數學人教版七年級下冊解一元一次不等式的教學設計.doc

一元一次不等式的解法教學設計黃驊市羊二莊鎮(zhèn)楊莊中學 段亞麗一、 內容和內容解析1、 內容一元一次不等式的解法2、 內容解析在初中階段，不等式位于一元一次方程之后，它是進一步探究現實世界數量關系的重要內容。不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關概念是本章的基礎知識。解任何一個代數不等式最終都要化歸為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項基本技能。另外，不等式解集的數軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備。本節(jié)課的內容是進一步學習其他不等式的基礎。解一元一次不等式與解一元一次方程在本質上是相同的，即依據不等式的性質，逐步將不等式化為 或的形式，從而確定未知數的取值范圍。這一化繁為簡的過程充分體現了化歸的思想?；谝陨戏治觯竟?jié)課的教學重點為:一元一次不等式的解法二、 目標和目標解析1、 目標（1） 掌握一元一次不等式的解法（2） 在依據不等式的性質探究一元一次不等式解法過程中，加深對化歸思想的體會2、 目標解析達到目標（1）的標志是會解一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。達到目標（2）的標志是學生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據不等式的性質，將一元一次不等式逐步化簡為 或的形式。學生能根據具體例子，將化歸思想具體化，獲得解一元一次不等式的步驟。三、 教學問題診斷分析通過前面的學習，學生已經掌握了一元一次方程的概念及解法，對一元一次方程中的化歸思想有所體會但還不夠深刻。因此，運用化歸思想把形式復雜的不等式轉化為 或的形式，對學生有一定的難度。所以，引導學生類比一元一次方程的步驟，分析形式比較復雜的一元一次不等式的結構特征，并與化簡目標進行比較，逐步將不等式變形為最簡形式。本節(jié)課的教學難點為：解一元一次不等式步驟的確立。四、 教學過程設計一、 復習導入1、利用不等式的性質直接說出答案（1） （2） （3） （4） 師生活動：教師直接從黑板上給出學生回答。設置意圖：通過這幾道小題復習不等式的三個性質。 2、解一元一次方程： 師生活動：教師請同學幫忙解決問題，學生到前面板書解題過程。設置意圖：通過復習一元一次方程的解題步驟運用類比的思想引導學生找到一元一次不等式的解題步驟。二、講授新課（一）通過自己做題推導一元一次不等式的解題步驟1、師生活動：問題1、解一元一次不等式的目標是什么？學生回答：解一元一次不等式的目標是將一元一次不等式逐步化簡為 或的形式問題2、你能類比解一元一次不等式的步驟，以及不等式的性質解第1小題嗎？學生回答：學生到前面板書步驟，其他同學在下面做。學生活動：分小組討論自己的做法，總結解題的步驟以及注意事項設置意圖：把上面的一元一次方程變式得到本題，直接類比上述步驟，做題由學生自己自主完成，并通過討論得到解一元一次不等式的解題步驟。2、師生活動：接著做第2題，學生自己解決并請同學到前面板書步驟設置意圖：本題是前的系數為負數，再系數化為的時候，需要利用不等式的性質三，不等號的方向改變。與第1題對照發(fā)現區(qū)別進而注意到不等號的方向是否改變的問題，發(fā)現解一元一次不等式與一元一次方程的區(qū)別3、 師生活動：接著做第3題，學生自己解決并請同學到前面板書步驟設置意圖：當分母有負數時，第一步去分母時仍然乘以正數，利用不等式的性質二，不等號的方向不變。從而使得解一元一次不等式時前面的步驟不等號的方向都不改變，只有再系數化為 時考慮不等號的方向是否改變的問題。（二）、由學生講解以上三道題的解題方法師生活動：由剛才做題的三位同學逐個講解解題的步驟及思路注意事項等。設置意圖：通過同學的講解，把解題步驟確立下來，并把每一步的注意事項提醒大家。通過本環(huán)節(jié)機鍛煉了學生的表達能力，又加深了對知識的理解。（三）、由學生總結解題步驟老師適當補充師生活動：問題：哪位同學能給大家總結一下解一元一次不等式的步驟學生回答：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，把不等式的解集在數軸上表示出來。追問：對比1,2兩題的解題過程系數化為1時應注意些什么？學生回答：要看未知數系數的符號。若未知數的系數是正數，則不等號的方向不變；若未知數的系數是負數，則不等號的方向要改變。（四）、能力提升4、寫出解集為的一元一次不等式。學生自由發(fā)揮設置意圖：逆向思維如果能夠寫出不同形式的不等式可以讓學生更好的理解步驟掌握不等式的性質 三、本節(jié)課的收獲由學生分享體會1、學會了解一元一次不等式的步驟；學會了解一元一次不等式每一步變形的