231圖形的旋轉(zhuǎn)(2節(jié)課)

23.1圖形的旋轉(zhuǎn),自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn),（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。,A,o,B,平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后不改變圖形的形狀和大小,B,A,C,O,2、不同,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？,議一議,旋轉(zhuǎn)中心是O,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角,B,A,C,O,D,E,F,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過(guò)20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？,（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為,解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；,可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角分別等于720，1440，2160，2880,思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？,隨堂練習(xí)：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,還可以看做是幾個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,3個(gè)1次1800,2次1200,2400,5次600,1200,1800,2400,3000,3個(gè)1次600,做一做：在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的,A,C,B,D,E,F,G,H,o,試一試,圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是通過(guò)另一個(gè)旋轉(zhuǎn)得到的？,簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖,A,O,點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法,例1將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60.,作法：1.以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓;2.連接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出AOB=60，與圓周交于B點(diǎn)；3.B點(diǎn)即為所求的點(diǎn).,B,簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖,A,O,線段的旋轉(zhuǎn)作法,例2將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60.,作法：將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得點(diǎn)C;2.將點(diǎn)B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得點(diǎn)D；3.連接CD,則線段CD即為所求的線段.,C,B,D,簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖,圖形的旋轉(zhuǎn)作法,例3如圖，ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.,作法一：1.連接CD;2.以CB為一邊，作BCE,使得BCE=ACD；3.在射線CB上截取CE,使得CE=CB;4.連接DE，則DEC即為所求的三角形.,C,A,B,D,E,簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖,練習(xí)1將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.,課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的概念