懸鏈線方程的推導(dǎo)_第1頁
懸鏈線方程的推導(dǎo)_第2頁
懸鏈線方程的推導(dǎo)_第3頁
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懸鏈線方程的推導(dǎo)一根無比柔軟的繩子，兩固定，自然靜止?fàn)顟B(tài)下，它的形狀是懸鏈線。其實(shí)曲線是以繩子命名的。如何根據(jù)繩子的受力來推導(dǎo)出懸鏈線方程呢？用高等數(shù)學(xué)所學(xué)的知識(shí)就夠了。第一步：背景知識(shí)我們熟悉如何將轉(zhuǎn)化成余弦的形式，口訣是奇變偶不變，符號(hào)看象限。現(xiàn)在擴(kuò)展一下，研究正切、余切，正割、余割的轉(zhuǎn)化口訣。tanx cotx 轉(zhuǎn)換：奇變號(hào)變偶不變。也就是說，n為奇數(shù)時(shí)，要轉(zhuǎn)化成相反形式，且要補(bǔ)一個(gè)負(fù)號(hào)，n為偶數(shù)時(shí)就不用變了。secx cscx 轉(zhuǎn)換：奇變偶不變，符號(hào)看象限。我正弦、余弦非常相似。不定積分求，令，雙曲余弦 雙曲正弦 反雙曲余弦 x0時(shí)，；反雙曲正弦 ；求導(dǎo)：第二步：微分方程平衡方程：解得：邊界條件：x=0 y=a； x=0 y=0。求解微分方程

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