等腰三角形的判定定理PPT課件

-,1,2.4等腰三角形的判定定理,-,2,復習引入,1.等腰三角形的兩腰相等.,2.等腰三角形的兩個底角相等,（簡稱“等邊對等角”）.,3.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合.（簡稱“三線合一”）,4.等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸是底邊的中垂線.,-,3,1.如圖:ABC中,已知AB=AC,圖中有哪些角相等?,復習,A,B,C,B=C在三角形中等邊對等角,反過來：在ABC中，B=C，AB=AC成立嗎？,-,4,1，作一個三角形，有兩個角相等，這兩個角所對的邊是否相等？,A,B,C,在ABC中，B=C作BAC的平分線交BC于D，則1=2，又B=C，由三角形內角和的性質得ADB=ADC，沿直線,分析：,AD折疊ADB=ADC，1=2，所以射線DB與射線DC重合，射線AB與射線AC重合，從而點B與點C重合，因此AB=AC,D,1,2,-,5,等腰三角形有以下的判定方法：,如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形簡單地說；在同一個三角形中，等角對等到邊,-,6,定理的證明：,等腰三角形的判定如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形已知:如圖,在ABC中,BC.求證:AB=AC.分析:要證明AB=AC,只要能構造出AB，AC所在的兩個三角形全等就可以了.(同學們自已完成證明.),-,7,練習1,在ABC中,已知A=40,B=70,判斷ABC是什么三角形,為什么?,-,8,練習2,A,B,C,D,如圖,已知A=36,DBC=36,C=72,則1=,2=,圖中的等腰三角形有.,1,2,-,9,等邊三角形,在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊相等。,我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（正三角形）。,-,10,1.三個內角都等于60的三角形是等邊三角形.A=B=C=60AB=AC=BC(為什么)三角形ABC是等邊三角形.,等邊三角形判定探索:,A,B,C,C,A,-,11,2.有一個內角等于60的等腰三角形是等邊三角形.假若AB=AC，則B=C當頂角A=60時,B=C=60A=B=C=60ABC是等邊三角形.當?shù)捉荁=60時,C=60,A=180(60+60)=60.A=B=C=60ABC是等邊三角形.,等邊三角形性質探索:,A,B,C,-,12,等邊三角形的判定方法:,1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內角都等于60的三角形是等邊三角形.3.有一個內角等于60的等腰三角形是等邊三角形.,-,13,如圖,ABC為等邊三角形,1=2=3(1)求BEC的度數(shù).(2)DEF為等邊三角形嗎?為什么?,A,B,C,D,F,E,3,1,2,練習,-,14,例一次數(shù)學實踐活動的內容是測量河寬，如圖，即測量，之間的距離同學們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c出發(fā)，沿著與直線成角的方向前進至，在處測得30量出的長，它就是河寬（即，之間的距離）這個方法正確嗎？請說明理由解：小聰?shù)臏y量方法正確理由如下：（三角形的外角的性質）（在一個三角形中，等角對等邊）,D,-,15,上午10時，一條船從A處出發(fā)以20海里每小時的速度向正北航行，中午12時到達B處，從A、B望燈塔C，測得NAC=40，NBC=80求從B處到燈塔C的距離,N,B,A,C,80,40,北,解：NBC=A+CC=80-40=40BA=BC（等角對等邊）AB=20（12-10）=40BC=40答：B處到達燈塔C40海里,練習3,-,16,例.如果三角形一個角的外的角平分線平行于三角形的第三邊，那么這個三角形是等腰三角形嗎？為什么？,A,B,C,D,1,2,解：因為ADBC，所以1=B,2=C.因為1=2，B=C.因此AB=AC，即ABC的是等腰三角形.,-,17,例如圖，是等腰三角形的底邊上的高，交于點判斷是不是等腰三角形，并說明理由（請你自已完成說理過程）,E,-,18,練習4,1.已知:如圖,ADBC,BD平分ABC,試判斷ABD的形狀,并說明理由?,-,19,練習5,2.如圖，在等腰ABC中，AB=AC，兩底角的平分線BE和CD相交于點O，那么OBC是什么三角形？為什么？,A,B,C,E,D,O,-,20,小結,有兩邊相等的三角形是等腰三角形,2.等邊對等角,3.三線合一,4.是軸對稱圖形,2.等角對等邊,1.兩邊相等,1.兩腰相等,-,21,思考1:如圖,在ABC中，已知ABC=ACB，BF平分ABC，CF平分ACB,請想想看,由以上條件,你能推導出什么結論?并說明理由.,A,B,C,F