中考圓的切線證明題(學生版)

圓的切線證明（學生版）1 如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于D，交AC于E，B為切點的切線交OD延長線于F.求證：EF與O相切. （2011中考）2.如圖，PA為O的切線，A為切點，過A作OP的垂線AB，垂足為點C,交O于點B,延長BO與O交于點D，與PA的延長線交于點E,(1)求證：PB為O的切線；（2）若tanABE=,求sinE.3 如圖，AD是BAC的平分線，P為BC延長線上一點，且PA=PD.求證：PA與O相切.4 如圖，AB=AC，AB是O的直徑，O交BC于D，DMAC于M求證：DM與O相切.D 5 如圖，已知：AB是O的直徑，點C在O上，且CAB=300，BD=OB，D在AB的延長線上.求證：DC是O的切線6 如圖，AB是O的直徑，CDAB，且OA2=ODOP.求證：PC是O的切線.7 如圖，ABCD是正方形，G是BC延長線上一點，AG交BD于E，交CD于F.求證：CE與CFG的外接圓相切.8. （2006北京中考）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，點D在OC的延長線上，CAD=30.(1)求證：AD是O的切線；(2)若ODAB，BC=5，求AD的長.9.（2007北京中考）已知：如圖，是上一點，半徑的延長線與過點的直線交于點，（1）求證：是的切線；（2）若，求弦的長9.（2008北京中考）已知：如圖，在中，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且DCOABE（1）判斷直線與的位置關系，并證明你的結論；（2）若，求的長10.（2009北京中考）已知：如圖，在ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的O交BC于點G,交AB于點F,FB恰為O的直徑.（1）求證：AE與O相切；（2）當BC=4,cosC=時，求O的半徑. 11.（2010北京中考） 已知：如圖，在ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點，DOC=2ACD=90。 (1) 求證：直線AC是圓O的切線； (2) 如果ACB=75，圓O的半徑為2，求BD的長。12 如圖，AB=AC，D為BC中點，D與AB切于E點.求證：AC與D相切.13 已知：如圖，AC，BD與O切于A、B，且ACBD，若COD=900.求證：CD是O的切線. 14、（2011北京）如圖，在ABC，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且CBF=12CAB（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若AB=5，sinCBF=55，求BC和BF的長ABDCEFGO(第22題圖)（2007中考）15(本題8分)如圖，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12。以BC為直徑作O交AB于點D，交AC于點G，DFAC，垂足為F，交CB的延長線于點E。(1)求證：直線EF是O的切線；(2)求CF:CE的值。（2008中考）16（本題8分）如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC的平分線AD交O于點D，DEAC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F求證：DE是O的切線；若，求的值。FEDCBAO（2009中考）17（本題滿分8分）CEBAOFD如圖，中，以為直徑作交邊于點，是邊的中點，連接（1）求證：直線是的切線；（2）連接交于點，若，求的值（2010中考）18如圖，點O在APB的平分線上，O與PA相切于點C (1) 求證：直線PB與O相切； (2) PO的延長線與O交于點E若O的半徑為3，PC=4求弦CE的長19.（2009桂林百色）如圖，ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，若MAC=ABC （1）求證：MN是半圓的切線；（2）設D是弧AC的中點，連結BD交AC 于G，過D作DEAB于E，交AC于F 求證：FDFG（3）若DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求BCG的面積20.(2009年本溪)22如圖所示，AB是直徑，弦于點，且交于點，若（1）判斷直線和的位置關系，并給出證明；（2）當時，求的長21.（2009年包頭）如圖，已知是的直徑，點在上，過點的直線與的延長線交于點，（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）點是的中點，交于點，若，求的值22.如圖， AB是O的直徑，BAC=30，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，且ECF=E（1）證明CF是O的切線；（2）設O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長23.(2008年南充市) 如圖，已知的直徑垂直于弦于點，過點作交的延長線于點，連接并延長交于點，且（1）試問：是的切線嗎？說明理由；（2）請證明：是的中點；（3）若，求的長24.（本題8分）如圖，已知CD是ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的O分別交CA、CB于點E、F，點G是AD的中點.求證：GE是O的切線.25.（2008年龍巖市）（13分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，O交x軸于A、B兩點，直線FAx軸于點A，點D在FA上，且DO平行O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C.（1）判斷直線DC與O的位置關系，并給出證明；（2）設點D的坐標為（-2，4）