大學(xué)物理B上習(xí)題冊(cè)答案ppt課件

練習(xí)1位移速度、加速度,選擇題1.D,2.D,3.D,填空題,1./2,位置矢量是,位移矢量是,位矢在x-z平面，速度在y方向。,2.表達(dá)式,3.有一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻的坐標(biāo)為x4.5t22t3（SI）試求：,第2秒內(nèi)的平均速度；,第2秒末的瞬時(shí)速度；,第2秒內(nèi)的路程:,第二秒內(nèi)有折返！折返時(shí)刻在:,1,1.解：,總位移的大?。?練習(xí)1計(jì)算題,設(shè),則,2.解：,得：,積分,即：,2,練習(xí)2自然坐標(biāo)、圓周運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng),選擇題1.B,2.C,3.C,填空題,1.,2.,圓周運(yùn)動(dòng)。切向加速度大小為總加速度的一半.,3.,當(dāng)時(shí),3,1.解：,練習(xí)2計(jì)算題,4,2.解：,代入,再由,求得,勻角加速運(yùn)動(dòng)，比較勻加速直線運(yùn)動(dòng),5,練習(xí)3牛頓定律及其應(yīng)用選擇題,1.B,上升段,下降段,6,要比較這兩個(gè)時(shí)間段的大小，還需知道由同樣高度下降回來(lái)時(shí)質(zhì)點(diǎn)獲得的速度大小。,由于是勻加速運(yùn)動(dòng)，上升的高度,則質(zhì)點(diǎn)下降這段高度獲得的速度大小,7,2.D,斷繩前靜止態(tài),下彈簧張力mg,上彈簧張力2mg.斷繩瞬間，彈簧無(wú)形變。,8,選擇題3.C,升降機(jī)加速上升,等效引力場(chǎng)力（慣性力）,（向下）,則，臺(tái)面受壓力,拉動(dòng)B的水平力至少為,牛頓定律在非慣性系中不成立,這相當(dāng)于在非慣性系的加速度的反向存在一個(gè)等效引力場(chǎng),9,練習(xí)3填空題1.,2.,3.,移走支撐物瞬間，彈簧無(wú)形變。,10,練習(xí)3計(jì)算題,設(shè)阻力,由牛頓定律：,分離變量：,1.,兩邊積分,得,所以,11,由,這是數(shù)學(xué)模型的結(jié)果,從物理上看，只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，就可達(dá)到最大深度。,得最大深度,另解,12,2.解,受力分析如圖,用牛頓定律列方程:,解得:,當(dāng)N=0時(shí)（小球離開(kāi)錐面）,13,練習(xí)4動(dòng)量原理、動(dòng)量守恒選擇題,1.C,要學(xué)會(huì)用矢量圖分析,由動(dòng)量定理,利用幾何關(guān)系,3.D,墻壁對(duì)木塊的沖量即對(duì)m-M系統(tǒng)的沖量,以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?14,一質(zhì)量為60kg的人靜止站在一條質(zhì)量為300kg且正以2m/s的速率向湖岸駛近的小木船上，湖水是靜止的，且阻力不計(jì)?，F(xiàn)在人相對(duì)于船以一平均速率u沿船前進(jìn)的方向向湖岸跳去，起跳后，船速減為原來(lái)的一半，u應(yīng)為多大？,解：,練習(xí)4選擇題2：,顯然，水平方向動(dòng)量守恒,關(guān)鍵問(wèn)題：,守恒方程兩邊狀態(tài)量各自對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻,如火箭方程的推導(dǎo)中,15,解：,選擇題3：D練習(xí)4填空題1,A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,已知,t=0時(shí),此時(shí),其后仍有,故,t=0時(shí),此時(shí),其后仍有,故,16,練習(xí)4填空題2,動(dòng)量守恒,17,3.,類似的二體問(wèn)題有同解,船對(duì)于岸的位移,人對(duì)于岸的位移,代入數(shù)據(jù)得,其中l(wèi)是人在船上行走的距離,18,如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊正沿著光滑水平面向右滑動(dòng)，一質(zhì)量為m的小球向右飛行，以速率v1（對(duì)地）與滑塊斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速率為v2（對(duì)地）。若碰撞時(shí)間為，試計(jì)算此過(guò)程中滑塊對(duì)地的平均作用力和滑塊速度增量的大小。,解：,練習(xí)4計(jì)算題1,以M和m為系統(tǒng)，外力（重力、地面支持力）均沿豎直方向，故水平方向動(dòng)量守恒。,豎直方向：應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理,系統(tǒng)動(dòng)量增量：,合外力的沖量：,（其中N為地面對(duì)滑塊的支持力）,19,由牛頓第三定律可知，滑塊對(duì)地平均作用力：,水平方向：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律,(v0為M原速度，v為碰后速度),向下,20,練習(xí)5功與能機(jī)械能守恒選擇題,1.D,2.C,3.C,由動(dòng)能定理,則區(qū)間x1x2相同,出現(xiàn)在靜平衡點(diǎn),在靜平衡點(diǎn)獲得最大動(dòng)能,出錯(cuò)多在將接觸點(diǎn)判為Ekmax點(diǎn),21,練習(xí)5填空題1.,填空題2.,設(shè)m2對(duì)m1的作用為f,22,練習(xí)5填空題3.,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,23,練習(xí)5計(jì)算題1.,由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理,而,解得：,解：,24,練習(xí)5計(jì)算題2.解:,設(shè)滑塊與彈簧分離時(shí)滑塊相對(duì)地的速度為v（向,右）；小車速度為u。,則由動(dòng)量守恒有：,由機(jī)械能守恒有：,其中,一般的u方向待求,25,滑塊相對(duì)小車的速度,代入數(shù)據(jù)解得：,典型的錯(cuò)誤：,矢量式正確表述為,26,練習(xí)6角動(dòng)量和角動(dòng)量守恒選擇題,1.A,2.C,由牛頓定律,有心力作用，角動(dòng)量守恒。,27,練習(xí)6填空題,1.,原題設(shè),則,t=3s時(shí),t=0s時(shí),28,2.,3.,由題意知，質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng),角動(dòng)量守恒,29,練習(xí)6計(jì)算題,1.解：,30,練習(xí)7剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量選擇題,1.C,圓環(huán),2.B,圓盤,則,所以,3.B,31,練習(xí)7填空題,1.,當(dāng)角速度為零時(shí)，飛輪獲得最大角位移。,據(jù),此時(shí),由勻加速運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,由題意知,飛輪從初始狀態(tài)到角位移為零，歷時(shí),此時(shí),輪邊緣一點(diǎn)的線速度,32,2.,此題為勻角加速運(yùn)動(dòng)，可完全比照勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理。,33,練習(xí)7填空題3.,這類問(wèn)題都采用補(bǔ)償法,34,練習(xí)7計(jì)算題,1.解：,35,練習(xí)8剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律選擇題,1.D,矢量和為零，力矩不一定為零（如力偶矩）,而能夠改變轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的是力矩的作用。,3.B,36,2.C,Mg作用的系統(tǒng)有兩個(gè)對(duì)象,F直接作用在滑輪上,隔離法,故,37,練習(xí)8填空題,1.,2.,38,3.,力矩與角加速度都是瞬時(shí)量，與初始狀態(tài)無(wú)關(guān)。,39,練習(xí)8計(jì)算題,1.解：,質(zhì)點(diǎn)B：,質(zhì)點(diǎn)A：,由牛頓定律：,水平方向上,加速度為a，,隔離分析,設(shè)繩的張力為T1，,設(shè)繩的張力為T2，,40,由轉(zhuǎn)動(dòng)定律,由于繩和滑輪無(wú)滑動(dòng)，則,聯(lián)立上述方程，,滑輪：,得：,41,由圓盤代入上式得：,42,2.解：分析受力如圖：,設(shè)A的加速度為a1方向向下；,B的加速度為a2方向向上；,滑輪的角加速度為，,方向垂直紙面向外。,質(zhì)點(diǎn)A：,質(zhì)點(diǎn)B：,兩圓粘合視作一個(gè)剛體，,其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,43,由轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程：,由牛頓第三定律：,由角量與線量的關(guān)系：,解以上方程組得：,思考：如果二圓半徑分別為r和R、質(zhì)量分別為m和M，下懸掛物質(zhì)量分別為m1和m2，試求兩繩上張力和圓盤角加速度大小。,44,由系統(tǒng)角動(dòng)量定理,另解：,（定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律）,45,如圖，求懸掛物加速度。,解：,例題：,系統(tǒng)角動(dòng)量定理不可用！,隔離法,聯(lián)解,系統(tǒng)功能原理可用,機(jī)械能守恒,46,練習(xí)9轉(zhuǎn)動(dòng)的功和能，剛體角動(dòng)量選擇題,1.C,3.C,2.C,角動(dòng)量守恒,人與盤組成的系統(tǒng)，有內(nèi)部非保守力作用，對(duì)轉(zhuǎn)軸無(wú)外力矩作用。,47,練習(xí)9填空題,1.,設(shè)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正向,48,2.,3.,角動(dòng)量守恒,設(shè)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正向,49,練習(xí)9計(jì)算題,彈簧原長(zhǎng),1.解：,棒轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量,棒下擺過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒,且：,解得：,重力勢(shì)能零點(diǎn)在哪兒？,50,2.解：,薄板對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：,式中dm是x處寬度為dx的一條細(xì)棒的質(zhì)量。,小球碰撞后速度方向仍平行原方向，大小變?yōu)関。,碰撞中角動(dòng)量守恒：,彈性碰撞前后系統(tǒng)機(jī)械能守恒：,51,*討論：,當(dāng)3mM，v0小球碰后繼續(xù)向前；,當(dāng)3mM，v0小球碰后方向改變；,當(dāng)3m=M，v=0小球碰后靜止。,解以上方程組得：,52,練習(xí)44洛侖茲變換,一、選擇題,1.D,2.A,3.B,時(shí)間間隔（包括同時(shí)）、空間間隔問(wèn)題都根據(jù)Lorentz坐標(biāo)變換來(lái)解決。,53,二、填空題,1.c(光速不變?cè)?,2.,54,3.,狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理是,在所有慣性系中，物理規(guī)律具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。,（狹義）相對(duì)性原理：,在一切慣性系中，光在真空中的速率都相同，恒為c。,光速不變?cè)恚?55,1.解：,三、計(jì)算題,56,2、,57,練習(xí)45相對(duì)論時(shí)空觀,一、選擇題,1.(僅同地二事件的同時(shí)性才與參考系無(wú)關(guān)),2.全錯(cuò),錯(cuò)解,所以,Doppler紅移效應(yīng),58,3.C,由長(zhǎng)度收縮效應(yīng),若問(wèn)宇航員到達(dá)目的地需多長(zhǎng)時(shí)間,由地面站看來(lái)宇航員到達(dá)目的地需多長(zhǎng)時(shí)間,59,二、填空題,1.,2.,60,3.,以B船為S系，,S系中A船的長(zhǎng)度不足100m。,61,1.解：,對(duì)火箭上的觀察者，火箭長(zhǎng)度為其固有長(zhǎng)度，所以光信息從前端傳到尾端所需時(shí)間,三、計(jì)算題,光在任意慣性系中的傳播速度都為c,對(duì)地球上的觀察者，火箭在運(yùn)動(dòng)，其長(zhǎng)度是運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度，而光在傳播中火箭已飛行了一段距離，所以,62,2.解：,設(shè)飛船為系，地球?yàn)镾系(向東為正向)，則u=0.6c,彗星相對(duì)S系的速度vx=-0.8c，相對(duì)系的速度為,所以宇航員看到彗星以速度0.946c向他飛來(lái)。,三、計(jì)算題,63,解法一：,從地球上看，發(fā)現(xiàn)飛船的時(shí)間和地點(diǎn)分別為t1、x1，,飛船和彗星相碰的時(shí)間和地點(diǎn)分別為t2、x2（見(jiàn)圖）,則：,按照洛侖茲變換，在系（飛船）對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔為：,64,解法二：,從飛船上看，x1、x2之間距離由長(zhǎng)度縮短效應(yīng)為：,所以相碰的時(shí)間為：,解法三：,為x1、x2兩地的鐘測(cè)量的，是運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，在飛,船上測(cè)量的時(shí)間為固有時(shí)間，由時(shí)間膨脹效應(yīng)：,則：,65,練習(xí)46相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),一、選擇題,1.C,2.D,3.A,根據(jù)動(dòng)量守恒碰后組合粒子靜止,66,二、填空題,1.,2.,67,3.,68,1.解：,為電子在電場(chǎng)中獲得的動(dòng)能,將e、U、m0、c代入上式，求得：,相對(duì)論質(zhì)量：,三、計(jì)算題,69,另解,再由,70,2.解：,三、計(jì)算題,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),71,填空題,練習(xí)10、電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度,選擇題,1.B,2.A,3.B,2.,1.（無(wú)限大均勻帶電平面）,3.（）,用補(bǔ)償法或?qū)ΨQ性分析,72,計(jì)算題1.,如圖示,由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式:,得:,則:,解：,73,2.解:,取線元dx,其電量dq在P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為:,EP方向?yàn)檠豿軸正向。,74,取線元dx,其電量dq在Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為:,由于對(duì)稱性,L時(shí),75,選擇題1.D,電場(chǎng)強(qiáng)度決定于空間所有電荷,通過(guò)閉合的電通量值只與高斯面內(nèi)的電荷有關(guān),注意區(qū)分凈電荷為零和無(wú)電荷！,A、B、C皆錯(cuò),練習(xí)11電通量高斯定理,76,選擇題2.,B,3.C,填空題,1.,單一無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)分布,按疊加原理處理,77,填空題3.,填空題2.,由疊加原理,(1),(2)參見(jiàn)例題,78,練習(xí)11計(jì)算題,由電荷分布的對(duì)稱性知，電場(chǎng)強(qiáng)度大小有球?qū)ΨQ性，方向沿徑向。取同心球面為高斯面(半徑為r),由高斯定理：,1.解：,79,2.解:,由電荷分布的對(duì)稱性知，電場(chǎng)強(qiáng)度大小有軸對(duì)稱性，方向沿徑向。取同心柱面為高斯面(半徑為r，長(zhǎng)度為L(zhǎng))，由高斯定理：,當(dāng)rR1時(shí)：,當(dāng)R1rR2時(shí)：,當(dāng)R2r時(shí)：,80,練習(xí)12電場(chǎng)力的功場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系,選擇題,1.,D,2.,B,電場(chǎng)線疏密反映場(chǎng)強(qiáng)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,3.,A,81,填空題,1.,先求出O、A點(diǎn)電勢(shì),2.,3.,82,練習(xí)12計(jì)算題,由點(diǎn)電荷電勢(shì)公式,及電勢(shì)疊加原理：,1.解：,思考:如果OC為其它(任意)路徑如何?,83,2.解:,由高斯定理：,84,由,常見(jiàn)錯(cuò)誤,85,練習(xí)13靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體,選擇題,1.,C,2.,C,3.,B,導(dǎo)體球上有感應(yīng)電荷（異號(hào)）,填空題,1.,球心場(chǎng)強(qiáng)為零是所有電荷在這點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)疊加的結(jié)果。,86,練習(xí)13靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體,填空題,2.,3.,同心球面、球體，用Gauss定理求場(chǎng)強(qiáng),球心處電勢(shì)容易求出，即得導(dǎo)體電勢(shì),導(dǎo)體是等勢(shì)體,4.,87,練習(xí)13計(jì)算題1.解：,B、C板感應(yīng)電量分別為qB、qC。忽略邊緣效應(yīng),令A(yù)板左側(cè)電荷面密度為1，右側(cè)為2,又,得：,而,88,借助于Gauss定理（或無(wú)限大帶電平面產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小分布均勻，疊加后A與B、A與C間場(chǎng)強(qiáng)分布都均勻），可得,89,2.解:,先由高斯定理求出場(chǎng)強(qiáng)分布，再表達(dá)電勢(shì)差,(對(duì)所有r成立),選長(zhǎng)為L(zhǎng)、半徑為r的與圓柱體同軸的高斯面，設(shè)高斯面內(nèi)圓柱體上單位長(zhǎng)度電荷為，由高斯定理，有,兩圓柱面間電勢(shì)差：,90,練習(xí)15電容器及電場(chǎng)的能量,選擇題,1.C,充電后斷電，Q不變。,不變,2.D,3.D,充電后仍接通電源，U不變,充電后斷開(kāi)電源，Q不變,91,練習(xí)15填空題,1.,接通電源，電勢(shì)差不變,2.,斷開(kāi)電源，電荷不變,3.,串聯(lián)充電時(shí)，兩電容器極板上電荷Q相同。,并聯(lián)充電時(shí)，兩電容器極板間電勢(shì)差U相同。,92,練習(xí)15計(jì)算題,1.解：,兩極板間的電勢(shì)差：,作一柱形高斯面，上、下底面積均為,如圖，由有介質(zhì)時(shí)的高斯定理：,93,可得：,極板和介質(zhì)間隙中的場(chǎng)強(qiáng)為：,電容器的電容：,94,2.解:,取半徑為r，厚度為dr，長(zhǎng)為l的圓柱殼,為體積元，其體積為：,該體積元內(nèi)電場(chǎng)能量密度為：,（其中）,該體積元內(nèi)電場(chǎng)能量為：,95,用能量法計(jì)算電容，根據(jù)電容器儲(chǔ)存的能量：,可得：,96,練習(xí)16、磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度,一、選擇題,1.B,2.D,97,二、填空題,3.C,1.,磁場(chǎng)線是閉合線,表明磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng),O,98,2.,封閉曲面上,3.,或,99,計(jì)算題1.解：,方向：,由圖知：o點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離：,則：,方向：,100,補(bǔ)償法,101,2.解:,將薄金屬板沿寬度方向分割如圖：,dr對(duì)應(yīng)電流：,dI在P點(diǎn)處磁場(chǎng)為：,可知所有分割帶在P點(diǎn)處磁場(chǎng)方向相同，,由磁場(chǎng)疊加原理可求得在P點(diǎn)處:,方向：,102,練習(xí)17安培環(huán)路定理,一、選擇題,1.B(先用安培環(huán)路定理求B分布),103,2.B,3.D,二、填空題,1.,回路甲,回路乙,104,2.,3.,靜電場(chǎng)是保守場(chǎng),磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)（或渦旋場(chǎng)）,105,三、計(jì)算題,1.解：,由電流的對(duì)稱性知，磁場(chǎng)具有軸對(duì)稱性，方向沿垂直于對(duì)稱軸的圓環(huán)切向。,如圖作積分環(huán)路，取正向，,由安培環(huán)路定理：,即：,今,106,則：,則：,則：,則：,107,2.解:,如圖取dSB大小都一樣的元區(qū),先用安培環(huán)路定理求出距導(dǎo)線x遠(yuǎn)處B的大小,方向：,陰影部分通過(guò)的磁通量為:,通過(guò)矩形線圈的磁通量為:,108,練習(xí)18磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用,一、選擇題,1.,2.,3.,二、填空題,1.,都平行z軸向上,109,2.,I,平移靠近直導(dǎo)線,轉(zhuǎn)動(dòng)，并平移靠近直導(dǎo)線,3.,IBLOC,C,B,O,110,1.解：,已知：I1、I2、d及每邊長(zhǎng)l。,對(duì)于AC：,應(yīng)用安培定律：,算出磁場(chǎng)分布,三、計(jì)算題,111,則的大?。?的方向水平向左。,112,2.解:,導(dǎo)線1、2單位長(zhǎng)度所受磁力：,應(yīng)用安培定律：,即:,相互吸引的方向。,113,練習(xí)19磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用,一、選擇題,1.,回轉(zhuǎn)周期與電子速率無(wú)關(guān),3.B,2.,二、填空題,1.,114,2.,所以,3.,方向向下,115,1.解：,如圖：因?yàn)樘幱谄胶猓?所受的磁力矩大小相等,方向相反（對(duì)軸）,重力矩：,線框的重力矩與線框,磁力矩：,三、計(jì)算題,116,平衡時(shí)：,所以：,因?yàn)椋?117,2.解:,寬度為dr的圓環(huán)在旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的電流強(qiáng)度,圓環(huán)磁矩大小為:,則磁力矩dM大小為:,圓盤磁力矩M為:,118,練習(xí)21動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì),一、選擇題,q只和有關(guān)，和電流變化快慢無(wú)關(guān),1.A