內蒙古自治區(qū)興安盟高三數(shù)學第一次模擬試卷理無答案

興安盟 2015年高三第一次模擬考試理 科 數(shù) 學注意事項: 1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上。 2.問答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷 一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設集合，則ABC D 2若復數(shù)4i，則AiBiCiDi3下列說法正確的是A命題“R，使得”的否定是“R，”BR，“”是“”的必要不充分條件C“為真命題”是“為真命題”的必要不充分條件D命題p：“R, ”,則是真命題4已知則A BCD 5已知在中,|=10,=16，D為邊BC的中點，則|等于A6 B5 C4 D36把邊長為的正方形ABCD沿對角線BD折起，連接AC，得到三棱錐C-ABD，其正視圖、俯視圖為全等的腰直角三角形（如圖所示），則其側視圖的面積為A BC1 D7已知=1，如圖給出程序框圖，當k =5時，輸出的S=ABCD8變量,滿足約束條件若使z = a+取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個,則實數(shù)a的取值集合是A. -3,0B. 3,-1C0,1D-3,0,19已知雙曲線C: =1(a0,b0)的焦距為,拋物線= 與雙曲線C的漸近線相切,則雙曲線C的方程為A BC D10函數(shù)的圖象向左平移個單位后關于原點對稱,則函數(shù)在上的最小值為A B C D11已知定義在R上的偶函數(shù),對任意R,都有,且當時,若在時,關于的方程恰有三個不同的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是A(1,2)BCD 12已知函數(shù)=在其定義域內不單調,則實數(shù)的取范圍為A B C D 第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分。13設常數(shù)a R,若的二項展開式中項的系數(shù)為-10,則a =_。14已知sin2，則值為_。15已知圓C的圓心與點P(-2,1)關于直線對稱，直線與圓C相交于A,B兩點,且|AB|=6,則圓C的方程為 _。16已知a , b , c 分別為ABC 的內角A , B , C的對邊,且 A= , a=2 , 則ABC 面積的最大值為_。三解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項()證明: 數(shù)列是等比數(shù)列;()求數(shù)列的前n項和Sn.（本小題滿分12分）如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形且側棱垂直于底面,側棱長是,D是AC的中點.()求證：B1C平面A1BD；()求二面角A1 BD A的大小;()求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值.（本小題滿分12分）如圖，莖葉圖記錄了某城市甲、乙兩個觀測點連續(xù)三天觀測到的空氣質量指數(shù)（AQI）.乙觀測點記錄中有一個數(shù)字模糊無法確認，已知該數(shù)是0,1,9中隨機的一個數(shù)，并在圖中以a表示.()求乙觀測點記錄的AQI的平均值超過甲觀測點記錄的AQI的平均值的概率；()當a = 2時，分別從甲、乙兩觀測點記錄的數(shù)據(jù)中各隨機抽取一天的觀測值，記這兩觀測值之差的絕對值為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望. .（本小題滿分12分）已知F，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，P是橢圓E上的點，以F1P為直徑的圓經(jīng)過F2，=.直線l經(jīng)過F1，與橢圓E交于A，B兩點，F(xiàn)2與A，B兩點構成ABF2. ()求橢圓E的離心率；()設F1 PF2的周長為線，求ABF2的面積S的最大值.（本小題滿分12分）設函數(shù)=.（）判斷函數(shù)在上的單調性；（）證明：對任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式1a成立.請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號。.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖,直線AB經(jīng)過為O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，O交直線OB于E，D，連接EC和CD. ()求證：直線AB是O的切線；()若tanCED =,O的半徑為3，求OA的長.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.()求=時的普通方程和圓C普通的方程；()