必修四第一章題型總結(jié)

必修四第一章題型總結(jié)必修四第一章題型總結(jié)必修四第一章題型總結(jié) 本文簡(jiǎn)介：一角的概念辨析例1、下列命題中正確的是()A.第一象限角一定不是負(fù)角B.小于90的角一定是銳角C.鈍角一定是第二象限角D.終邊相同的角一定相等二根據(jù)角的終邊關(guān)系求角例2、分別寫(xiě)出與下列角終邊相同角的集合，把集合中滿(mǎn)足不等式的元素寫(xiě)出來(lái)：（1）（2）三確定角的集合例3、集合集合,求AB練習(xí)1、以原。必修四第一章題型總結(jié)一角的概念辨析例1、下列命題中正確的是()A.第一象限角一定不是負(fù)角B.小于90的角一定是銳角C.鈍角一定是第二象限角D.終邊相同的角一定相等二根據(jù)角的終邊關(guān)系求角例2、分別寫(xiě)出與下列角終邊相同角的集合，把集合中滿(mǎn)足不等式的元素寫(xiě)出來(lái)：（1）（2）三確定角的集合例3、集合集合,求AB練習(xí)1、以原點(diǎn)為角的頂點(diǎn)，x軸正方向?yàn)榻堑氖歼?，終邊在坐標(biāo)軸上的角等于（）、90或270360（k?Z）180（k?Z）90（k?Z）2、設(shè)a是第一象限角，則是（）A.第一象限角B.第一或第三象限角C.第二象限角D.第一或第二象限角3、時(shí)鐘走過(guò)2小時(shí)15分鐘，則分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度為；時(shí)針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度為.4、寫(xiě)出圖陰影區(qū)域所表示的角的集合（包括邊界）5、已求，6、集合，集合，則與的關(guān)系如何？7、若是第二象限的角，試分別確定、2的終邊所在的位置.四弧度制的概念辨析例1、下列各語(yǔ)句中錯(cuò)誤的是（）A“度”與“弧度”是度量的兩種不同的度量單位B1度的角是周角的，1弧度的角是周角的C根據(jù)弧度的定義，180一定等于弧度D不論是用角度制還是弧度制度量角，它們均與圓的半徑長(zhǎng)短有關(guān)三弧長(zhǎng)與扇形面積公式的應(yīng)用例2、(1)一個(gè)扇形的面積為1cm2，它的周長(zhǎng)為4cm，求圓心角.(2)若已知扇形的周長(zhǎng)為20cm，求該扇形面積的最大值.(3)已知扇形的面積為.求該扇形周長(zhǎng)的最小值.練習(xí)1、已知集合，則（）ABCD2、將下列角度化成弧度(1)10(2)30(3)75(4)3003、將下列弧度化成角度(1)(2)(3)(4)(5)4、集合，集合，則AB=_特殊角的三角函數(shù)值角度0o15o30o45o60o75o90o180o270o360o弧度sinxcosxtanx四根據(jù)定義求三角函數(shù)值例1、(1)已知角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求六個(gè)三角函數(shù)的值.(2)已知角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)且，求的值.五確定三角函數(shù)值的符號(hào)例2（1）設(shè)為第二象限角，若，則是第_象限角.（2）若，則，則在第（）象限一二三四（3）若則點(diǎn)在第（）象限一二三四（4）函數(shù)的值域是（）（5）若,試判斷、的符號(hào).練習(xí)1設(shè)是第三、四象限角，則的取值范圍是()A、（1,1）B、（1，C、（1，D、2已知sintan0，則的取值集合為六解三角不等式例1、利用三角函數(shù)線(xiàn)，寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件的角x的集合(1)sinx；(2)cosx(3)且;(4)tanx1.七比較三角函數(shù)值大小例2、比較下列各組值的大小八證明下列三角恒等式和不等式已知，求證：.（提示：用三角函數(shù)線(xiàn)證明）練習(xí)、解不等式（1）（2）（3）2、求下列函數(shù)的定義域九知一求其它例1（1）已知sin，且在第三象限，求cos和tan.（2）已知角的終邊上一點(diǎn)（），且，求，的值十弦和差積的變換例2已知，且（1）求、的值；（2）求的值（3）求sin3cos3的十一齊次弦化切例3.已知，求值：（1）；（2）；（3）十二化簡(jiǎn)或證明例4化簡(jiǎn)：（1）；（2）化簡(jiǎn):(1)3）例5求證：練習(xí)1已知，則的值是（）ABC2D22已知，求和的值.十三誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)例1已知是第三象限角，且。（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求的值；（3）若，求的值.十四誘導(dǎo)公式求值例2（1）已知，且，求的值（2）已知，求的值十五誘導(dǎo)公式證明例3、已知，求證：.例4、在銳角中，求證：練習(xí)1.tan600的值是（）ABCD2.的值等于（）A、B、C、D、3已知,求的值4.已知和是方程的兩實(shí)根，求：（1）的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）的值。十六正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用例、求下列函數(shù)的定義域：(1)y=(2)y(3)例、求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）；例3、求函數(shù)ylg|sinx|的最小正周期，并判斷其奇偶性.十七數(shù)形結(jié)合例、試判斷方程sinxx2有正實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).練習(xí)1函數(shù)ysin2xsinx1的值域?yàn)?)ABCD2函數(shù)的值域是_3已知的最大值為3，最小值為，求的值.4求函數(shù)ycos2xasinxa(0x)的最大值.十八圖象變換1、將函數(shù)yf(x)的圖象沿x軸向右平移，再保持圖象上的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到的曲線(xiàn)與ysinx的圖象相同，則yf(x)是()Aysin(2x)Bysin(2x)Cysin(2x)Dysin(2x)2、把函數(shù)的圖象向右平移后，再把各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，所得到的函數(shù)的解析式為（）.A.B.C.D.3、已知函數(shù),將f(x)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，然后把所得的圖形沿著x軸向左平移個(gè)單位，這樣得到的曲線(xiàn)與的圖象相同，那么已知函數(shù)的解析式為（）.A.B.C.D.十九由已知條件或圖象求解析式1、如圖，它是函數(shù)yAsin(x)(A0，0，)的圖象，由圖中條件，寫(xiě)出該函數(shù)解析式2、函數(shù)yAsin（x）（A0，0，）在同一周期內(nèi)，當(dāng)x時(shí)，有yax2，當(dāng)x0時(shí)，有ymin2，則函數(shù)表達(dá)式是3、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為()A.B.C.D.二十正弦型函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用例、設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).（）求；（）求的單調(diào)增區(qū)間；（）求在區(qū)間上的最值.例、求函數(shù)在什么區(qū)間上是減函數(shù)？例、(1)若0，g(x)sin是偶函數(shù)，則的值為_(kāi)(2)函數(shù)y2sin(3x)的一條對(duì)稱(chēng)軸為x，則_.二十一余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用例1、求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）例2、（1）函數(shù)的最小正周期為，一條對(duì)稱(chēng)軸方程是_.（2）函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為（3）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為例3、求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性.二十二余弦、正切函數(shù)的圖象變換例4、要想得到的圖像，只需將的圖像向平移個(gè)單位二十三數(shù)形結(jié)合例5、對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)命題中正確的_該函數(shù)的值域?yàn)?1,1當(dāng)且僅當(dāng)，該函數(shù)取得最大值1該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)(kZ)時(shí)，f(x)0練習(xí)1函數(shù),則f(x)的值域是()A.B.C.D.2、若函數(shù)f(x)同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)：f(x)是偶函數(shù);對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有，則f(x)的解析式可以是（）A.B.C.D.3、要得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的（）A.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度4、若方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的范圍_，此時(shí)5、若的最小值為，（1）寫(xiě)出的表達(dá)式；（2）求使的的值，并對(duì)此時(shí)的求出的最大值二十四已知