浙江省東陽中學2020學年高二數(shù)學上學期10月月考試題 文（答案不全）新人教A版

東陽中學2020學年高二上學期10月月考數(shù)學文試題一、選擇題1以下四個結(jié)論： 若a, b，則a, b為異面直線； 若a, b，則a, b為異面直線； 沒有公共點的兩條直線是平行直線； 兩條不平行的直線就一定相交其中正確答案的個數(shù)是 （ ）A0個 B1個 C2個 D3個2已知為異面直線，平面，平面直線滿足則 （ ）A,且B,且C與相交,且交線垂直于D與相交,且交線平行于3在一個幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可為 （ ）4若a, b表示兩條直線，表示平面，下面命題中正確的是 （ ）A若a, ab，則b/ B若a/, ab，則bC若a,b，則ab D若a/, b/，則a/b5已知三個球的體積之比為1: 8:27,則它們的表面積之比為（ ）A1:2:3 B1:4:9 C2:3:4 D1:8:27 6一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為 （ ）A B C D7如圖所示的水平放置的平面圖形的直觀圖，所表示的圖形ABCD是 （ ）A任意梯形 B直角梯形 C任意四邊形 D平行四邊形8已知P為ABC所在平面外一點，PA=PB=PC，則P點在平面內(nèi)的射影一定是ABC的 （ ）A內(nèi)心 B外心 C垂心 D重心9已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上，是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且，則此棱錐的體積為 （ ）A B C DABCDA1B1C1D1EF10如圖,正方體中,分別為棱,的中點,在平面內(nèi)且與平面平行的直線 （ ）A有無數(shù)條 B有2條 C有1條D不存在二、填空題11一個高為2的圓柱，底面周長，該圓柱的表面積為 . 12如圖，一個空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖是周長為4一個內(nèi)角為60的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為 13. 一長方體的長、寬、高分別是1，則該長方體的外接球的體積是 14如圖,矩形ABEF和正方形ABCD有公共邊AB，它們所在平面成的二面角，AB=CB=2a,BE=a,則DE=_ _.15如圖,在正方體中,點P是上底面內(nèi)一動點,則三棱錐的主視圖與左視圖的面積的比值為_. 16如圖，是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為其上的三個點，則在正方體盒子中，ABC=17一個透明密閉的正方體容器中,恰好盛有該容器一半容積的水,任意轉(zhuǎn)動這個正方體,則水面在容器中的形狀可以是:(1)三角形;(2)矩形;(3)正方形;(4)正六邊形.其中正確的結(jié)論是_.(把你認為正確的序號都填上)三、解答題18如圖是一個長方體截去一個角所得的多面體的直觀圖及它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖（1）畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸,求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結(jié)，證明:平面19正方體中，E,F分別是棱的中點.(1)求證：平面平面;(2) 求異面直線與所成的角的余弦值20如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EFPB于點F(1)求證: PA/平面EDB；（2）求證：PB平面EFD；（3）求直線PC與平面PBD所成的角21在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1平面ABC，ACB=90，AB=2，BC=1，AA1=（1）求證：A1C平面AB1C1；（2）求A1B1與平面AB1C1所成的角的正弦值.22在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形， SA平面ABCD,SA=AD，M為AB的中點，N為SC的中點.(1)求證：平面SAD; (1)求證：平面SMC平面SC