初中七年級人教版數(shù)學(xué)上第四章4.3.3余角和補角(第1課時)_課件

4.3角（第5課時）4.3.3余角和補角,人教版數(shù)學(xué)七年級上冊,本節(jié)課主要學(xué)習(xí)余角、補角概念，余角、補角的性質(zhì)，方位角.余角和補角是在學(xué)習(xí)了角的度量及角的比較與運算的基礎(chǔ)上，對角的數(shù)量關(guān)系作進一步探討，在后面學(xué)習(xí)對頂角相等及平行線的判定和性質(zhì)時即將用到，并為今后證明角的相等提供一種依據(jù)和方法.另外教材在此已開始對學(xué)生提出“簡單說理”的要求，為以后推理證明題作準(zhǔn)備.方位角的知識學(xué)生在小學(xué)就有所了解，但根據(jù)題意畫出方位角以及運用方位角的知識確定點的位置是學(xué)生不熟悉的.方位角的知識在“解直角三角形”等內(nèi)容有廣泛的應(yīng)用，并且為今后學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)等知識奠定基礎(chǔ).,學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)認(rèn)識一個角的余角和補角,并會求一個角的余角和補角.(2)掌握余角和補角的性質(zhì)，并能用它解決相關(guān)問題.(3)通過余角、補角性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，初步掌握圖形語言與符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化.初步接觸和體會演繹推理的方法和表述，進一步提高學(xué)生的抽象概括能力，識圖能力，發(fā)展空間觀念.(4)認(rèn)識并理解方位角，能畫出方位角所表示方向的射線，并會在實際問題中應(yīng)用它確定一個物體的位置，進一步體會數(shù)形結(jié)合的方法.,學(xué)習(xí)重點：互余、互補的概念及其性質(zhì).,本課件以PPT的形式呈現(xiàn)，直觀地展示了畫方位角的過程，使學(xué)生印象深刻.,創(chuàng)設(shè)情境，引出新知,有的角與1的和等于90，例如（）,ADC,有的角與1的和等于180，例如（）,ADF,創(chuàng)設(shè)情境，引出新知,如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角.,如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角.,1.定義中的“互為”是什么意思？,2.把下圖中1與ADF分離并多次變換位置，如圖，這兩角還是互為補角嗎？,理解定義，鞏固運用,即每一個角都是另一個角的余角（補角）,理解定義，鞏固運用,（1）若1與2互補，則12=_.,(2)1=902,則1與2的關(guān)系為_.,180,互為余角,（3）圖中給出的各角中，哪些互為余角？哪些互為補角？,(1)已知1與2，3都互為補角.那么2和3的大小有什么關(guān)系？,推導(dǎo)性質(zhì)，理解運用,由1與2和3都互為補角，那么21801，31801，,所以23.,(2)已知1與2互補，3與4互補.若13，那么2和4相等嗎？為什么？,分析：由1與2互補，得12180，所以21801.,由3與4互補，得34180,所以4=1803.,又因為13，18011803，,所以24.,推導(dǎo)性質(zhì)，理解運用,等角的余角相等.,等角的補角相等.,對于余角是否也有類似性質(zhì)？,（同角）,（同角）,同角的余角相等,等角的補角相等,1,3,4,5,推導(dǎo)性質(zhì)，理解運用,推導(dǎo)性質(zhì)，理解運用,推導(dǎo)性質(zhì)，理解運用,所以COD+COEAOC+BOC,解：因為A，O，B在同一直線上,所以AOC和BOC互為補角.,又因為射線OD和射線OE分別平分AOCBOC，,(AOC+BOC),90,所以，COD和COE互為余角，,同理，AOD+BOE，AOD+COE，COD+BOE也互為余角.,有時以正北、正南方向為基準(zhǔn)，描述物體運動的方向.,表示方向的角（方位角）在航行、測繪等工作中經(jīng)常用到.,推導(dǎo)性質(zhì)，理解運用,例2如圖，貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.,A,40,B,C,10,45,D,推導(dǎo)性質(zhì)，理解運用,強化練習(xí)，鞏固提高,它的余角是907039=1921，它的補角是1807039=10921.,由180=3，,解得=45.,銳角,課堂小結(jié)，自我完善,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等.,同角或等角的補角相等.,拓展延伸，布置作業(yè),1.課本第140頁7題，8題，第141頁11題，12題，13題.2.的余角是它的