速度的合成與分解(劉貴華)整理

速度關(guān)聯(lián)類問題求解速度的合成與分解一、分運(yùn)動與合運(yùn)動的關(guān)系1、一物體同時參與幾個分運(yùn)動時，各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，各自產(chǎn)生效果（v分、s分）互不干擾，即：獨(dú)立性2、合運(yùn)動與分運(yùn)動同時開始、進(jìn)行、同時結(jié)束，即：同時性3、合運(yùn)動是由各分運(yùn)動共同產(chǎn)生的總運(yùn)動效果，合運(yùn)動與各分運(yùn)動總的運(yùn)動效果可以相互替代，即：等效性二、處理速度分解的思路1、選取合適的連結(jié)點(diǎn)（該點(diǎn)必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個分運(yùn)動）2、確定該點(diǎn)合速度方向（通常以物體的實(shí)際速度為合速度）且速度方向始終不變3、確定該點(diǎn)合速度（實(shí)際速度）的實(shí)際運(yùn)動效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向4、作出速度分解的示意圖，尋找速度關(guān)系典型的“抽繩”問題：所謂“抽繩”問題，是指同一根繩的兩端連著兩個物體，其速度各不相同，常常是已知一個物體的速度和有關(guān)角度，求另一個速度。要順利解決這類題型，需要搞清兩個問題：（1）分解誰的問題哪個運(yùn)動是合運(yùn)動就分解哪個運(yùn)動，物體實(shí)際經(jīng)歷的運(yùn)動就是合運(yùn)動。（2）如何分解的問題由于沿同一繩上的速度分量大小相同，所以可將合速度向沿繩方向作“投影”，將合速度分解成一個沿繩方向的速度和一個垂直于繩方向的速度，再根據(jù)已知條件進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。其實(shí)這也可以理解成“根據(jù)實(shí)際效果將合運(yùn)動正交分解”的思路。運(yùn)動物體間速度關(guān)聯(lián)關(guān)系，往往是有些高考命題的切入點(diǎn).而尋找這種關(guān)系則是考生普遍感覺的難點(diǎn)物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。合速度方向：物體實(shí)際運(yùn)動方向分速度方向：沿繩（桿）伸（縮）方向：使繩（桿）伸（縮）垂直于繩（桿）方向：使繩（桿）轉(zhuǎn)動速度投影定理：不可伸長的桿或繩，若各點(diǎn)速度不同，各點(diǎn)速度沿繩方向的投影相同。這類問題也叫做：斜拉船的問題有轉(zhuǎn)動分速度的問題【例題1】如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度拉水平面上的物體A，當(dāng)繩與水平方向成角時，求物體A的速度。【例題2】如圖所示，在高為H的光滑平臺上有一物體用繩子跨過定滑輪C，由地面上的人以均勻的速度v0向右拉動，不計(jì)人的高度，若人從地面上平臺的邊緣A處向右行走距離s到達(dá)B處，這時物體速度多大？物體水平移動了多少距離？【例題3】如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動小車m沿斜面升高問：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為v時，小車的速度為多少？【例題4】一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，如圖所示，設(shè)汽車和重物的速度的大小分別為，則（ ）A、 B、 C、 D、重物B的速度逐漸增大【例題5】如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成角時，A球沿槽下滑的速度為VA，求此時B球的速度VB？課后訓(xùn)練試題圖5-11.（）如圖5-1所示，A、B兩車通過細(xì)繩跨接在定滑輪兩側(cè)，并分別置于光滑水平面上，若A車以速度v0向右勻速運(yùn)動，當(dāng)繩與水平面的夾角分別為和時，B車的速度是多少？2.如圖5-2所示，質(zhì)量為m的物體置于光滑的平臺上，系在物體上的輕繩跨過光滑的定滑輪.由地面上的人以恒定的速度v0向右勻速拉動，設(shè)人從地面上的平臺開始向右行至繩與水平方向夾角為45處，在此過程中人對物體所做的功為多少？圖5-23.（）一根長為L的桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A，靠在一個質(zhì)量為M，高為h的物塊上，如圖5-3所示，若物塊與地面摩擦不計(jì)，試求當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動時，小球A的線速度vA（此時桿與水平方向夾角為）.圖5-3圖5-44.（）如圖5-4所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B，高臺上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點(diǎn)，再繞過B、D.BC段水平，當(dāng)以速度v0拉繩子自由端時，A 沿水平面前進(jìn)，求：當(dāng)跨過B的兩段繩子夾角為時A的運(yùn)動速度v.5.（）如圖5-5所示，均勻直桿上連著兩個小球A、B，不計(jì)一切摩擦.當(dāng)桿滑到如圖位置時，B球水平速度為vB，加速度為aB，桿與豎直夾角為，求此時A球速度和加速度大小. 圖5-5 6.（）一輕繩通過無摩擦的定滑輪在傾角為30的光滑斜面上的物體m1連接，另一端和套在豎直光滑桿上的物體m2連接.已知定滑輪到桿的距離為m.物