高考數(shù)學一輪復習第一章集合與常用邏輯用語.集合的概念與運算課件文新人教A版.ppt

第一章集合與常用邏輯用語,-2-,1.1集合的概念與運算,-4-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,1.集合的含義與表示(1)集合元素的三個性質(zhì)特征:、.(2)元素與集合的關系是或,用符號或表示.(3)集合的表示法:、.(4)常見數(shù)集的記法,自測點評,確定性,互異性,無序性,屬于,不屬于,列舉法,描述法,Venn圖法,N,N*(或N+),Z,Q,R,-5-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,2.集合間的基本關系,自測點評,AB(或BA),AB(或BA),A=B,-6-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,3.集合的運算,自測點評,x|xA或xB,x|xA,且xB,x|xU,且xA,-7-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,4.集合的運算性質(zhì)(1)并集的性質(zhì):A=A;AA=A;AB=BA;AB=A.(2)交集的性質(zhì):A=;AA=A;AB=BA;AB=A.(3)補集的性質(zhì):A(UA)=;A(UA)=U;U(UA)=;U(AB)=(UA)(UB);U(AB)=(UA)(UB).,自測點評,BA,AB,A,-8-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,5.集合關系的常用結論若有限集A中有n個元素,則A的子集有個,非空子集有個,真子集有個.,自測點評,2n,2n-1,2n-1,-9-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,1.下列結論正確的打“”,錯誤的打“”.(1)在集合x2+x,0中,實數(shù)x可取任意值.()(2)x|y=x2+1=y|y=x2+1=(x,y)|y=x2+1.()(3)ABAB=AAB=B;(AB)(AB).()(4)若AB=AC,則B=C.()(5)(教材習題改編P5T2(3)直線y=x+3與y=-2x+6的交點構成的集合是1,4.(),自測點評,答案,-10-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,2.已知集合A=1,2,3,B=x|x29,則AB=()A.-2,-1,0,1,2,3B.-2,-1,0,1,2C.1,2,3D.1,2,自測點評,答案,-11-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,自測點評,3.(2017全國,文1)設集合A=1,2,3,B=2,3,4,則AB=()A.1,2,3,4B.1,2,3C.2,3,4D.1,3,4,答案,解析,-12-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,自測點評,4.(2017全國,文1)已知集合A=x|x0,則(),答案,解析,-13-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,5.(教材例題改編P8例5)設集合A=x|(x+1)(x-2)0,集合B=x|1x3,則AB=()A.(-1,3)B.(-1,0)C.(1,2)D.(2,3),自測點評,答案,解析,-14-,知識梳理,雙基自測,自測點評,1.若集合中的元素含有參數(shù),則要注意集合元素的取值受互異性的限制.2.是任何集合的子集;任意的非空集合至少有兩個子集,但只有一個子集.3.求解集合問題時,一定要弄清楚集合元素的屬性(是點集、數(shù)集還是其他情形).4.對集合運算問題,首先要確定集合類型,然后化簡集合.若元素是離散集合,緊扣集合運算的定義求解;若元素是連續(xù)數(shù)集,常結合數(shù)軸進行集合運算;若元素是抽象的集合,常用Venn圖法進行求解.,-15-,考點1,考點2,考點3,例1(1)設集合A=1,2,3,B=4,5,M=x|x=a+b,aA,bB,則M中的元素個數(shù)為()A.3B.4C.5D.6思考求集合中元素的個數(shù)或求集合元素中的參數(shù)的值要注意什么?,答案,解析,-16-,考點1,考點2,考點3,解題心得與集合中的元素有關問題的求解策略:(1)確定集合中的代表元素是什么,即集合是數(shù)集、點集還是其他形式的集合.(2)看這些元素滿足什么限制條件.(3)根據(jù)限制條件列式求參數(shù)的值或確定集合中元素的個數(shù),但要注意檢驗集合是否滿足元素的互異性.,-17-,考點1,考點2,考點3,對點訓練1(1)若集合A=xR|ax2+ax+1=0中只有一個元素,則a=()A.4B.2C.0D.0或4(2)已知集合A=m+2,2m2+m,若3A,則m的值為.,答案,解析,-18-,考點1,考點2,考點3,例2(1)已知集合A=x|y=ln(x+3),B=x|x2,則下列結論正確的是()A.A=BB.AB=C.ABD.BA(2)已知集合A=x|log2x2,B=x|xa,若AB,則實數(shù)a的取值范圍是.思考判定集合間的基本關系有哪些方法?解決集合間的基本關系的常用技巧有哪些?,答案,解析,-19-,考點1,考點2,考點3,解題心得1.判定集合間的基本關系有兩種方法.方法一:化簡集合,從表達式中尋找集合的關系;方法二:用列舉法(或圖示法等)表示各個集合,從元素(或圖形)中尋找關系.2.解決集合間的基本關系的常用技巧有:(1)若給定的集合是不等式的解集,用數(shù)軸求解;(2)若給定的集合是點集,用數(shù)形結合法求解;(3)若給定的集合是抽象集合,常用Venn圖求解.,-20-,考點1,考點2,考點3,對點訓練2(1)已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|0x5,xN,則滿足條件ACB的集合C的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4(2)已知集合A=x|x2-2017x+20160時,由BA,得B=-1,-2,可知m=(-1)(-2)=2.經(jīng)檢驗知m=1和m=2都符合條件.故m=1或m=2.,-28-,考點1,考點2,考點3,解答集合問題時應注意五點:(1)注意集合中元素互異性的應用,解答時注意檢驗.(2)注意描述法給出的集合的元素.如y|y=2x,x|y=2x,(x,y)|y=2x表示不同的集合.(3)注意的特殊性.在利用AB解題時,應對A是否為進行討論.