江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué)第2章圓錐曲線與方程第13課時(shí)圓錐曲線的共同性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案蘇教版選修1_1（通用）

第13課時(shí) 圓錐曲線的共同性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解圓錐曲線統(tǒng)一定義，掌握根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求圓錐曲線準(zhǔn)線方程的方法【問(wèn)題情境】問(wèn)題1：我們知道，平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F的距離和到一條定直線l（F不在l上）的距離的比等于1的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是拋物線，當(dāng)這個(gè)比值是一個(gè)不等于1的常數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡又是什么曲線呢？問(wèn)題2：在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，我們?cè)玫竭@樣一個(gè)方程：a2cxa，將其變形為： ，你能解釋這個(gè)方程的幾何意義嗎？【合作探究】已知點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（c，0）的距離與到定直線l：x的距離之比是常數(shù)（ac0），求點(diǎn)P的軌跡可以發(fā)現(xiàn)圓錐曲線可以統(tǒng)一定義為：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和到一條定直線l（F不在l上）的距離的比等于常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡當(dāng)0e1時(shí)，它表示橢圓；當(dāng)e1時(shí)，它表示雙曲線；當(dāng)e1時(shí)，它表示拋物線其中e是圓錐曲線的離心率，定點(diǎn)F是圓錐曲線的焦點(diǎn)，定直線l是圓錐曲線的準(zhǔn)線思考1：（1）橢圓和雙曲線有幾條準(zhǔn)線？（2）準(zhǔn)線方程分別是什么？思考2：橢圓 （ab0）和雙曲線（a0，b0）的準(zhǔn)線方程分別是什么？【展示點(diǎn)撥】例1求下列曲線的準(zhǔn)線方程：（1）； （2） ； （3）；（4）； （5） ； （6）例2已知橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為4，求P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離變式1如何求求點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離例3已知雙曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為14，求P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離例4已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，求的最小值.【學(xué)以致用】1 已知?jiǎng)狱c(diǎn)到直線的距離比到定點(diǎn)的距離大2，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 2雙曲線的漸近線為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程_ _3已知點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，的最小值為_(kāi)，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)4在橢圓中，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則橢圓的離心率為已知雙曲線 上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4，求P點(diǎn)到此焦點(diǎn)相應(yīng)準(zhǔn)線的距離 5求下列曲線的準(zhǔn)線方程：（1） ；（2）；（3）；（4）.第13課時(shí) 圓錐曲線的共同性質(zhì)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1橢圓的準(zhǔn)線方程為 2已知橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P到橢圓的右準(zhǔn)線的距離是 3雙曲線上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離與到左準(zhǔn)線的距離的比是3，則等于 4已知橢圓的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，則橢圓的離心率是 5雙曲線為等軸雙曲線，它的一條準(zhǔn)線方程為，則雙曲線的方程為 6若拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線與橢圓的上準(zhǔn)線重合，則拋物線的方程為 【思考應(yīng)用】7根據(jù)下列條件求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）準(zhǔn)線方程是，離心率為；（2）準(zhǔn)線方程是，離心率為8.已知點(diǎn)A（1，2）在橢圓內(nèi)，點(diǎn)在橢圓上，F(xiàn)的坐標(biāo)為（2，0），求使取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)9已知拋物線上的一點(diǎn)到頂點(diǎn)和準(zhǔn)線的距離相等，求點(diǎn)坐標(biāo)10點(diǎn)P到定點(diǎn)（0，10）與到定直線的距離之比是，則求點(diǎn)P的軌跡方程【拓展提升】11已知橢圓上一點(diǎn)，到其左右焦點(diǎn)的距離之比為，求到兩條準(zhǔn)線的