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文檔簡介

弧度制,目標：,1、理解并掌握弧度制的定義，2、能進行角度與弧度之間的換算。3、能用弧度制解決簡單的問題,溫故而知新,1、角度制的定義規(guī)定周角的1/360為1度的角這種用度做單位來度量角的制度叫角度制。,2、弧長公式及扇形面積公式,1、弧度制,我們把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角。,設弧AB的長為l，,若l=r，則AOB=1弧度,1弧度,講授新課,2弧度,若l=2r，,若l=2r，,2弧度,則弧度,則弧度,若圓心角AOB表示一個負角，且它所對的弧的長為3r，則AOB的弧度數(shù)的絕對值是,-3弧度,即弧度,由弧度的定義可知：,圓心角AOB的弧度數(shù)的絕對值等于它所對的弧的長與半徑長的比。,定義的合理性,一般地，我們規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，任一已知角的弧度數(shù)的絕對值：,其中l(wèi)為以角作為圓心角時所對圓弧的長，r為圓的半徑。這種用“弧度”做單位來度量角的制度叫做弧度制。,2、弧度與角度的換算,若l=2r，,由180=弧度還可得,3、例題,例1.把下列各角化成弧度(1)6730(2)120(3)75(4)135(5)300(6)-210,例2:把下列各弧度化成度.(2)(3)(4),(1)108o,(2)15o,(3)-144o,(4)-150o,注：,1、對于一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)之間的換算要熟記。,0,2,2、用弧度為單位表示角的大小時，“弧度”二字通常省略不寫，但用“度”（）為單位不能省。,3、用弧度為單位表示角時，通常寫成“多少”的形式。,例3、把下列各角化成的形式：,（1）；（2）；（3）,（1）：,（3）：,（2）:,4、圓的弧長公式及扇形面積公式,l=r,4、用弧度來度量角，實際上角的集合與實數(shù)集R之間建立一一對應的關系：,正實數(shù),零,負實數(shù),對應角的弧度數(shù),練習、下列角的終邊相同的是（）,B,練習,練習,小結(jié)：,1、量角的制度:角度制與弧度制弧度制除了使角與實數(shù)有一一對應關系外，為以后學習三角函數(shù)打下基礎。,2、能熟練地進行角度與弧度之

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