2019-2020學年新教材高中物理 第1章 功和機械能 習題課1 功和功率的計算教案 魯科版必修第二冊

習題課1功和功率的計算【學習素養(yǎng)明目標】1.掌握變力做功的計算方法.2.進一步加強對功率的理解和計算變力做功的計算求變力做功的四種常用方法1平均值法：當力f的大小發(fā)生變化，且f、s成線性關(guān)系時，f的平均值 ，用 計算f做的功2圖像法：變力做的功w可用fs圖線與s軸所圍成的面積表示s軸上方的面積表示力對物體做正功的多少，s軸下方的面積表示力對物體做負功的多少3分段法(或微元法)：當力的大小不變，力的方向改變(或反向)時，把物體的運動過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的總功wfs路或wfs路空氣阻力和滑動摩擦力做功可以寫成力與路程的乘積就是這個原理4等效替換法：若某一變力做的功和某一恒力做的功相等，則可以用求得的恒力的功來替代變力做的功【例1】用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木塊內(nèi)的深度成正比在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1 cm.擊第二次時，能擊入多深？(設(shè)鐵錘每次做功相等)思路探究：根據(jù)阻力與深度成正比的關(guān)系，將變力求功轉(zhuǎn)化為平均力求功達到化變力做功為恒力做功的目的解析法一：鐵錘每次擊打都用來克服鐵釘阻力做功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，fkx，可用平均阻力來代替如圖所示，第一次擊入深度為x1，平均阻力1kx1，做功為w11x1kx第二次擊入深度為x1到x2，平均阻力2k(x2x1)，位移為x2x1，做功為w22(x2x1)k(xx)兩次做功相等，w1w2可解得：x2x11.41 cmxx2x10.41 cm.法二：(圖像法)因為阻力fkx，以f為縱坐標，f方向上的位移x為橫坐標，作出fx圖像(如圖所示)，圖線與橫軸所圍成的面積的值等于f對鐵釘做的功由于兩次做功相等，故有s1s2(面積)，即kxk(x2x1)(x2x1)所以xx2x10.41 cm.答案0.41 cm(1)用求平均力，用ws求功時，力f必須與位移s成線性關(guān)系(2)在圖中，陰影部分的面積為kx，此值等于阻力對鐵釘做功的大小1.如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道，槽道由半徑分別為和r的兩個半圓構(gòu)成現(xiàn)用大小恒為f的拉力將一光滑小球從a點沿槽道拉至b點，若拉力f的方向時刻與小球運動方向一致，則此過程中拉力f所做的功為()a0 bfr cfr d2frc在拉動的過程中，力f的方向總是與速度同向，用微元法的思想，在很小的一段位移內(nèi)力f可以看成恒力，小球路程為，由此得wfr，c正確2.如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁相連，另一端與一質(zhì)量為m的木塊相連，放在光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧處于自然狀態(tài)，用水平力緩慢拉木塊，使木塊前進l，求這一過程中拉力對木塊做了多少功解析緩慢拉動木塊，可認為木塊處于平衡狀態(tài)，故拉力大小等于彈力大小，即fkl.因該力與位移成正比，故可用平均力求功，wlkl2.答案kl2功率的理解和計算公式p與pf的理解與應(yīng)用定義式p計算式pfv(1)p是功率的定義式，適用于任何情況下功率的計算，既適用于合力或某個力做功時功率的計算，也適用于恒力或變力做功時功率的計算(2)p表示時間t內(nèi)的平均功率，只有當物體做勻速運動時，才等于瞬時功率(1)pfv是由wfs及p聯(lián)立導出的，體現(xiàn)了p、f、v三個量的制約關(guān)系(2)pfv通常用來計算某一時刻或某一位置的瞬時功率，此時v是瞬時速度；若v是某段時間內(nèi)的平均速度，則計算的是該段時間內(nèi)的平均功率(3)該式成立的條件是f、v同向，若不同向，應(yīng)用pfvcos 進行計算，其中是f與v之間的夾角【例2】質(zhì)量為m的物體從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動在運動時間為t的過程中，合外力對它做功的平均功率為()ama2tbma2tc2ma2tdma2tbwfsmaat2ma2t2，pma2t，故選項b正確3質(zhì)量為2 kg的物體做自由落體運動，經(jīng)過2 s落地取g10 m/s2.關(guān)于重力做功的功率，下列說法正確的是()a下落過程中重力的平均功率是400 wb下落過程中重力的平均功率是100 wc落地前的瞬間重力的瞬時功率是400 wd落地前的瞬間重力的瞬時功率是200 wc物體2 s內(nèi)下落的高度為hgt220 m，落地時的速度為vgt20 m/s，所以下落過程中重力的平均功率是mg200 w，落到地面前的瞬間重力的瞬時功率是pmgv400 w，選項c正確4如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計，質(zhì)量為2 kg的物體在f作用下由靜止開始向上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知(g取10 m/s2)()a物體加速度大小為2 m/s2b4 s末f的功率大小為42 wcf的大小為21 nd4 s內(nèi)f做功的平均功率為42 wb由速度時間圖像可得加速度a0.5 m/s2，由牛頓第二定律2fmgma得f10.5 n,4 s末f的功率為pf2v10.522 w42 w,4 s內(nèi)f做功的平均功率為 w21 w，故只有b正確1汽車上坡的時候，司機一般需要換擋，其目的是()a減小速度，得到較小的牽引力b增大速度，得到較小的牽引力c減小速度，得到較大的牽引力d增大速度，得到較大的牽引力c汽車上坡時，汽車的牽引力除了需要克服阻力以外，還要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需要增大牽引力，由f知，在p一定時，要增大牽引力，必須減小速度，故c正確2如圖所示，一個人推磨，其推磨桿的力的大小始終為f，與磨桿始終垂直，作用點到軸心的距離為r，磨盤繞軸緩慢轉(zhuǎn)動則在轉(zhuǎn)動一周的過程中，推力f做的功為()a0b2rfc2frd2rfb磨盤轉(zhuǎn)動一周，力的作用點的位移為0，但不能直接套用wfscos 求解，因為在轉(zhuǎn)動過程中推力f為變力我們可以用微元的方法來分析這一過程由于f的方向在每時刻都保持與作用點的速度方向一致，因此可把圓周劃分成很多小段來研究，如圖所示，當各小段的弧長si足夠小(si0)時，f的方向與該小段的位移方向一致，所以有：wffs1fs2fs3fsif2r2rf(這等效于把曲線拉直)3某車以相同功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()av2k1v1bv2v1cv2v1dv2k2v1b以相同功率在兩種不同的水平路面上行駛達最大速度時，有fffkmg；由pfv可知最大速度vm，則，故v2v1，選項b正確4質(zhì)量為m的木板放在光滑水平面上，如圖所示，一個質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從a點滑至b點，在木板上前進了l，同時木板前進了x，若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，摩擦力對滑塊、對木板所做的功各為多少？滑動摩擦力對滑塊、木板做的總功為多少？解析由題圖可知，木板的位移為lm