一元一次不等式(第一課時)公開課教案

課題：9.2 一元一次不等式（第1課時）教學任務分析教學目標1.知識目標： 了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集.2.過程與方法：學生能通過類比解一元一次不等式的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質，將一元一次不等式逐步化簡為xa或xa的形式.學生能借助具體例子，將化歸思想具體化，獲得解一元一次不等式的步驟.3.情感目標： 通過一元一次不等式的學習，培養(yǎng)學生認真、堅持等良好的學習習慣.教學重點1 一元一次不等式的概念.2 解一元一次不等式.教學難點一元一次不等式的解法.板書設計9.2 一元一次不等式（第1課時）一、探究一元一次不等式的概念二、探究一元一次不等式的解法三、鞏固練習四、歸納小結和布置作業(yè)教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖【活動1】復習不等式的三條基本性質不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變由學生回答出不等式的三條基本性質，教師出示幻燈片，鞏固復習上節(jié)課所學內(nèi)容。教師對學生的回答進行適當?shù)狞c評和總結。尤其要提醒學生注意不等式的性質3，不等號的方向需要改變的問題。此環(huán)節(jié)的設置意圖在于從學生已有的數(shù)學知識自然的過渡到新知識的學習，符合學生的認知規(guī)律。與等式一樣，不等式的三條基本性質是解不等式的基礎和依據(jù)。問題與情境師生行為設計意圖【活動2】1、 引入概念問題（1） 觀察下面的等式，它們有哪些共同特征？,.問題（2）觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？ ，.問題（3）下面我們判斷一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.請大家討論.教師展示幻燈片，呈現(xiàn)問題，學生思考并回答問題。一元一次方程：只含有1個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1次，這樣的整式方程叫做一元一次方程。通過與一元一次方程的定義類比，學生很容易歸納獲得一元一次不等式的概念。一元一次不等式：只含有1個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1次，這樣的整式不等式叫做一元一次不等式。如：學生分組合作完成，并說明理由。教師對學生的回答進行總結。進一步加深對一元一次不等式概念中的三個特征的理解。引導學生通過觀察給出的一元一次方程的定義，學會類比，進而歸納出它們的共同特征，得出一元一次不等式的定義。培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力。通過交流，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，提高學生的語言表達能力.設計意圖問題與情境師生行為【活動3】2.研究解法練習 利用不等式的性質解不等式：問題（1）解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，對你解一元一次不等式有什么啟發(fā)？鞏固練習 解下列方程追問方程解的形式問題（2）（教學重點）如果把方程改成不等式，你會求解嗎？試試看 例題 解下列不等式 追問不等式解集的形式學生完成練習，出示解題過程教師結合以上解題過程，指出：由可得到，也就是說解不等式和解方程一樣，也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向。學生指出解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質，一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.師生合作完成，由學生口答解題的每一步結果，進行的是哪一步步驟，依據(jù)又是什么。注意適當表揚。幻燈片展示解題的每一個步驟和依據(jù)以及注意的事項，充分發(fā)揮學生的歸納概括能力，教師深入小組參與活動、指導、傾聽學生的交流。尤其是最后一步不等號的方向需要改變，這是和方程有所區(qū)別的地方，再三強調(diào)！通過解簡單的一元一次不等式，讓學生回憶利用不等式的性質解不等式的過程。教師通過簡化練習中的解題步驟，讓學生明確不等式和解方程一樣可以移項，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準備引導學生對比一元一次不等式和一元一次方程的解法，思考二者的相同和不同之處，加深對一元一次不等式解法的理解，體會化歸思想和類比思想。問題與情境師生行為設計意圖問題（3）對比解一元一次方程，你覺得在解一元一次不等式的時候需要注意哪些地方？問題（4）回顧這兩道題，我們發(fā)現(xiàn)方程的解只有唯一的一個，但不等式的解有無數(shù)多個，它們共同構成了不等式的解集，怎樣把不等式的解集在數(shù)軸更直觀的表示出來？師生共同歸納得出： 在解方程中易犯的錯誤，在解不等式時也要注意。如：去分母時，不能漏乘不含分母的項，分子是多項式的去完分母后要記得加括號去括號時，利用乘法分配律去乘括號里的每一項，不能漏乘，注意符號移項時，移項記得要變號 合并同類項時，系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變系數(shù)化為1時，不要顛倒分子分母的位置。 移項，合并，誰先誰后，要根據(jù)具體題目來定，當兩邊項數(shù)較多時應先合并再移項較好。 在利用不等式的性質3時，不等號的方向一定要改變（強調(diào)要檢查）。步驟 ：畫數(shù)軸，定界點，選方向教師出示幻燈片，指導學生在數(shù)軸上畫出不等式解集的方法和注意事項。強調(diào)一般情況下，求出不等式的解集和利用數(shù)軸表示出不等式的解集二者缺一不可！做到數(shù)形結合！通過具體的操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)，提高學生的總結、歸納能力。用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結合的又一個重要體現(xiàn)，也是學習不等式的一種重要工具，并易于確定不等式組的解集。操作時，要掌握好“兩定”，一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可，邊界點不含于解集中用空心圓圈，包含于解集中用實心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右。問題與情境師生行為設計意圖【活動4】鞏固提高.問題（1）火眼金睛.解不等式 .解：去分母，得 去括號，得 移項，得 合并同類項，得系數(shù)化為1，得問題（2） 比一比.課本124頁的課后練習1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）（2）（3）（4）學生獨立找出各個步驟存在的錯誤，教師給予適當肯定和表揚。學生獨立完成解一元一次不等式的過程，教師巡視、指導。再請學生板書，師生共同歸納講解?？疾閷W生是否掌握解一元一次不等式的一般步驟。通過練習，鞏固所學知識，用實踐來加深解一元一次不等式的認識通過競賽發(fā)揮學生的競爭意識，增加課堂的生動性和趣味性。【活動5】小結、布置作業(yè).教師指導學生共同歸納本節(jié)的知識。本次活動中教師應重點關注：（1）學生能否總結本節(jié)課所學的知識，是否