湖北孝感七校教學(xué)聯(lián)盟高三數(shù)學(xué)期末考試文

湖北省孝感市七校教學(xué)聯(lián)盟2017屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P位于（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.已知集合M=，N=，則（ ）A. B. C. D. 3.命題“”的否定是（ ）A. B. C. D.4.已知，,則與的夾角為（ ）A. B. C. D.5.設(shè)，則（ ）A. cba B. cab C. abc D. ac0)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_.三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟來(lái)17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=( sinx +cosx )cosx- .若f(x)的最小周期為4.（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2) 在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍。18. （本小題滿分12分）設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知 .（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19. （本小題滿分12分）孝漢城鐵于12月1日開通，C5302、C5321兩列車乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個(gè)車次各隨機(jī)抽取了100名旅客進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表。乘車次數(shù)分組頻數(shù)0,5)155,10)2010,15)2515,20)2420,25)1125,305 C5302次乘客月乘坐次數(shù)頻率分布直方圖 C5321次乘客月乘坐次數(shù)頻數(shù)分布表（1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡(jiǎn)要說明理由。（2）已知在C5321次列車隨機(jī)抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成下面列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有90 %的把握認(rèn)為年齡有乘車次數(shù)有關(guān)，說明理由。老乘客新乘客合計(jì)50歲以上50歲以下合計(jì)附：隨機(jī)變量 （其中n=a+b+c+d為樣本總量）P()0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.02420.（本小題滿分12分）如圖，已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且AA1底面ABCD，DAB=60，AD=AA1=1，F(xiàn)為棱AA1的中點(diǎn)，M為線段BD1的中點(diǎn)（）求證：MF平面ABCD；（）求證：MF 平面BDD1B1；（）求三棱錐D1BDF的體積21（本小題滿分12分）已知函數(shù) ().(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間。(2)若f(x)在x=處取得極值，直線y=m與y=f(x)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。請(qǐng)考生在第（22）（23）兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的極坐標(biāo)方程為.（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為普通方程；（2）若直線l與曲線交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB 的長(zhǎng)。23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，不等式的解集為.（1）求m的值；（2）若，恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍20162017學(xué)年度上學(xué)孝感市七校教學(xué)聯(lián)盟期末聯(lián)合考試高三數(shù)學(xué)（文）試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:共12小題，每小題5分，共60分.題號(hào)123456789101112選項(xiàng)CDCDBCABACBC二、填空題 :共4小題，每小題5分，共20分13. 14. 15. 16. 0三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.解：(1)= 2分由得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 6分 (2)由正弦定理得，(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC , 2sinAcosB=sin(B+C)（或，） （9分）又， （12分）18.解：（1）當(dāng)時(shí)，由，得， （1分）兩式相減，得， （3分）當(dāng)時(shí)，則.數(shù)列是以3為首項(xiàng)，3 為公比的等比數(shù)列 （5分） （6分）（2）由（1）得 錯(cuò)位相減得 （9分）= （11分） （12分）19.（1）C5302次“老乘客”的概率為，C5321次“老乘客”的概率為：，5302次老乘客較多。 （6分）（2）老乘客新乘客合計(jì)50歲以上10253550歲以下303565 合計(jì)4060100 （10分）90 %的把握認(rèn)為年齡與乘車次數(shù)有關(guān)。 （12分）20.（1）證明：連接，,四邊形是平行四邊形，與互相平分.又M是的中點(diǎn)，M也是的中點(diǎn),又 F是的中點(diǎn)是的中位線, （3分）, （4分）（2）連，為菱形，又,，又, 即AC （6分） （8分）（3）取AD的中點(diǎn)N，連BN，是正三角形，,且 （9分）又,，,即,又 （10分）三棱錐以為底面時(shí)，BN是高（12分）21.（1）. （1分）.當(dāng)a0時(shí)， （5分）x+0-0+f(x)極大值極小值在和上單增，在上單減 （7分）（2）在x=-1處取得極值，-1, （9分）要使直線y=m與y=f(x)的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，必須且只需，-2m2,即m的取值范圍是(-2,2) （12分）22.（1）直線l的直角坐標(biāo)方程為曲線C的直角坐標(biāo)方程為 （4分）（2）圓心（0,0）到直線的距離為 （7分）AB的長(zhǎng)