組合(一)組合與組合數(shù)公式(共17張)_第1頁
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1.2.3組合與組合數(shù)公式,人教A版選修2-3第一章,問題1(1)從甲、乙、丙三名同學中選出兩名參加一項活動，有多少種選法？(2)從甲、乙、丙三名同學中選出兩名參加一項活動，共中1名同學參加上午的活動,另1名參加下午的活動,有多少種選法？,問題2(1)從1,2,3,4中任意選出3個不同的數(shù)組成一個集合，這樣的集合有多少個？(2)從1,2,3,4中任意選出3個組成一個三位數(shù),共可得到多少個三位數(shù)?,一般的，從個不同的元素中取出（）個元素合成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合。,1.組合的概念,無序,從n個不同元素中取出m（mn）個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號表示.,如:從a,b,c三個不同的元素中取出兩個元素的所有組合個數(shù)是:,組合數(shù)與組合數(shù)公式,注意：是一個數(shù)，應該把它與“組合”區(qū)別開來,思考：你能說說排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別嗎？（詳見書本21頁）,共同點:都要“從n個不同元素中任取m個元素”,不同點:排列與元素的順序有關，而組合則與元素的順序無關.,組合是選擇的結果，排列是選擇后再排序的結果.,排列可看作“選先后排”兩個步驟，也就是說組合可以看作是排列的一個步驟,探究與有什么區(qū)別與聯(lián)系？我們從具體問題分析,1.從1,2,3,4中任意選出3個組成一個三位數(shù),共可得到多少個三位數(shù)?,2.從n個不同的元素中任意選出m個組成一組,共可得到多少選法?,根據(jù)分步計數(shù)原理，得到：,因此：,第1步，先求出從這個不同元素中取出個元素的組合數(shù),第2步，求每一個組合中個元素的全排列數(shù),這里，且，這個公式叫做組合數(shù)公式,探究與有什么區(qū)別與聯(lián)系？我們從具體問題分析,組合數(shù)公式:,1.計算（書本第25頁練習5）,題后反思：注意m和n的大小關系及范圍要求,例1：(1)平面內(nèi)有10個點,以其中每2個點為端點的線段共有多少條?(2)平面內(nèi)有10個點,以其中每2個點為端點的有向線段共有多少條?,變式(書本第27頁A組),例2,直接法,間接法,例2,變式：抽取的3件中至多1件是次品，抽法有多少種？（只需列出式子，不用計算結果）,組合數(shù)的兩個性質（書本第25頁閱讀材料）,組合數(shù)的兩個性質（書

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