山西省晉中市祁縣第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題 文

山西省晉中市祁縣第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題 文一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的).1.已知集合Ax|x21，Bx|ax1，若BA，則實(shí)數(shù)a的取值集合 ( )A1,0 B1,1 C0,1 D 1,0,12.已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，則滿足條件AC B的集合C的個(gè)數(shù)為 ( )A1 B2 C3D43.下列命題中的真命題是 ( )A.xR,sin x+cos x=1.5 B.x(-,0),2xx+1 D.x(0,),sin xcos x4. 命題是命題的 （ ）A.既非充分又非必要條件 B.充分非必要條件C.充要條件 D.必要非充分條件5極坐標(biāo)方程cos (R)表示的曲線是 ( )A兩條相交直線 B兩條射線C一條直線 D一條射線6. 已知圓M：x2y22x4y10，則圓心M到直線(t為參數(shù))的距離為 ( )A1 B2 C3 D47. 已知A(4sin ,6cos ),B(-4cos ,6sin ),當(dāng)為一切實(shí)數(shù)時(shí),線段AB的中點(diǎn)的軌跡為 ()A.直線B.圓 C.橢圓D.雙曲線8. 橢圓(為參數(shù))的離心率是 ()A. B. C. D. 9. 已知的實(shí)根個(gè)數(shù)是 （ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)10. 設(shè)則不等式的解集是 （ ）A. B. C. D.11. 在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，若在區(qū)間是減函數(shù)，則函數(shù) （ ）A.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)B.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)C.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)D.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)12. 設(shè)的值為 （ ）A. 1 B. C. D. 1二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上).13已知集合A1,2，a1，B1,3，a21，若AB2，則實(shí)數(shù)a的值是_14.已知命題不等式的解集是R，命題在區(qū)間 上是減函數(shù)，若命題“或”為真，命題“且”為假，則實(shí)數(shù)的范圍是_.15. 在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若P點(diǎn)為直線cos-sin-4=0上一點(diǎn),點(diǎn)Q為曲線(t為參數(shù))上一點(diǎn),則|PQ|的最小值為_(kāi).16. 已知是定義在上的偶函數(shù)，并且，當(dāng)時(shí)，則_.三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟).17.(滿分10分) 已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18.(滿分12分) 設(shè)命題p:函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題q:函數(shù) 在的值域?yàn)?若“”為假命題，“”為真命題，求的取值范圍19. 在直線坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù),a0).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:=4cos.(1)說(shuō)明C1是哪一種曲線,并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程.(2)直線C3的極坐標(biāo)方程為=0,其中0滿足tan0=2,若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上,求a.20. (滿分12分)已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；(2)若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)21. (滿分12分) （1）設(shè)f(x)是一次函數(shù)，且ff(x)=4x+3，求f(x)（2）設(shè)，求f(x+1)（3）若f(x)滿足f(x)+2f()=x，求f(x)22. (滿分12分) 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈x|x0，且滿足：對(duì)于任意m，nD，都有f(mn)f(m)f(n)(1)求f(1)的值；(2)如果f(2)1，f(3x1)f(2x6)2，且f(x)在(0，)上是單調(diào)增函數(shù)，求x的取值范圍祁縣二中高二期末考試數(shù)學(xué)測(cè)試卷答案（文科） 2020.05一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)123456789101112DCCBABCABBAB二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上).13 -1 14. 15. 16. 2.5三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟).17. 解由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m5，或m318. 解：由得. 因?yàn)樵谏系闹涤驗(yàn)?所以. 又因?yàn)椤啊睘榧倜}，“”為真命題，所以,一真一假 若真假，則 ；若假真，則 . 綜上可得，的取值范圍是.19.【解析】(1)(t為參數(shù)),所以x2+(y-1)2=a2.所以C1為以(0,1)為圓心,a為半徑的圓.方程為x2+y2-2y+1-a2=0.因?yàn)閤2+y2=2,y=sin,所以2-2sin+1-a2=0,即為C1的極坐標(biāo)方程.(2)C2:=4cos,兩邊同乘,得2=4cos,2=x2+y2,cos=x,x2+y2=4x.即(x-2)2+y2=4.C3:化為普通方程為y=2x,由題意:C1和C2的公共方程所在直線即為C3.-得:4x-2y+1-a2=0,即為C3,所以1-a2=0,所以a=1.20. 解：(1)由曲線C：得x2y216，所以曲線C的普通方程為x2y216.(2)將代入x2y216，整理，得t23t90.設(shè)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1，t2，則 t1t23，t1t29.|AB|t1t2|3.21. 解 （1）設(shè)f(x)=ax+b(a0)，則ff(x)=af(x)+b=a (ax+b)+b=a2x+ab+b， 或， f(x)=2x+1或f(x)= -2x-3（2）解法一 ， f(x)=x2-1 (x1)， f(x+1)= (x+1)2-1 = x2+2x (x0)解法二 令t=，則= t-1，f(t)= (t-1)2+2(t-1)= t2-1又t=1， f(x)=x2-1 (x1)，從而f(x+1)= x2+2x (x0)（3）在f(x)+2f()=x 中，用代換x得 f()+2 f(x)= ，聯(lián)立、解得22. 解：(1