎo)學(xué)生自主反思總結(jié)為什么要學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)?其本質(zhì)是什么?怎樣求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值?要注意什么?還有沒有什么新的想法和問題?這種“問題化”引領(lǐng)下的課堂總結(jié),有利于引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考,發(fā)展思維品質(zhì),促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和師生的共同發(fā)展.值得大力提倡.總之,本節(jié)課教師精心創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境,向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)空,引起學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生高效的思維,幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、思想和方法,獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),真正地體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、鼓舞者,而不是表演者(真正的表演者是學(xué)生)!學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題,勇于提出問題,“潛創(chuàng)造力”得到開發(fā),在學(xué)習(xí)中能自主