高等物理光學(xué)平面波PPT課件.ppt

.,1,信息科學(xué)與工程學(xué)院,高等物理光學(xué),姓名：朱林指導(dǎo)老師：顧永健,平面波、球面波和圓柱面波,.,2,波的時(shí)間周期性與空間周期性,平面波的數(shù)學(xué)描述、空間頻率,球面波的數(shù)學(xué)描述、球面波的近軸近似表示,柱面波的數(shù)學(xué)描述,.,3,信息科學(xué)與工程學(xué)院,1、波的時(shí)間周期性與空間周期性,.,4,信息科學(xué)與工程學(xué)院,2、平面波的數(shù)學(xué)描述、空間頻率,在任意時(shí)刻，與波矢量相垂直的平面上振幅和位相為常數(shù)的光波稱(chēng)為平面波。平面波復(fù)數(shù)表示可寫(xiě)為：,若空間某點(diǎn)P(x,y,z)的位置矢量r，則平面波傳播到P點(diǎn)的位相為kr,該點(diǎn)的復(fù)振幅一般表達(dá)式為：,.,5,信息科學(xué)與工程學(xué)院,2、平面波的數(shù)學(xué)描述、空間頻率,波矢量k表示光波的傳播方向，其大小為：,方向余弦為：、,空間頻率：、,.,6,信息科學(xué)與工程學(xué)院,2、平面波的數(shù)學(xué)描述、空間頻率,.,7,信息科學(xué)與工程學(xué)院,3、球面波的數(shù)學(xué)描述、球面波的近軸近似表示,波動(dòng)方程：,單色球面波：,其中，+相應(yīng)于發(fā)散球面波，-相應(yīng)于會(huì)聚球面波。在t一定的時(shí)候，位相為常數(shù)的面為一個(gè)球面。球面波與平面波都是波動(dòng)方程的解，一般的光波可以是球面波與平面波的疊加。,.,8,信息科學(xué)與工程學(xué)院,3、球面波的數(shù)學(xué)描述、球面波的近軸近似表示,球面波的等相位面滿(mǎn)足條件kr=constant.而它的振幅與r成反比。當(dāng)球面波向外傳播時(shí)，其能量是隨著傳播距離的增加而平方地減小，當(dāng)球面波傳播了一段很長(zhǎng)的距離后，球面波將退化成球面波。,在光學(xué)問(wèn)題中，我們所關(guān)心的往往是在某個(gè)選定平面上的光場(chǎng)分布，所以很多時(shí)候我們要利用直角坐標(biāo)系來(lái)表示球面波。,.,9,信息科學(xué)與工程學(xué)院,3、球面波的數(shù)學(xué)描述、球面波的近軸近似表示,我們?cè)谟?jì)算直角坐標(biāo)系中的球面波時(shí)，通常選擇近軸近似，不僅僅是因?yàn)榭梢苑奖阌?jì)算，而且在直角坐標(biāo)系球面波公式中所表示的等相位面是用拋物面代替了球面，顯然也只能在近軸區(qū)域才能成立。,近軸條件：，,.,10,信息科學(xué)與工程學(xué)院,4、柱面波的數(shù)學(xué)描述,在柱坐標(biāo)下的波動(dòng)方程為：,經(jīng)過(guò)計(jì)算其解為：,它表示了一組充滿(mǎn)空間的同軸柱面波，柱面波的能量同樣隨著距離的增加而減小。該解不是波動(dòng)方程的精確解，所以任意光波函數(shù)不能按照一組原柱面波來(lái)任意展開(kāi)。柱面波可看成是平面波入射到一個(gè)圓柱