河北邢臺第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考文

邢臺一中20172018學(xué)年下學(xué)期第三次月考高一年級數(shù)學(xué)試題（文科）第卷（選擇題共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1. 下列命題正確的是( )A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則與不是共線向量2.P是ABC所在平面內(nèi)一點，若，其中則點P一定在（ ）AABC內(nèi)部 BAC邊所在直線上CAB邊所在直線上 DBC邊所在直線上3的值是（ ）A. B. C. D. 4如圖所示，正方形OABC的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（） （第4題圖） （第5題圖）A6B8C2+3D2+25如圖，有一建筑物，為了測量它的高度，在地面上選一長度為的基線，若在點處測得點的仰角為，在點處的仰角為，且，則建筑物的高度為（ ） A. B. C. D. 6已知sin（+）+sin=，則sin（+）的值是（）A B C D7已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的圖象關(guān)于軸對稱，那么函數(shù)的圖象（ ）A. 關(guān)于點對稱 B. 關(guān)于點對稱 C. 關(guān)于直線對稱 D. 關(guān)于直線對稱8.如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱垂直于底面，正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的左視圖面積為（ ）。A. B. C. D. 9已知是夾角為的單位向量，若，則向量與夾角的余弦值為（ ）A. B. C. D. 10在中，分別為角的對邊，則的形狀為( )A 正三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形11.已知點為的重心，過點作直線與，兩邊分別交于兩點，且 ，則（）A1 B2 C3D412已知A、B是單位圓O上的兩點（O為圓心），AOB=120，點C是線段AB上不與A、B重合的動點.MN是圓O的一條直徑，則的取值范圍是（ ）A. ，0） B. ，0 C. ，1） D. ，1第卷（共90分）二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)13.圓臺的上下底面半徑分別為1、2，母線與底面的夾角為60，則圓臺的側(cè)面積為 . 14已知=(2,3),=(-4,7),則在方向上的投影為 15用一平面去截球所得截面的面積為cm2，已知球心到該截面的距離為1 cm，則該球的體積是 cm3. 16如圖，在四面體中， 平面， 是邊長為的等邊三角形.若，則四面體的外接球的表面積為_三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟.）17（10分）設(shè)向量，為銳角（）若，求的值；（）若,求的值18. （12分）已知一個幾何體的三視圖如右圖所示.()求此幾何體的表面積;()在如圖的正視圖中,如果點A為所在線段中點,點B為頂點,求在幾何體側(cè)面上從點A到點B的最短路徑的長.19（12分）已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且（1）求的值；（2）若ABC的面積為，且，求的值.20（12分）已知向量a(3,2)，b(2,1)，c(3，1)，tR.(1)求|atb|的最小值及相應(yīng)的t值；(2)若atb與c共線，求實數(shù)t.21（12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示（21題圖）（22題圖）（1）試確定函數(shù)的解析式；（2）若，求的值22（12分）如圖，以坐標原點O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點A，點B，P在單位圓上，且（1）求的值；（2）設(shè)，四邊形的面積為， ，求的最值及此時的值文科數(shù)學(xué)答案題號123456789101112答案CBDBDDABDBCA13. 14. 15. 16.17.（）， 又為銳角，（）法一：，法二 ， 易得， 18解:();.幾何體的表面積;()沿A點與B點所在母線剪開圓柱側(cè)面,如圖:則,19.（1），即 ，；（2） ， .20.(1)atb(2t3,2t)，|atb|2(2t3)2(2t)25t28t135(t)2，當t時，|atb|取得最小值.(2)atb(32t,2t)，因為atb與c共線，所以32t63t0，即t.21.（1）（2）由（1）可得，22.解：（1）依題意，tan=2，=10；（2）由已知點P的坐標為P（cos，sin），又=+， =，四邊形OAQP為菱形， S=2SOAP=sin， A（1，0），P（cos，sin），=（1+cos，sin），