小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要求和建

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要求和建議,資中縣教育研究室林中柱,一、考試說(shuō)明,（一）考試目的考查六年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，了解六年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力層次，分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和六年級(jí)與七年級(jí)的銜接以及適應(yīng)新課程改革的問(wèn)題，從而指導(dǎo)和促進(jìn)小學(xué)其它年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，進(jìn)一步加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量管理，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為七年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。,（二）命題依據(jù),教育部2000年5月頒布的九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）和有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)的調(diào)整意見(jiàn)，以及新課程標(biāo)準(zhǔn)中的一些新理念。,（三）命題原則,1、一般性原則（1）遵循教材，但不拘泥于教材。原則上根據(jù)教材內(nèi)容編制試題，但也采用教材以外的材料編制試題。（2）知識(shí)與能力并重。（3）引導(dǎo)課程改革、素質(zhì)教育、現(xiàn)代課堂教學(xué)。（4）試題體現(xiàn)一定程度的難度和區(qū)分度。,2、學(xué)科性原則,（1）“注重三基”。注重測(cè)試小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法。（2）側(cè)重“四能”。在基本技能和基本思想方法方面?zhèn)戎販y(cè)試學(xué)生初步的思維能力、基本的運(yùn)算能力、必備的空間想象能力、運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力。,（四）命題范圍,1、數(shù)和數(shù)的運(yùn)算（1）數(shù)的概念理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義及有關(guān)概念；掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；正確、熟練地讀寫整數(shù)、小數(shù)，會(huì)用“四舍五入法”求近似數(shù)和進(jìn)行數(shù)的改寫，能正確、迅速地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）的互化，會(huì)比較它們的大小。,1五億零三十八萬(wàn)八千六百寫作（），改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（）。2163006000讀作（），改寫成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)是（），把這個(gè)數(shù)“四舍五入”到“億”位約是（）。35/8（）(小數(shù))（）(百分?jǐn)?shù))10:（）=（）/56。,（2）數(shù)的整除,理解整除、除盡、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、公約數(shù)、公倍數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)等概念；掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征；會(huì)分解質(zhì)因數(shù)，能正確、熟練地求出幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)；掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，能運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)對(duì)小數(shù)進(jìn)行改寫。,1A和B是兩個(gè)自然數(shù)，A除以B的商正好是6，那么A和B的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。2既有約數(shù)3，又能被2和5整除的最大兩位數(shù)是（），把這個(gè)兩位數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是（）。,（3）數(shù)的運(yùn)算,理解四則運(yùn)算的意義及相互關(guān)系，掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的法則、順序和方法，能正確地、合理地進(jìn)行四則混合運(yùn)算（四則混合運(yùn)算的步驟不超過(guò)三步）能靈活運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算定律、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，具有估算意識(shí)和初步的估算能力，能正確熟練地進(jìn)行加、減、乘、除的口算，能根據(jù)文字?jǐn)⑹龅臄?shù)量關(guān)系正確地列出算式并解答。,2、代數(shù)初步知識(shí),（1）簡(jiǎn)易方程會(huì)用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和幾何形體的有關(guān)公式；初步理解方程的意義、方程的解、解方程等概念，能比較熟練、正確地解簡(jiǎn)易方程。（2）列方程解應(yīng)用題能比較熟練地列出簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題，會(huì)有條理地說(shuō)出解題思路。（3）比和比例理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，會(huì)看地圖上的比例尺，會(huì)解答有關(guān)比例尺和按比例分配的應(yīng)用題。理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。理解正、反比例的意義，能正確判斷兩個(gè)量是不是成正、反比例的量，會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。,3、活用知識(shí)解決問(wèn)題,能根據(jù)四則運(yùn)算的意義解答簡(jiǎn)單的生活中的問(wèn)題。掌握常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和典型問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，解題規(guī)律，能根據(jù)解答復(fù)合問(wèn)題的一般步驟、運(yùn)用分析、綜合法解答兩、三步計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題。,1林爺爺?shù)乃幤繕?biāo)簽上寫著：“0.1mg（毫克）100片?！贬t(yī)生的藥方上寫著：“每天吃3次，每次0.2mg，服16天?！闭?qǐng)你幫林爺爺算一算這瓶藥夠吃16天嗎？2李大媽家的柜式空調(diào)（長(zhǎng)方體）長(zhǎng)0.4米，寬0.2米，高2.0米，為了防灰塵，李大媽準(zhǔn)備用布做一個(gè)長(zhǎng)方體套子把這臺(tái)空調(diào)罩起來(lái)，請(qǐng)你幫她算一下，做這個(gè)套子至少需多少平方米的布？（接頭處共用布0.1平方米）,3小林在星期六請(qǐng)了6名同學(xué)來(lái)家做客，他選用一盒用長(zhǎng)方體(如下圖(1)包裝的飲料招待同學(xué)，給每個(gè)同學(xué)倒上一滿杯(如下圖(2)后，他自己還有喝的飲料嗎?(寫出主要過(guò)程),4、量的計(jì)量,掌握常用的長(zhǎng)度、面積、體積（容積）、質(zhì)量、時(shí)間等單位，熟記相關(guān)單位間的進(jìn)率；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的名數(shù)改寫；能用常見(jiàn)的計(jì)量工具進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)量。,15.07噸=()千克，2.8升=()立方厘米。2請(qǐng)你估計(jì)一下，（）接近自己的年齡。A、600小時(shí)B、600周C、600月3介紹一下你自己：我出生于()年，這一年二月有()天，我的身高約()，體重約()，我的教室的面積約()。,5、幾何初步知識(shí),理解線與角的有關(guān)概念；會(huì)畫(huà)已知直線的垂線和平行線；會(huì)用量角器量角和畫(huà)角；能用直尺測(cè)量線段的長(zhǎng)度；能判斷一個(gè)圖形或物體是否是軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱。掌握常見(jiàn)平面圖形的特征，能正確計(jì)算常見(jiàn)平面圖形的周長(zhǎng)和面積。掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐體的特征，理解并熟記以上形體的表面積（圓錐體除外）、體積的計(jì)算方法，具有初步的空間觀念，并能聯(lián)系實(shí)際正確地進(jìn)行以上形體的表面積和體積的計(jì)算。,1下圖中每格都代表1平方厘米，請(qǐng)你盡量利用方格紙中的點(diǎn)和線，分別畫(huà)出面積是6平方厘米的平行四邊形和三角形各1個(gè)。,2畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形，并畫(huà)出它所有的對(duì)稱軸。,6、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì),（1）理解求平均數(shù)的意義；學(xué)會(huì)求平均數(shù)的方法。（2）了解統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的意義和作用，學(xué)會(huì)把一些原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理的方法；能看簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析，會(huì)制作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，利用作圖紙繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖。,1如下圖是某服裝廠2006年各季度產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)圖：(1)平均每個(gè)季度產(chǎn)值（）萬(wàn)元；(2)第三季度比第一季度增產(chǎn)（）。,（五）試題結(jié)構(gòu),考試采用閉卷、筆試方式。全卷滿分120分，考試時(shí)間為100分鐘。試卷包括正卷和加試卷，正卷滿分100分，六個(gè)大題。這六個(gè)大題分別是：計(jì)算題、填空題、判斷題、選擇題、操作題、活用知識(shí)解決問(wèn)題。且分值分別約占：34%、20%、5%、5%、6%、30%。加試卷滿分20分，填空題10個(gè)小題，每小題2分，計(jì)12分。在這10個(gè)小題中有開(kāi)放性試題，要求學(xué)生要從不同的角度進(jìn)行思考后才能解答。試題按其難度值分為容易題、中等題、難題。難度值在0.8以上的題為容易題，難度值在0.50.8之間的為中等題，難度值在0.5以下的題為難題。三種試題分值之比約為7:2:1。,二、命題要求,1、命制試題遵循教材緊扣大綱，但不拘泥于教材。正卷試題基本上是源于教材的例題和習(xí)題，有一部分是教材上的習(xí)題的改編和重組，同時(shí)也采用了教材以外的材料編制試題。,2、試題分低、中、高三個(gè)不同檔次，比例按7:2:1安排,試題的難度系數(shù)和區(qū)分度要比較協(xié)調(diào)，結(jié)構(gòu)要比較合理?？疾閷W(xué)生的知識(shí)、能力應(yīng)按照由淺入深，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由易到難的順序安排，要符合學(xué)生的心理特點(diǎn)年齡特征和解題規(guī)律。,3、試題側(cè)重考查學(xué)生的能力,考試的試題是以“能力立意”，正題中的填空題、操作題、應(yīng)用題、加試題主要是考查學(xué)生的知識(shí)遷移能力、操作能力、實(shí)踐能力以及學(xué)生思維的發(fā)散性和靈活性，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，同時(shí)這幾類試題也是新“課改”的導(dǎo)向題。能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。,例題1：在夏令營(yíng)活動(dòng)中，48位學(xué)生參觀科普展覽。售票處規(guī)定，門票1人券每張10元，10人券每張70元。他們購(gòu)買門票至少要（）元。例題2某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以內(nèi)起步價(jià)10元，3至5千米每千米1.8元，5千米以后每千米2.7元。現(xiàn)在小林從學(xué)校乘出租車到家時(shí)，恰好付給司機(jī)46元。那么，學(xué)校距小林家有（）千米。,運(yùn)算能力,會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問(wèn)題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估算和近似計(jì)算。例題：102101100999897969594939291908987654321（）。,空間想象能力,例題4：李大媽家的柜式空調(diào)（長(zhǎng)方體）長(zhǎng)0.4米，寬0.2米，高2.0米，為了防灰塵，李大媽準(zhǔn)備用布做一個(gè)長(zhǎng)方體套子把這臺(tái)空調(diào)罩起來(lái)，請(qǐng)你幫她算一下，做這個(gè)套子至少需多少平方米的布？（接頭處共用布0.1平方米）例題5：小明新買一瓶?jī)袅?0立方厘米的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑是6毫米。他早晚必須各刷一次牙，每次擠出的牙膏長(zhǎng)為2厘米。這瓶牙膏能用（）天。（結(jié)果取整數(shù)；取3作為圓周率的近似值）,實(shí)踐能力,例題：以下面的一條線段為梯形的上底，作一個(gè)下底為4厘米，高為2.5厘米的梯形，并在圖中標(biāo)出上底和高的長(zhǎng)度。例題：畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形，并畫(huà)出它所有的對(duì)稱軸。,創(chuàng)新意識(shí),對(duì)新穎的信息、問(wèn)題、情境和設(shè)問(wèn)，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題,例8：袋裝“天府花生”是四川“天府之國(guó)”的特產(chǎn)，具有悠久的歷史，香脆可口，深受廣大消費(fèi)者的喜愛(ài)。保質(zhì)期較長(zhǎng)，夏季為4個(gè)月，冬季為6個(gè)月，請(qǐng)注意封口上的出廠日期。A：“天府花生”的產(chǎn)地是（）省，在購(gòu)買時(shí)應(yīng)特別注意（封口上的出廠日期）。B：封口上標(biāo)有2004.04.30，保質(zhì)期應(yīng)為（）月份止，此月份的天數(shù)為（）天，此“天府花生”出廠這一年一共有（）個(gè)月，其中二月份一共有（）天，這一年是（）年。C：若封口上標(biāo)有2004.09.30明年2月（）食用。（能或不能）（注：2001.01.12表示2001年1月12日）,4、試題小、知識(shí)的覆蓋面廣,數(shù)學(xué)試題共45個(gè)小題左右，題型有計(jì)算、填空、判斷、選擇、操作、應(yīng)用題、試題小且靈活，知識(shí)覆蓋面大，考查的知識(shí)點(diǎn)約占小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)的80%左右。,5、命題密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,注意加強(qiáng)對(duì)知識(shí)應(yīng)用能力的考查,小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，又必須回歸于生活。數(shù)學(xué)只有在生活中才富有活力與靈性。數(shù)學(xué)的教與學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活，注重現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)，變傳統(tǒng)的“書(shū)本中學(xué)數(shù)學(xué)”為“生活中做數(shù)學(xué)”，建立以解決問(wèn)題為中心的師生教學(xué)相長(zhǎng)的互動(dòng)模式,1用絲帶捆扎一種禮品盒（如右上圖），它的長(zhǎng)、寬、高分別是30厘米、20厘米和25厘米，30厘米25厘米20厘米結(jié)頭處長(zhǎng)25厘米，要捆扎這種禮品盒需準(zhǔn)備()的絲帶比較合理。A、24分米B、22分米C、21.5分米,30厘米,25厘米,20厘米,2為了保證學(xué)生的飲水衛(wèi)生，學(xué)校給每個(gè)住校生配一個(gè)水杯，每只水杯5元，“紅旗超市”則以90%的優(yōu)惠價(jià)出售，“摩爾瑪特購(gòu)物中心”則以“買八送一”（即每買8個(gè)另外免費(fèi)贈(zèng)送1個(gè)同樣的水杯）的優(yōu)惠方式出售。學(xué)校想買360只水杯，請(qǐng)你當(dāng)“參謀”，算一算：到哪家購(gòu)買較合算？請(qǐng)寫出你的理由。,6、明確四則混合運(yùn)算試題的要求，注重學(xué)生計(jì)算能力的訓(xùn)練,7、進(jìn)行開(kāi)放性問(wèn)題和多余條件問(wèn)題的考查。,開(kāi)放性問(wèn)題，多余條件的問(wèn)題是課程標(biāo)準(zhǔn)中新增加的教學(xué)內(nèi)容。解有多余條件和開(kāi)放性問(wèn)題，學(xué)生必須從不同的角度出發(fā)，思考找出題中的多余條件。解開(kāi)放性問(wèn)題，則要考慮多種答案的正確性，這就要求學(xué)生必須有豐富的想象，寬闊的思路，多元化的思考途徑。我們?cè)诮虒W(xué)中盡可能地涉及開(kāi)放性問(wèn)題和多余條件的問(wèn)題，讓學(xué)生自己去探究，去發(fā)現(xiàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。,例題1：用12個(gè)邊長(zhǎng)是1分米的小正方形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可能是（）。也可能是（）還可能是（）。,三、復(fù)習(xí)教學(xué)的建議,1、認(rèn)真學(xué)習(xí)六年級(jí)數(shù)學(xué)考試說(shuō)明，仔細(xì)研究近三年我縣六年級(jí)的考試試題（注意加試題的變化）,2、規(guī)范“三課”提高課堂教學(xué)效率,“復(fù)習(xí)課”：要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，要變老師復(fù)習(xí)為老師指導(dǎo)下的學(xué)生自主復(fù)習(xí)；復(fù)習(xí)目標(biāo)及層次要分明，要知道考試大綱對(duì)該部分內(nèi)容的考試層次要求；知識(shí)脈絡(luò)要清楚；考試重點(diǎn)，難點(diǎn)、熱點(diǎn)、以及學(xué)生容易混淆的知識(shí)點(diǎn)。復(fù)習(xí)可以分為三個(gè)階段：第一階段是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)。第二階段是專題復(fù)習(xí)。第三階段是綜合復(fù)習(xí)。,“練習(xí)課”：內(nèi)容要精講，試題要精選，訓(xùn)練要精心，評(píng)講要精要，點(diǎn)撥要精當(dāng)。綜合學(xué)科重點(diǎn)放在強(qiáng)化解題速度，提高解題技巧、規(guī)范書(shū)面表達(dá)，減少過(guò)失性失分?！傲?xí)題講評(píng)課”：首先要認(rèn)真分析試卷，然后老師心中才有數(shù)，這樣才能重點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)講，少數(shù)問(wèn)題個(gè)別講，沒(méi)有問(wèn)題就不講，堅(jiān)決反對(duì)答案式的逐題講解。側(cè)重應(yīng)放在講試題涉及的考點(diǎn)，講審題的方法、解題的技巧，講共同性錯(cuò)誤和典型的錯(cuò)誤。,3、加強(qiáng)計(jì)算的教學(xué)，重視估算，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化,（1）計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，不可忽視，它對(duì)初中高中的數(shù)學(xué)教學(xué)起著舉足輕重的作用，過(guò)去的統(tǒng)編教材中的計(jì)算題較多，學(xué)生的計(jì)算能力較強(qiáng)，而現(xiàn)在的新教材計(jì)算題的量明顯減少，學(xué)生計(jì)算題訓(xùn)練不夠，學(xué)生的計(jì)算能力很差。導(dǎo)致學(xué)生的計(jì)算題得分率很低。為了改變這種現(xiàn)象，要求教師們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中應(yīng)注意以下幾方面：加強(qiáng)口算。多補(bǔ)充一些筆算（豎式計(jì)算）。多補(bǔ)充一些脫式計(jì)算。,（2）充分讓學(xué)生進(jìn)行估算,估算，是估計(jì)數(shù)的意識(shí)，其主要思想是把握數(shù)的大致范圍。因?yàn)樯钪泻芏鄷r(shí)候都要用到估算，而不需要精確計(jì)算。（3）提倡算法多樣化算法多樣化也是體現(xiàn)問(wèn)題解決策略多樣化的一種重要的思想。,4、要從素質(zhì)教育的高度重新審視畢業(yè)復(fù)習(xí)的策略及功能。,通過(guò)畢業(yè)復(fù)習(xí),要有利于調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。既要做到絕大部分的學(xué)生通過(guò)畢業(yè)復(fù)習(xí)都能在畢業(yè)水平測(cè)試時(shí)達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn),提高他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又要讓學(xué)有余力的學(xué)生感到他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面是大有潛力可挖的,興趣也非常濃厚，也即在畢業(yè)復(fù)習(xí)時(shí)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)間的差異性，要做好提優(yōu)補(bǔ)差工作，只有這樣才能調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。,5、畢業(yè)復(fù)習(xí)要符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，向課程標(biāo)準(zhǔn)靠攏。,6、抓兩頭，促中間在分層導(dǎo)學(xué)中，確立優(yōu)生的主要