浙江省麗水市2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控試題.doc

浙江省麗水市2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控試題本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁(yè)，選擇題部分1至2頁(yè)，非選擇題部分3至4頁(yè)。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)： 1答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題卷規(guī)定的位置上。 2答題時(shí)，請(qǐng)按照答題卷上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題卷相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無(wú)效。選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列直線中與直線平行的是 A.B.C.D.2橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)是A. B. C. D. 3直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為正視圖側(cè)視圖俯視圖（第4題圖）A. B. C. D. 4某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），該幾何體的體積（單位：）是A. B. C. D. 5已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是A. 若，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 若，則 6已知圓,圓,則兩圓的位置關(guān)系為A. 內(nèi)切 B. 相交 C. 外切 D. 相離7斜線段與平面所成的角為，為斜足，點(diǎn)是平面上的動(dòng)點(diǎn)且滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是A. 直線 B. 拋物線 C. 橢圓 D. 雙曲線的一支8拋物線焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn),則的最小值為A. B. C. D. 9橢圓的左焦點(diǎn)為,直線與橢圓相交于點(diǎn),當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最大時(shí),的面積是A. B. C. D. （第10題圖）10如圖，三棱錐的三條棱兩兩垂直，是的中點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，.記二面角，的平面角分別為，則以下結(jié)論正確是A. B. C. D. 11已知為橢圓的左頂點(diǎn),該橢圓與雙曲線的漸近線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，若直線垂直于雙曲線的另一條漸近線，則該雙曲線的離心率為A. B. C. D. 12在棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別在棱上，且滿足，是平面，平面與平面的一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)，則 A. B. C. D. 非選擇題部分（共90分）二、 填空題：本大題共7小題，其中多空題每題6分，單空題每題4分，共34分13已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),則直線的斜率為 ，傾斜角為 14已知雙曲線，則該雙曲線的焦距為 ，漸近線方程為 15. 若一個(gè)圓錐的底面半徑是母線長(zhǎng)的一半，側(cè)面積和它的體積的數(shù)值相等，則該圓錐的底面半徑為 ，該圓錐底面直徑與母線所成角的最小值為 16若實(shí)數(shù)滿足不等式則的取值范圍是 17我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著九章算術(shù)中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為陽(yáng)馬,將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱為鱉臑.若三棱錐為鱉臑,且平面,且該鱉臑的外接球的表面積為, 則該鱉臑的表面積為 18已知橢圓，點(diǎn)與的焦點(diǎn)不重合，若關(guān)于的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A,B，線段的中點(diǎn)在上，則 19已知三棱錐，且,為底面內(nèi)部及邊界上的動(dòng)點(diǎn)，則與底面所成角正切值的取值范圍是 三、解答題：本大題共4小題，共56分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟20（本題滿分14分）已知兩兩垂直,為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，.（）求的長(zhǎng)；（）若點(diǎn)在線段上，設(shè),當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值（第20題圖）21（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系下，已知,動(dòng)點(diǎn)滿足,記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.（）求曲線的方程；（）若定點(diǎn)，線段的最大值為，過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求的方程.22（本題滿分14分）如圖,在三棱錐中，分別為,的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，.（）求證：平面；（）若，平面平面，求直線與平面所成角的正弦值. （第22題圖）23（本題滿分14分）已知兩點(diǎn),為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且（）當(dāng)時(shí)，求的面積；（）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍麗水市2018學(xué)年第一學(xué)期普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控高二數(shù)學(xué)參考答案 （2019. 1）一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DACCDBBADADB二、填空題13. , 14. ， 15. , 16. 17. 18. 20 19. 三解答題20.解：（）由題意， 以O(shè)A,OB,OC分別為x軸，y軸，z軸建立直角坐標(biāo)系， 由于為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，可得, 6分（）設(shè)，且點(diǎn)在線段上 8分 10分 14分 1. 解：（）由題意, 2分 化解得： 6分 （）圓心，,，解得： 10分 當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，切線方程為 12分當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)，圓心到直線的距離為2,解得:,切線方程為切線方程為:或 14分22.證明：（）證明：取的