山東省青島經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)致遠(yuǎn)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理

山東省青島經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)致遠(yuǎn)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理一、單選題1，則( )A 1 B C D 2要得到的圖像，只需將函數(shù)的圖像( )A 向左平移 B 向右平移 C 向左平移 D 向右平移3已知集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為A 2 B 3 C 4 D 54“”是“”的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件C 充要條件 D 既不充分也不必要條件5在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，則復(fù)數(shù)為A B C D 6如圖，ABC中，ABAC2，BC，點(diǎn)D在BC邊上，ADC45，則AD的長(zhǎng)度等于（ ） A B 2 C 1 D 7若ACBC，AC=BC=1，點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，則的取值范圍是（）A （，0） B （0，） C （，） D （1，1）8如圖，在直角梯形 ABCD 中，ABDC，ADDC，AD=DC=2AB，E 為AD 的中點(diǎn)，若，則+的值為（）A B C 2 D 9已知兩個(gè)單位向量和夾角為60，則向量-在向量方向上的投影為（）A B 1 C - D 110若，則實(shí)數(shù)k的值為 （ ）A -6 B 6 C -3 D 311已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得，則A 2 B 3 C 4 D 512已知定義在R上的函數(shù)和分別滿足，則下列不等式恒成立的是A B C D 二、填空題13已知是單位向量，若向量滿足，則的最大值是_.14在ABC中，CA=2CB=2，O是ABC的外心， 若=x+y，則x+y=_15在ABC中，C60，a、b、c分別為A、B、.C的對(duì)邊，則_16在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c，若，則 三、解答題17已知點(diǎn) （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為4，求的值.18已知A、B、C是的三內(nèi)角，且，是判斷此三角形的形狀19已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？20在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sinC+cosC=1sin，（1）求sinC的值；（2）若ABC的外接圓面積為（4+），試求的取值范圍21在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知(1）求的值；(2）若，求邊c的值.22.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線：為參數(shù)，：為參數(shù)，其中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為寫出，的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；數(shù)學(xué)理科檢測(cè) 參考答案1D 2C 3C 4A 5B 6D 7A 8B 9A 10B 11.A 12.C13 14 151 1617【詳解】（1）由題意得， （2） 即時(shí)，函數(shù)取得最大值，且，由，解得 18【詳解】由題意可得，又，又B、C是三角形內(nèi)角，三角形為等腰三角形19【詳解】由題意得，（1）由，得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（2）由函數(shù)的圖象得到函數(shù)圖象的變換過(guò)程如下：先將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，再將函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，最后將函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），便可得到函數(shù)的圖象20【詳解】（1）ABC中，由sinC+cosC=1sin，得2sincos=2sin2sin，sin0，cossin=，兩邊平方得1sinC=，解得sinC=；（2）由（1）知sincos，C；cosC=；由正弦定理得，c=2RsinC，c2=4R2sin2C=（4+）；由余弦定理得，c2=（4+）=a2+b22ab（）2ab（1+），0ab；=abcosC，0），即的取值范圍是，0）21（1）由及正弦定理得即又所以有即而，所以(2）由及0A，得A 因此由得即，即得由知于是或所