山西省祁縣中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理VIP

山西省祁縣中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1f（x）=3tanx的最小正周期為（）A B2 C3 D2cos（120o）=（）A B C D3=（）Atanx B Ccosx Dsinx4要得到的圖象，只需將函數(shù)y=cos4x圖象（）A向左平移個單位 B向左平移個單位C向右平移個單位 D向右平移個單位5如果1弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為（）Asin0.5 B C2sin0.5 Dtan0.56y=5sin2x4cosx最小值為（）A1 B0 C2 D17設(shè)集合，集合，則（ ）A B中有1個元素C中有2個元素 D中有3個元素8如圖，某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y=3sin（x+）+k據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為（）A5 B8 C6 D10 第8題圖 第9題圖9如圖，AB是O的直徑，點C，D是半圓弧AB上的兩個三等分點， =， =，則=（）A B C D10已知O為原點，點A、B的坐標(biāo)分別為（a，0），（0，a）其中常數(shù)a0，點P在線段AB上，且=t（0t1），則的最大值為（）Aa2 B2a C3a Da11. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A，均為正的常數(shù)）的最小正周期為，當(dāng)x=時，函數(shù)f（x）取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（）Af（2）f（0）f（2） Bf（0）f（2）f（2）Cf（2）f（0）f（2） Df（2）f（2）f（0）12.已知，函數(shù)在區(qū)間上恰有個零點，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）13設(shè)，是兩個不共線的向量，若A，B，D三點共線，則實數(shù)k的值為 14，則a與b的大小關(guān)系是 15已知|=|=2，與的夾角為60，則在+方向上的投影為 16若函數(shù)f（x）=sinx+cosx+2，x0，2，且關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個不等實數(shù)根，則sin（+）= 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17(本題滿分10分)（1）已知角終邊經(jīng)過點P（3，4），求sin，cos，tan的值（2）已知角是第二象限角，且，求cos，tan的值18（本題滿分12分）（1）化f（）為最簡形式.（2）f（）=2，求sin2sincos2cos219（本題滿分12分）高一年級某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（x+）（0，）某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：x+02xAsin（x+）0550（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并寫出函數(shù)f（x）解析式；（2）求f（x）最小正周期及單調(diào)增區(qū)間20（本題滿分12分）已知向量，其中（1）當(dāng)時，求值的集合； （2）求的最大值21（本題滿分12分）已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|=1（1）求cos（）的值；（2）若，且，求sin的值22（本題滿分12分）已知函數(shù)，（）的最小正周期為.（1）求的值；（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.答案一、選擇題ACBCB ADBCA DB二、填空題1 ab 三、解答題17. 解：（1）已知角終邊經(jīng)過點P（3，4），x=3，y=4，r=|OP|=5，sin=，cos=，tan=的值；（2）已知角是第二象限角，且，cos=，tan=18.解：（1）=tan，即f（）=tan；（2）由f（）=2，得tan=2，則sin=2cos，所以sin2sincos2cos2=4cos22coscos2cos2=019.解：（1）由表中數(shù)據(jù)知A=5， =，T=，=2；令2+=，解得=；f（x）=5sin（2x）；令2x=，解得x=，此時f（x）=0；令2x=2，解得x=；故表中空格應(yīng)填：,，0，；（2）由f（x）=5sin（2x）知，f（x）的最小正周期為T=；令2k2x2k+，kZ，解得2k2x2k+，kZ，kxk+，kZ；f（x）的單調(diào)增區(qū)間為k，k+，kZ20.解：（1）由，得，即4分 則，得5分 為所求6分（2），10分所以有最大值為312分21. 解：（1）向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|=1，=（coscos，sinsin），（coscos）2+（sinsin）2=22（coscos+sinsin）=22cos（）=1，cos（）=（2）若，且，cos=c