蘇教版五年級下冊圓的面積教學設計

第六單元（章）教學設計郭集學校 謝輝單元（章）圓 總課時數共10課時制定教學目標的依據教材分析在學習圓形之前，學生已經學習過三角形、平行四邊形、正方形等基本圖形，這些學習的過程和積累的經驗是學習圓的基礎，本單元主要是認識圓，知道圓的各部分名稱和圓的特征，理解圓的周長和面積的含義，并能通過轉化等思想計算圓的周長和面積，在學習的過程中，學生要經歷猜想、驗證等過程，這會加深學生對數學方法的理解，本單元的學習也是以后進一步學習圓的有關知識的基礎。學情分析學生對基本圖形已經有了一定的認識，尤其是對圖形的周長和面積有了一定的理解，這是學習圓的有關知識的一個基礎，另外本單元的設計從圓的特征到圓的周長，再到圓的面積和圓的面積的應用，由淺入深，循序漸進，符合學生認知特征。 教 學 目 標知識與技能過程與 方法情感態(tài)度價值觀（1）、認識圓的特征，知道圓各部分的名稱，會畫圓，理解圓周率的含義，理解扇形、圓心角等概念，理解圓的周長和面積，會計算與圓有關的組合圖形的面積，能解決與圓有關的實際問題。（2）經歷直觀教學和動手操作，學生在充分感知的基礎上，學生經歷操作、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念，學生增強動手操作能力和類推遷移的能力，并能運用所學的數學知識解決生活中簡單實際問題。（3）學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識習慣。 課 時 教 學 設 計 課 題圓的面積 課 型 新授 第幾 課 時 1 課時教學目標（三維）1、學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。2、經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。3、引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，體驗發(fā)現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。教學重點與難點教學重點：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。教學方法與手段探究法、發(fā)現法、講授法。多媒體，使用教材的構想通過“猜想-驗證”來展開知識的發(fā)生發(fā)展的過程，學生主動探索，并交流，比較，從而概括出圓的面積公式。體分轉化方法的價值，養(yǎng)成運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。課 時 教 學 流 程教 師 行 為學 生 行 為（活動）課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果一、創(chuàng)設情境，引出問題(5分鐘)談話：（出示圓桌）老師家新買了一張漂亮的圓桌，為了保持桌面的干凈，想在上面蓋一層桌布，同學們能不能給老師算算，老師需要多大的布才能蓋住整個圓形桌面呢？引導學生思考，等學生想要知道圓桌面的面積就可以知道至少需要多少布的時候再次引導想要知道圓桌桌面的面積圓的面積計算公式？今天我們要繼續(xù)學習圓的有關知識 ，你還想學習關于圓的哪些知識呢?師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）二、探究合作，推導圓面積公式（15分鐘）1、滲透“轉化”的數學思想和方法。師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？我們先來回憶一下平行四邊形的面積怎樣計算？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來？（教師演示）。平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。師：同學們對原來的知識掌握得非常好。你們還記得三角形、梯形的面積是怎樣推導出來的呢？剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？師：出示圓，老師這兒有個圓，圓的面積指的是什么呢？誰愿意比畫比畫呢?（圓所占平面的大小叫做圓的面積）我們能不能把圓轉化成近的平行四邊形或長方形，從而推導出圓的面積計算公式嗎？2、演示揭疑。師：那我們來做一個實驗，把圓平均分成16等份，每一份像什么？你能用這些近似的等腰三角形拼成近似的平行四邊形或長方形嗎？拿出老師為你們準備的圓片，那咱們開始吧。你們都拼成了一個什么圓形，誰愿意展示展示，說說你是怎樣拼的。師：請看，如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。 師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，64份、128份、你有什么發(fā)現？分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）3、學生合作探究，推導公式。（1）下面近似的長方形是和這個圓大小一樣的圓拼成的。轉化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？學生匯報結果，師隨機板書。（3）揭示字母公式。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=r2（4）齊讀公式，強調r2=rr(表示兩個r相乘)。（5）同學們能幫老師算算老師家新買的圓桌至少需要多大的布？三、運用公式，解決問題（14分鐘）1教學例9師：（出示例9）學生根據圓的面積計算公式計算。教師應加強巡視，發(fā)現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。2.求下面各圓的面積。 r=1厘米 r=1.5厘米 d=0.8米 3.一張圓形桌面，周長是37.68分米，它的半徑是多少？它的面積是多少？4.一個運動場（如下圖），中間是長方形，兩頭是半圓形。這個運動場的周長是多少？面積是多少?五、課堂總結（1分鐘）師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？六、作業(yè)回家后看家里有沒有圓形的物品，量一量算出它的面積。圓的面積 平行四邊形的面積=底高生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形轉化成平行四邊形。這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。可以三角形、等腰三角形把這個圓平均分成16份，拼成一個 近似的平行四邊形。近似的長方形分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形轉化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑） 課 時 教 學 設 計 尾 頁 當堂檢測設計 1、一個圓的半徑是8厘米，它的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？2、一個圓形水池的直徑是16米，這個水池的面積是多少平方米？3、一個圓形鍋蓋，