1022平移的特征(華師大版)

10.2.2平移的特征,回顧,(1)平移的定義,在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的運動稱為平移。,(2)平移的特征（已學過兩條）,圖形的形狀、大小不變，圖形的位置發(fā)生變化。,1.什么叫做平移?平移有何特征？,圖形上每一點都沿著相同的方向移動了相等的距離。,ABAB，,如圖，在畫平行線的時候，有時為了需要，將直尺與三角尺放在傾斜的位置上,ABAB，,BB,同時也有AC_，,AC_，,C_,AC,AC,C,但不管怎樣，我們總可以推得,BC與BC有什么關系？,這就告訴我們，平移的特征還有：對應線段平行（或在一條直線上）并且相等。對應角相等。,在平移過程中，對應線段也可能在一條直線上。,ABC沿著PQ的方向平移到ABC的位置，除了對應線段平行且相等外，你還發(fā)現了什么現象？,B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA/_/_,AA=_=_,BB,CC,CC,BB,BC的中點M平移到什么地方去了呢？,M,M,注意:對應點所連的線段也可能在一條直線上。,BB與CC有什么關系？,平移的第5條特征：,平移后對應點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等。,平移的特征有：,圖形的形狀、大小不變，圖形的位置發(fā)生變化。,圖形上每一點都沿著相同的方向移動了相等的距離。,對應線段平行（或在一條直線上）并且相等。,對應角相等。,平移后對應點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等。,“多次平移”與“一次平移”的關系,在如圖的方格紙中，畫出將圖中的ABC向右平移5格后的ABC，然后再畫出將ABC向上平移2格后的ABC.ABC是否可以看成是ABC經過一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢?,試一試,是,方向為射線AA的方向,距離為線段AA的長度。,結論：多次平移相當于一次平移。,平移與軸對稱的關系,C,做一做,如圖，在紙上畫ABC和兩條平行的對稱軸m、n。畫出ABC關于直線m對稱的ABC，再畫出ABC關于直線n對稱的ABC。,觀察ABC和ABC，你能發(fā)現這兩個三角形有什么關系嗎?,A,B,C,m,n,A,B,A,B,C,兩次翻折(對稱軸要互相平行)相當于一次平移.,平移畫圖的步驟：,例1如圖，ABC經過平移到ABC的位置指出平移的方向，并量出平移的距離,解：由于點A與點A是一對對應點，因此，連結AA，平移的方向就是點A到點A的方向，平移的距離就是線段AA的長度，約2.2厘米,例2能否用平移的方法求出綠地的面積?,例3如圖所示是重疊的兩個直角三角形。將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,則圖中陰影部分的面積為_,A,B,C,E,F,D,8,4,H,3,由平移前后圖形面積不變可知:陰影部分的面積就可以轉換成圖中可求的哪個圖形的面積？,5,S=(8+5)42=26,練習,1.如圖，在長方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，畫出AOB平移后的三角形，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長,A,B,C,D,O,(A),(B),(O),解：ABO就是所要畫的圖形。,2.先將方格紙中的圖形向左平移5格，然后再向下平移3格,解：上圖就是所要畫的圖形。,3.將所給圖形沿著PQ方向平移，平移的距離為線段PQ的長畫出平移后的新圖形,解：上圖就是所要畫的圖形。,4.某賓館在重新裝修后，準備在大廳的主梯上鋪設某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯道寬2米，其側面如圖所示，則購買地毯至少需要多少元？,3m,5m