湖南懷化高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考理

懷化市中小學(xué)課程改革教育質(zhì)量監(jiān)測試卷2016年下期高三中考 理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題5分共60分）題號(hào)123456789101112答案CBBABBCADACD11題提示：設(shè) 則 ， 二、填空題（每小題5分共20分）13. 14. 15. 16. 方塊516解：錢第一句表明點(diǎn)數(shù)為A,Q,5,4其中一種；孫第一句表明花色為紅桃或方塊錢第二句表明不是A；孫第二句表明只能是方塊5；答案：方塊5三、解答題（17題10分，18-22每題12分，共70分）17解：（1）因?yàn)?所以 由正統(tǒng)定理得：即： 所以 在中 所以 所以 5分（2）由（1）可知 ，令 （） 得：（）即當(dāng)（）時(shí)，取得最大值110分18解：（1）女生立定跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)為（）4分（2）男生成績“合格”的有8人，“不合格”的有4人，用分層抽樣的方法，其中成績“合格”的學(xué)生應(yīng)抽取（人）8分（3）由（2）可知6人中，4人合格，2人不合格設(shè)合格學(xué)生為 a,b,c,d 不合格學(xué)生為e,f 從這6人中任取4人有abcd abce abcf abde abdf abef acde acdf acef adefbcde bcdf bcef bdef cdef共有15個(gè)基本事件，其中符合條件的基本事件共有9個(gè)，故12分19解：（1），知3分是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列5分（2）由（1）可知是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列 7分 9分兩式相減得：11分 12分20(1)證明：因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，所以ACBD又PA BD，所以 BD面PAC又因?yàn)?PD面ABCD 所以 平面PAC平面ABCD5分（2） 由PAC=90可知PAAC 又由（1）可知平面PAC平面ABCD PADCBOMxyz平面PAC平面ABCD=AC所以 PA平面ABCD 故如圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AD,AP所在直線分別為，軸建立空間直角坐標(biāo)系，則P(0，0，)，D（0，0），M（，0），O（，0）從而=（0，-），=（，-），=（-，0），因?yàn)锽D面PAC，所以平面PMO的一個(gè)法向量為=（-，0），設(shè)平面PMD的法向量為，由 ，得， 令 ，得 ，即 設(shè)與的夾角為，則二面角O-PM-D的大小與相等，由 ， 得化簡得 ，即 12分21解：（1）設(shè)曲線E上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為（，），由題意，得整理得：，即5分（2）由題意可知，且兩直線均恒過點(diǎn)N（1，0）7分則四邊形的面積：8分取AC的中點(diǎn)P，BD的中點(diǎn)Q，連聯(lián)結(jié)EP、EQ，可得： 又可知四邊形NPEQ為矩形，所以有整理得： 10分故 當(dāng)，即m=1時(shí)，即面積最大值為212分xyOEACBDNPQ22解：(1)令，則1分當(dāng) 時(shí)，恒成立，此時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間是當(dāng) ，令，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；2分綜上所述，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是 當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是3分（2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，時(shí)，有最小值，則4分令，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，5分，成立。6分（3）恒成立，等價(jià)于恒成立令，則 ， 單調(diào)遞增，又， 存