正弦余弦函數(shù)的圖像說課稿.doc

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 河北欒城中學 韓麗媛 各位評委大家好! 今天我說課的題目是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，本節(jié)課是人教版普通高中課程標準實驗教科書必修4第一章第四節(jié)第一課時的內容.下面我將從六個方面對本節(jié)課進行闡述. 一、教材分析 二、學情分析 三、教學目標及重難點 四、教法分析五、教學過程 六、板書設計一、教材分析高考大綱的要求是“理解正余弦函數(shù)的圖象和性質，會用五點法畫出正余弦函數(shù)的圖象”大綱的要求就是課的方向標，也是課的重要性的體現(xiàn)，本課是學習三角函數(shù)圖象與性質的入門課，是今后研究函數(shù)的性質、正弦型函數(shù)的圖象性質等知識的基礎和方法準備.同時本課是數(shù)形結合的思想方法的良好題材.因此，本節(jié)的學習在全章中乃至整個函數(shù)的學習中具有極其重要的地位與作用.二、學情分析 在初中學生已經(jīng)學習過三步作圖法（列表，描點、連線）在必修1學生已經(jīng)掌握了一些基礎函數(shù)的圖象和性質,同時已經(jīng)具備了一定的自學能力,這為我們今天用“五點法”作圖提供了基礎，另外學生是在已經(jīng)掌握了三角函數(shù)基礎知識和誘導公式、三角函數(shù)線等知識的基礎上來研究圖象，進一步體現(xiàn)數(shù)形結合和化歸思想在高中數(shù)學中的運用.通過前面基礎知識的學習多數(shù)同學對數(shù)學的學習有相當?shù)呐d趣和積極性.但還有部分學生對學習函數(shù)有畏難情緒，因此如何讓他們愉快的去主動接受知識就成為最主要的問題.在講新課之前需要把這節(jié)課要用到的舊知識預熱充分.3、 教學目標和重難點知識與技能掌握正弦、余弦函數(shù)圖象的作法；理解并掌握五點法作圖 過程與方法先以動手操作的形式激發(fā)學生的探究興趣，再通過分析動態(tài)演示正弦曲線的形成過程，讓學生領會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.情感態(tài)度和價值觀使學生體驗探究的樂趣，培養(yǎng)學生善于觀察勇于探究的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.教學重點：“五點法”作長度為一個周期的閉區(qū)間上的正余弦函數(shù)圖象.教學難點：利用單位圓中的正弦線畫正弦函數(shù)圖象.4、 教法分析教學的思想決定著教學的方法，課的方向：本課我以學生為主體讓學生體會知識的形成過成。所以我依托探究法，討論法展示法讓學生全員參與.利用多媒體形象動態(tài)的演示功能提高教學的直觀性和趣味性，易于突破難點以提高課堂效益.五、教學過程 任意給定一個實數(shù)x，有唯一確定的值sin x（或cos x）與之對應.由這個對應法則所確定的函數(shù)y=sin x（或y=cos x）叫做正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)），其定義域是R（一）實驗引入 實物演示： “裝滿細沙的漏斗在做單擺運動時，沙子落在與單擺運動方向垂直運動的木板上的軌跡”這就是物理中的簡諧運動的圖象，我們把間歇運動的圖象叫做“正弦曲線”或“余弦曲線”有了上述的實驗，我們多正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象有了一個直觀的印象。 那么如何通過我們新學的三角函數(shù)的知識畫出正弦函數(shù)的圖象呢？（二）新知傳授問題一： 由于是連續(xù)變化，無法實現(xiàn)平移每一個正弦線小組討論解決辦法；將單位圓分割取特殊角。問題二： 如何分割更合理？十二等分。問題三： 如何實現(xiàn)繪圖：描點、平移、連線成圖。1、函數(shù)圖象。2、怎樣作余弦函數(shù)的圖象？正弦函數(shù)的圖象和余弦函數(shù)的圖象分別叫做正弦曲線和余弦曲線.問題四： 在作出正弦函數(shù)的圖象時，應抓住哪些關鍵點？（0,0） （，1） 在精度要求不太高時，我們常常先找出這五個關鍵點，再用光滑的曲線將他們連接起來，就得到函數(shù)的簡圖，這種方法稱為五點（畫圖）法問題五：余弦函數(shù)的五個關鍵點x 0cosx10-101（三）典例講解畫出下列函數(shù)的簡圖（五點作圖法）（1） y=1+sinx, x0,2（2）y=cosx , x0,2解：(1)x 0sinx 010-101+sinx12101(2)x 0 cosx10-101-cosx-1010-1-思考？能否從圖象變換的角度出發(fā)解釋上述變換？為以后的圖象平移打下基礎。(四)歸納小結 最后由學生從基礎知識、思想方法兩個方面進行總結，不但能培養(yǎng)學生歸納、概括和語言表達能力，同時能夠達到將本節(jié)課知識進行引申和升華的目的.（5）