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1,一般使用極少量替代2、鄰居信息:鄰居定義、表示(間隙表示、軸表示、簡(jiǎn)單表示);左右鄰居、空心鄰居、邊界集。3,基本函數(shù):正切函數(shù)sec是馀弦函數(shù)cos的倒數(shù)。切函數(shù)是正弦函數(shù)的倒數(shù)。倒三角形函數(shù):網(wǎng)域,范圍4,收斂和發(fā)散,常數(shù)a是級(jí)數(shù)的極限定義,函數(shù)極限的定義和表示方法,函數(shù)極限的幾何意義,左右極限,極限為a的充分條件,極限的證明。5,無(wú)窮大和無(wú)窮大:無(wú)窮數(shù)的定義、運(yùn)算特性、定理(極小和極限的替換)、比較、高無(wú)窮小等無(wú)窮小的表示、等價(jià)無(wú)窮小的關(guān)系。6、極限性質(zhì):局部邊界、唯一性、局部可擔(dān)保性、不平等性質(zhì)(守恒性)。7,極限的四個(gè)法則。8、芬奇定理(適當(dāng)收縮)、單調(diào)定義理論(單調(diào)邊界系列必須有極限)。9、兩個(gè)重要限制及其轉(zhuǎn)化10,等價(jià)極小量替換定理11,函數(shù)的連續(xù)性:定義(增量定義方法、限制定義方法),左右連續(xù)12,函數(shù)的非連續(xù)點(diǎn):第一類(lèi)非連續(xù)點(diǎn)與第二類(lèi)非連續(xù)點(diǎn),左側(cè)與右側(cè)限制包含第一類(lèi)非連續(xù)點(diǎn),第一類(lèi)非連續(xù)點(diǎn)包含跳躍的非連續(xù)點(diǎn)與可移除的非連續(xù)點(diǎn)。左側(cè)和右側(cè)限制中不存在的一個(gè)或多個(gè)離散點(diǎn)是第二類(lèi)非連續(xù)點(diǎn)。13,連續(xù)函數(shù)的四種運(yùn)算14、逆函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、基本函數(shù)的連續(xù)性15,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):最大值定理、邊界定理、零值定理、中間值定理。16、導(dǎo)數(shù)的定義,左右導(dǎo)數(shù),單側(cè)導(dǎo)數(shù),左右導(dǎo)數(shù)的表示,指令連續(xù)。17、推導(dǎo)規(guī)則和推導(dǎo)公式:函數(shù)線(xiàn)性組合的推導(dǎo)規(guī)則、函數(shù)積和商的推導(dǎo)規(guī)則、逆函數(shù)的推導(dǎo)規(guī)則、復(fù)合函數(shù)推導(dǎo)規(guī)則、代數(shù)推導(dǎo)方法、基本微分公式18、隱藏函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。19,高階微分的方法和表達(dá)。20、微分定義和幾何意義,可區(qū)別的必要條件是可誘導(dǎo)的。21,a微分的基本公式和運(yùn)算法則dy=f (x0) X .22,未微分形式不變性23、微分近似公式:24、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的衍生工具(應(yīng)用問(wèn)題):(1)極限(變化率,即導(dǎo)數(shù))和極限分析:總成本函數(shù)和邊際成本、總收益函數(shù)和邊際收益、收益函數(shù)和邊際收益(2)彈性(書(shū)78頁(yè))和分析、彈性函數(shù)和應(yīng)用、需求和價(jià)格之間的變化25,中值定理:滾動(dòng)定理,拉格朗日中值定理和推理,歡迎中值定理,26,找出洛必達(dá)的法則極限(第89頁(yè))27、函數(shù)單調(diào)性28、函數(shù)的極限、最大、極值點(diǎn)及其差異、最大收益、最小平均成本、最大收益問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)安排問(wèn)題。(注意事項(xiàng)書(shū)第100頁(yè))29、曲線(xiàn)凹凸的定義和確定(二次導(dǎo)數(shù)),拐點(diǎn)。30,曲線(xiàn)漸近:水平漸近、垂直漸近、漸近31,使用函數(shù)的單調(diào)、極值、曲線(xiàn)的凹凸、拐點(diǎn)、漸近、域、奇偶、根和其他變化趨勢(shì)映射32、無(wú)限積分(積分號(hào)、積分函數(shù)、積分變量積分表達(dá)式、積分常數(shù))、原始函數(shù)、連續(xù)具有原始函數(shù)、無(wú)限積分的幾何意義和特性33
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