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3-4兩直線的相對位置,一、兩直線平行,二、兩直線相交,三、兩直線交叉,一、兩直線平行,兩直線在空間平行則它們的各組同面投影必平行,即若ABCD,則abcd;,abcd。,一、兩直線平行,例1過點E(e、e)作直線AB。,O,X,e,e,a,b,b,a,若使EFAB,,須efab;,efab。,分析:,作圖:,二、兩直線相交,空間兩直線相交,其同面投影必相交,且交點的投影符合點的投影規(guī)律。,B,C,a,b,a,b,O,A,D,d,d,c,c,k,k,K,三、兩直線交叉,D,A,C,B,c,d,b,a,b,a,d,c,(2)1,3(4),既不平行也不相交的空間兩直線稱為交叉。,投影圖上的交點是重影點。,(2)1,3(4),1,2,不符合投影規(guī)律,O,判斷兩直線的相對位置,例1判斷AB、EF兩直線的相對位置。,相交,k,分析:,判斷方法:,方法一作第三投影(略),方法二按定比性。,k,由于ak:kb=ak:kb,結論:,所以AB、EF相交。,判斷兩直線的相對位置,例2判斷AB、CD兩直線的相對位置。,交叉,分析:,判斷方法:,方法一作第三投影(略),方法二按定比性。(略),方法三:假定AB、CD平行,則ABCD共面,AD和BC必相交,,AB、CD兩
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