四川省成都2018屆高考模擬數(shù)學(xué)文科試題(一)含答案

2018屆高考模擬考試試題（一）數(shù) 學(xué)（文科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，則集合為A B C D2.已知向量，則下列向量中與垂直的是A B C D3在四面體中，則該四面體外接球的表面積是A B C D4已知的值等于A B C D5某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為 A3 B C D6下列命題中正確的是A若a，b，c是等差數(shù)列，則log2a，log2b，log2c是等比數(shù)列B若a，b，c是等比數(shù)列，則log2a，log2b，log2c是等差數(shù)列C若a，b，c是等差數(shù)列，則2a，2b， 2c是等比數(shù)列D若a，b，c是等比數(shù)列，則2a，2b，2c是等差數(shù)列7.為了有效管理學(xué)生遲到問題，某校專對各班遲到現(xiàn)象制定了相應(yīng)的等級標(biāo)準(zhǔn)，其中D級標(biāo)準(zhǔn)為“連續(xù)10天，每天遲到不超過7人”，根據(jù)過去10天1、2、3、4班的遲到數(shù)據(jù)，一定符合D級標(biāo)準(zhǔn)的是A1班：總體平均值為3，中位數(shù)為4 B2班：總體平均值為1，總體方差大于0C.3班：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3D4班：總體平均值為2，總體方差為38若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的最小正值是 A B C D9執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，輸出的，則空白判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件為A BC D10若a0，b0，且函數(shù)f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值，則ab的最大值是 A2 B3 C6 D911.設(shè)函數(shù)f(x)(xa)2(ln x22a)2，其中x0，aR，存在x0使得f(x0)b成立，則實(shí)數(shù)b的最小值為A. B. C. D.112已知定義在R的函數(shù)是偶函數(shù)，且滿足上的解析式為，過點(diǎn)作斜率為k的直線l，若直線l與函數(shù)的圖象至少有4個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A. BC D第卷（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分第(13)(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第(22)(23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分16. 13.已知點(diǎn)，則向量在方向上的投影為_. 14.已知底面邊長為，側(cè)棱長為的正四棱錐內(nèi)接于球.若球在球內(nèi)且與平面相切，則球的直徑的最大值為 15.已知是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，那么，不等式的解集是 16已知函數(shù)，若函數(shù)的所有零點(diǎn)依次記為，則_三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知平面向量a(，1)，b.(1)證明：ab；(2)若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t，使ca(t23)b，dkatb，且cd，試求函數(shù)關(guān)系式kf(t).18. 為了了解某學(xué)校高三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（百分制）作為樣本，按成績分成組：，頻率分布直方圖如圖所示成績落在中的人數(shù)為（）求和的值；（）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該校高三年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)和中位數(shù)；（）成績在分以上（含分）為優(yōu)秀，樣本中成績落在中的男、女生人數(shù)比為，成績落在中的男、女生人數(shù)比為，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與性別有關(guān)參考公式和數(shù)據(jù)：男生女生合計(jì)優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)19如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC丄側(cè)面A1ABB1,且AA1=AB= 2.(1)求證:AB丄BC;(2)若直線AC與面A1BC所成的角為,求四棱錐A1-BB1C1C的體積.20.已知橢圓：（）的左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，點(diǎn)在橢圓上，過與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，為，的中點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）已知點(diǎn)，且，求直線所在的直線方程21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍 請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請寫清題號22（本題滿分10分）選修44：坐標(biāo)與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為2cos，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l和圓C交于A，B兩點(diǎn)，P是圓C上不同于A，B的任意一點(diǎn).(1)求圓心的極坐標(biāo)；(2)求PAB面積的最大值. 23.（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）求不等死的解集；（2）當(dāng)取何值時(shí)，恒成立.成都龍泉中學(xué)2018屆高考模擬考試試題（一）數(shù)學(xué)（文科）參考答案15 DDBCB 610 CDABD 1112 CB13.13. 14. 8 15. 16. 17.(1)證明ab10，ab.(2)解ca(t23)b，dkatb，且cd，cda(t23)b(katb)ka2t(t23)b2tk(t23)ab0.又a2|a|24，b2|b|21，ab0，cd4kt33t0，kf(t)(t0).18.解析：（）由題意可得，（）由題意，各組的頻率分別為，設(shè)中位數(shù)為，則，（）由題意，優(yōu)秀的男生為人，女生為人，不優(yōu)秀的男生為人，女生為人，列聯(lián)表男生女生合計(jì)優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)由表可得，沒有的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與性別有關(guān)19.解：(1)取A1B的中點(diǎn)為D,連接AD,面面，,面(2)ACD即AC與面A1BC所成線面角,等于;直角ABC中A1A=AB=2,D為AB的中點(diǎn),【解析】本題主要考查的是線面垂直的性質(zhì)以及棱錐體積的計(jì)算,意在考查考生的邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力.(1)根據(jù)線面垂直的判定定理證明,然后根據(jù)線面垂直的性質(zhì)證得;(2)由(1)可得ACD即AC與面A1BC所成線面角,解三角形求得根據(jù)棱錐的體積公式即可得到答案.20.解：（）由，得，因?yàn)椋捎嘞叶ɡ淼?，解得，橢圓的方程為（）因?yàn)橹本€的斜率存在，設(shè)直線方程為，聯(lián)立整理得，由韋達(dá)定理知，此時(shí)，又，則，得到或則或，的直線方程為或21.解：（1）當(dāng)時(shí)，；，則，所以切線方程為，即為4分（2）令，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極值點(diǎn)； 當(dāng)且，即時(shí)，由，得當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下表：00單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則， 由可得令 因?yàn)椋?，即在遞減，即有，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為22.解(1)圓C的普通方程為x2y22x2y0，即(x1)2(y1)22.所