《信號(hào)與線(xiàn)系統(tǒng)》總復(fù)習(xí)(2008級(jí)).doc

信號(hào)與線(xiàn)性系統(tǒng)總復(fù)習(xí)信號(hào)分析一、 信號(hào)的時(shí)域分析1、 常見(jiàn)信號(hào)單位沖激函數(shù)：定義：抽樣性：?jiǎn)挝浑A躍函數(shù)：定義：階躍與沖激的關(guān)系：斜變函數(shù)：斜變與階躍的關(guān)系：指數(shù)函數(shù)：門(mén)函數(shù)：余弦函數(shù)：正弦函數(shù)：沖激序列：2、 信號(hào)的運(yùn)算：3、 信號(hào)的變換： 移位:反折:展縮:倍乘:4、 卷積：性質(zhì)：延時(shí)特性：微積分特性：二、 信號(hào)的頻域分析（傅立葉變換分析法）1、 定義：2、 性質(zhì)：設(shè)；線(xiàn)性：對(duì)稱(chēng)性：延時(shí)：移頻：尺度變換：；奇偶特性：若為實(shí)偶函數(shù)，則也為實(shí)偶函數(shù)； 若為實(shí)偶函數(shù)，則也為實(shí)偶函數(shù)；時(shí)域微分：；時(shí)域積分：頻域微分：；頻域積分：卷積定理： 3、 常見(jiàn)信號(hào)的傅立葉變換 4、 周期信號(hào)的頻譜性質(zhì)：離散性，諧波性，收斂性級(jí)數(shù)展開(kāi)：頻譜：與之間的關(guān)系圖稱(chēng)頻譜圖； 與之間的關(guān)系圖稱(chēng)為振幅頻譜圖； 與之間的關(guān)系圖稱(chēng)為相位頻譜圖；時(shí)域 頻域周期 離散離散 周期時(shí)域有限 頻域無(wú)限時(shí)域無(wú)限 頻域有限5、 帕色伐爾定理6、 抽樣定理頻帶有限信號(hào)滿(mǎn)足關(guān)系：三、 信號(hào)的復(fù)頻域分析（拉普拉斯變換分析法）1、 定義：2、 性質(zhì)：線(xiàn)性: 時(shí)移:頻移:尺度變換:時(shí)域微分:時(shí)域積分: 復(fù)頻域微積分: ；初、終值定理：；（為真分式）卷積定理： 3、 常見(jiàn)信號(hào)的拉氏變換、收斂區(qū) ，4、 反變換a.部分分式展開(kāi)法b.留數(shù)法 單根處的留數(shù) 重根處的留數(shù) 四、（離散）信號(hào)的Z域分析1、 定義：2、 性質(zhì)： 線(xiàn)性線(xiàn)性： 移序：?jiǎn)芜呑儞Q雙邊變換 尺度變換： 域微分特性： 卷積定理： 初、終值定理：3、 常見(jiàn)序列的Z變換，4、 反Z變換 a. 長(zhǎng)除法b. 部分分式法 c. 留數(shù)法 單根處的留數(shù) 重根處的留數(shù) 系統(tǒng)分析卷積+三大變換（時(shí)域、頻域、復(fù)頻域、Z域）一、 系統(tǒng)的時(shí)域分析1、 描述：a. 連續(xù)系統(tǒng)-微分方程b. 離散系統(tǒng)差分方程S-1S-1S-1S-1an-1-a0b0bmb12、模擬框圖 a.連續(xù)系統(tǒng) DDDDan-1-a0b0bmb1b.離散系統(tǒng)3、全響應(yīng)的求解連續(xù)：離散：a. 零輸入響應(yīng) 、特征方程：特征根：零輸入響應(yīng)：代定常數(shù)C由初始條件決定：b. 零狀態(tài)響應(yīng) 、4、解的分解零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)自然響應(yīng)+受迫響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)+穩(wěn)態(tài)響應(yīng)二、系統(tǒng)的頻域分析1、頻域系統(tǒng)函數(shù)2、系統(tǒng)特性幅頻特性：相頻特性：3、信號(hào)通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng)不產(chǎn)生失真的條件時(shí)域：頻域：三、系統(tǒng)的復(fù)頻域分析法1、微分方程的拉氏變換分析法利用拉氏變換的微分特性：把微分方程：變?yōu)榇鷶?shù)方程，其過(guò)程為：是與初始條件有關(guān)的關(guān)于的次多項(xiàng)式因?yàn)槭怯惺夹盘?hào)：所以：把以上結(jié)果代入微分方程得：其中：可求得全響應(yīng)：2、電路S域模型等效法3、系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)的穩(wěn)定性若極點(diǎn)均在平面的左半平面，則系統(tǒng)穩(wěn)定。四、離散系統(tǒng)的Z域分析法1、差分方程的Z變換分析法根據(jù)z變換的移序特性：可看出方程變換的過(guò)程中初始條件自然代入，可把