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,指數(shù)函數(shù),湖北省廣水市第一高級中學(xué)劉才華,指數(shù)函數(shù),細(xì)胞分裂過程,細(xì)胞個(gè)數(shù),第一次,第二次,第三次,2,8,4,第x次,細(xì)胞個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的關(guān)系為,1,戰(zhàn)國時(shí)代哲學(xué)家莊周著的莊子天下篇中有這樣一句話：一尺之棰日取其半萬世不竭,天數(shù)x的函數(shù)關(guān)系,設(shè)原木棰的長度為1，則剩余木棰的長度y與,一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量。函數(shù)的定義域是R。,定義:,探究一：為什么要規(guī)定,？,(1)當(dāng)時(shí)，,無意義,(2)若時(shí)，,對于的某些數(shù)值,可使無意義.,如：,當(dāng)函數(shù)值都不存在。,(3)當(dāng)時(shí),是常數(shù)函數(shù).,探究二：,列表.描點(diǎn).連線,如何作出函數(shù)和的圖象？,0,1,1,圖象,性質(zhì),定義域:,值域:,過點(diǎn)(0,1),在R上是單調(diào),在R上是單調(diào),增函數(shù),減函數(shù),例題比較下列各題中兩個(gè)值的大小,解答：,（1）設(shè)指數(shù)函數(shù)，底數(shù),在R上是增函數(shù).,，,（2）設(shè)指數(shù)函數(shù)，底數(shù)，,在R上是減函數(shù).,（3）由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),，,，,例題比較下列各題中兩個(gè)值的大小,例題2比較下列各題中兩個(gè)值的大小,1.底數(shù)（或可化為）相同,指數(shù)不同,構(gòu)造函數(shù)利用單調(diào)性解題.,2.底數(shù)不相同,指數(shù)也不同,利用中間量來聯(lián)系兩個(gè)數(shù)比較大小.3.底數(shù)不同，指數(shù)相同，作商比較與1的大小.,小結(jié),練習(xí)：課本習(xí)題2.6第2題,1、比較下列各題中兩個(gè)值的大小.,2、已知下列各題中兩數(shù)的大小，求的范圍,3.注意數(shù)形結(jié)合的思想.類比分析、歸納猜想等思維方法.,1.了解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).能根據(jù)圖像和性質(zhì)解決一些簡單的問題.,小結(jié),2.比較數(shù)的大小，注意巧設(shè)指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將函數(shù)值的大小和自變量的大小相互轉(zhuǎn)換.,O,1,y=1,想一想,如下圖

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