2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)周周回饋練2（含解析）新人教A版必修4.docx

周周回饋練對應(yīng)學(xué)生用書P41一、選擇題1函數(shù)f(x)|tan2x|是()A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù)C周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)答案D解析f(x)|tan(2x)|tan2x|f(x)為偶函數(shù)，T2函數(shù)在上的圖象大致為f(x)2xtanx的是()答案D解析函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，排除B，C兩項；又當(dāng)x時，f(x)，排除A項，故選D3函數(shù)f(x)sin(x)0，|的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)f(x)的圖象，只需將g(x)sinx的圖象()A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度答案C解析設(shè)f(x)的最小正周期為T，則由圖象可知，T，2由sin20，|，得所以f(x)sinsin因為g(x)sin2x，所以要得到f(x) 的圖象，只需將g(x)的圖象向左平移個單位長度，故選C4已知函數(shù)f(x)2sinx(0)，在曲線yf(x)與直線y1的交點中，若相鄰交點距離的最小值為，則f(x)的最小正周期為()A B C D2答案C解析由2sinx1，得x2k，kZ，或x2k，kZ，解得x，kZ，或x，kZ由相鄰交點距離的最小值為，得解得2所以f(x)的最小正周期T故選C5已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是()Af(x)的最小正周期為2Bf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱Cf(x)的圖象關(guān)于點對稱Df(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是，kZ答案D解析由圖易知A2，T，故A錯誤2f2，sin1|tan且x在第三象限，則x的取值范圍是_答案2k，2k(kZ)解析tanxtantan，又x為第三象限角，所以2kx0)，ff，且f(x)在區(qū)間上有最小值，無最大值，則_答案解析依題意可知，f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，即關(guān)于直線x對稱，且T解得012f(x)在區(qū)間上有最小值，2k，kZ，9直線ya與曲線ysinx在(0，2)內(nèi)有兩個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是_答案1，1解析ysinx的圖象是由ysinx向左平移個單位得到的，結(jié)合圖象可知a的取值范圍是1，1三、解答題10已知函數(shù)ysin(x)，在同一個周期內(nèi)，當(dāng)x時，y取最大值1，當(dāng)x時，y取最小值1(1)求函數(shù)的解析式y(tǒng)f(x)；(2)函數(shù)ysinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)f(x)的圖象？(3)求方程f(x)a(0a1)在0，2內(nèi)的所有實數(shù)根之和解(1)T2，3又sin1，2k，kZ又|，yf(x)sin(2)ysinx的圖象向右平移個單位長度，得到y(tǒng)sin的圖象，再將ysin的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)sin的圖象(3)f(x)sin的最小正周期為，f(x)sin在0，2內(nèi)恰有3個周期，sina(0a1)在0，2內(nèi)有6個實數(shù)根，從小到大設(shè)為x1，x2，x3，x4，x5，x6，則x1x22，x3x42，x5x622，故所有實數(shù)根之和為11如圖所示，彈簧掛著的小球做上下運動，時間t(s)與小球相對平衡位置(即靜止時的位置)的高度h(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是h2sin2t，t0，)(1)以t為橫坐標(biāo)，h為縱坐標(biāo)，畫出函數(shù)在一個周期上的簡圖；(2)小球開始振動時的位置在哪里？(3)小球最高點、最低點的位置在哪里？它們距平衡位置的距離分別是多少？解(1)按五個關(guān)鍵點列表：t2t022sin02020描點并將它們用平滑的曲線連接起來即得h2sin的簡圖，如圖所示(2)當(dāng)t0時，h2sin，即小球開始振動時的位置在平衡位置上方的 cm處(3)由題意易知，最高點的位置在平衡位置上方的2 cm處，最低點的位置在平衡位置下方的2 cm處，最高點、最低點到平衡位置的距離均為2 cm12為迎接夏季旅游旺季的到來，少林寺單獨設(shè)置了一個專門安排游客住宿的客棧，寺廟的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的一些食物有些月份剩余不少，浪費很嚴(yán)重，為了控制經(jīng)營成本，減少浪費，就想適時調(diào)整投入，為此他們統(tǒng)計每個月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個月份來客棧入住的游客人數(shù)會發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多(1)試用一個正弦型三角函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系；(2)請問哪幾個月份要準(zhǔn)備不少于400份的食物？解(1)設(shè)該函數(shù)為f(x)Asin(x)B(A0，0，0|)，根據(jù)條件，可知這個函數(shù)的周期是12；由可知，f(2)最小，f(8)最大，且f(8)f(2)400，故該函數(shù)的振幅為200；由可知，f(x)在2，8上單調(diào)遞增，且f(2)100，所以f(8)500根據(jù)上述分析可得，12，故，且解得根據(jù)分析可知，當(dāng)x2時，f(x)最小，當(dāng)x8時，f(x)最大，故sin21，且sin81又因為0|，故所以入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系式為f(x)200sinx300(