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文檔簡介
2017屆高考數(shù)學二輪復習 小題綜合限時練(八)理(限時:40分鐘)一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.已知集合Ax|x(x3)0,Bx|x1|2,則“xA”是“xB”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件解析A(0,3),B(1,3),AB,“xA”是“xB”的充分不必要條件.故選A.答案A2.已知f(x)則f(f(1i)()A.2i B.1 C.3 D.3i解析f(1i)(1i)(1i)1i22,f(f(1i)f(2)123,故選C.答案C3.設隨機變量N(2,4),若P(a2)P(2a3),則實數(shù)a的值為()A.1 B. C.5 D.9解析2,根據(jù)正態(tài)分布的性質得2,解得a.故選B.答案B4.設alog3,b,clog2(log2),則()A.bca B.abcC.cab D.acb解析clog21log3log3a,b0,bca.故選D.答案D5.要得到函數(shù)f(x)cos的圖象,只需將函數(shù)g(x)cos 3xsin 3x的圖象()A.向左平移個單位 B.向左平移個單位C.向左平移個單位 D.向左平移個單位解析依題意知g(x)cos cos 3xsin sin 3xcos,coscos,要想得到函數(shù)f(x)cos的圖象,只需將函數(shù)g(x)的函數(shù)圖象向左平移個單位即可.故選B.答案B6.一個六面體的三視圖如圖所示,其側視圖是邊長為2的正方形,則該六面體的表面積是()A.122B.142C.162D.182解析依題意,該幾何體是一個直四棱柱,其中底面是一個上底長為1、下底長為2、高為2的梯形,側棱長為2,因此其表面積等于2(12)2(122)2162.故選C.答案C7.已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,且2,點F是BD上靠近D的四等分點,則()A.B.C.D.解析2,2,()().故選C.答案C8.已知數(shù)列an滿足a11,an12an(n2,nN*),則數(shù)列an的前6項和為()A.63 B.127 C. D.解析a11,an12an(n2,nN*),an是首項為1,公比為的等比數(shù)列,Sn2,即S62.故選C.答案C9.在6道題中有3道理綜題和3道文綜題,如果不放回地依次抽取2道題,則“在第1次抽到理綜題的條件下,第2次抽到文綜題”的概率為()A. B. C. D.解析法一第1次抽到理綜題的條件下,依次抽取2道題,共有CC15種抽法,其中第2次抽取文綜題的情況共有CC9種,因此,所求概率P.故選D.法二第一次抽到理綜題的概率P(A),第一次抽到理綜題和第二次抽到文綜題的概率P(AB),P(B|A).故選D.答案D10.過拋物線y22px(p0)的焦點F且傾斜角為120的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點,則的值等于()A. B. C. D.解析記拋物線y22px的準線為l,作AA1l,BB1l,ACBB1,垂足分別是A1、B1、C,則有cosABB1,cos 60,由此得.故選A.答案A11.已知實數(shù)x、y滿足直線(2)x(3)y(12)0(R)過定點A(x0,y0),則z的取值范圍為()A.B.C.7,)D.5,)解析依題意知,直線(2)x(3)y(12)0(R)可以轉化為2x3y1(xy2)0,聯(lián)立解得z,作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示,點B,點C(6,0),點D(0,4),觀察可知z表示陰影區(qū)域內的點與A(7,5)兩點連線的斜率,kADzkAC,即z5.z的取值范圍為.故選B.答案B12.已知函數(shù)f(x)2ax33,g(x)3x22,若關于x的方程f(x)g(x)有唯一解x0,且x0(0,),則實數(shù)a的取值范圍為()A.(,1) B.(1,0)C.(0,1) D.(1,)解析依題意得,2ax333x22,即2ax33x210(*).若a0,則(*)式化為3x210,該方程有兩解,不合題意,舍去;若a0,令h(x)2ax33x21,則h(x)6ax,可知函數(shù)h(x)在上單調遞減,在(,0)和上單調遞增,極大值為h(0)1,結合函數(shù)圖象可知,h(x)還存在一個小于0的零點,不合題意,舍去;若a0,則函數(shù)h(x)在上單調遞增,在和(0,)上單調遞減,要使零點唯一,則h0,即2a310,a0,解得a1.故選A.答案A二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分.請把正確的答案填寫在答題中的橫線上.)13.在ABC中,AB1,AC3,B60,則cos C_.解析ACAB,CB60,又由正弦定理得,sin Csin 60,cos C.答案14.運行如圖所示的程序,若結束時輸出的結果不小于3,則t的取值范圍為_.解析由程序框圖可知,第一次執(zhí)行循環(huán)結構:n02,x2t,a21;n24,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)結構.第二次執(zhí)行循環(huán)結構:n22,x22t,a41;n44,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)結構.第三次執(zhí)行循環(huán)結構:n42,x24t,a63;n64,應終止循環(huán)結構,并輸出38t.由于結束時輸出的結果不小于3,38t3,即8t1,解得t.答案15.雙曲線1(a0,b0)的一條漸近線平分圓C:(x1)2(y2)21的周長,此雙曲線的離心率等于_.解析依題意得,雙曲線的漸近線過圓心(1,2),于是有2,雙曲線的離心率為.答案16.已知函數(shù)f(x)x33a2x6a23a(a0)有且僅有一個零點x0,若x00,則a的取值范圍是_.解析已知f(x)x33a2x6a23a(a0),則f(x)3x23a2,若
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