江蘇南京三中高二數(shù)學(xué)月考無(wú)

江蘇省南京三中2011-2012學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)試題一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答卷紙相應(yīng)區(qū)域）1.命題“”的否定是： 2.（理科做）已知向量a = (1，3，2 ), b = (1，0，1 )，p = ka 2b, q = 3a + 4b， 若pq，則實(shí)數(shù)k = （文科做）已知，則 3.（理科做）空間三點(diǎn)A (1，1，a ) ，B ( 2，a，0 ) ，C ( 1，a ， 2 )，若(2)與垂直，則實(shí)數(shù)a等于 （文科做）設(shè)，則 4.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 5.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 6.的 條件（在“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”中選一個(gè)）7若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為 8雙曲線上一點(diǎn)到它的右焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 9.設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為 10.觀察下列式子：，則可以猜想 11已知函數(shù)及導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為 12.已知正方體的四個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上，過(guò)左焦點(diǎn)，則橢圓的離心率 13.是橢圓上的點(diǎn)，以為圓心的圓與切于橢圓的右焦點(diǎn)，圓與軸交于兩點(diǎn)，若是鈍角三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是 14. 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則使方程有整數(shù)解的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)是 二、解答題（本大題共6小題，共90分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答卷紙相應(yīng)區(qū)域，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟）15（14分）已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求以雙曲線的左頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程.16.（14分）設(shè)命題：關(guān)于的方程無(wú)實(shí)根；命題：函數(shù)在上既有極大值又有極小值，若命題p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍17.（15分）已知函數(shù)，(1求的值；(2)若對(duì)任意的，恒成立，求的取值范圍.18.（15分）如圖，有甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸的處，乙廠到河岸的垂足與相距。兩廠要在河岸邊合建一個(gè)供水站，從供水站到甲、乙兩廠的水管費(fèi)用分別為每千米元與元.若設(shè)，水管的總費(fèi)用為元試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；取何值時(shí)，取得最小值，最小值是多少？19.（16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)的外接圓圓心為，求圓的方程；若與直線相切，求實(shí)數(shù)的值；設(shè)點(diǎn)在圓上，使的面積等于的點(diǎn)有且只有三個(gè)，試問(wèn)這樣的是否存在，若存在，求出的方程；若不存在，說(shuō)明理由.