高中數(shù)學(xué)：平面向量綜合測北師大必修4

平面向量綜合試題班級名稱學(xué)生人數(shù)分?jǐn)?shù)首先，選擇題(共12題，每題5分，共60分，每題給出的四個選項中只有一個符合題目要求)1.如果A(2，-1)，B (-1，3)，那么坐標(biāo)是()A.(1，2) b. (-3，4) c. (3，-4) d .以上都不是真的。2.垂直于A=(4，5)的向量是()A.(-5k，4k) B. (-10，2)c .(5k，-4k)3.ABC=a，=b，等于()美國廣播公司4.簡化(a-b)-(2a4b) (2a13b)的結(jié)果是()甲乙丙丁丁丁丁丁丁5.假設(shè)| p |=，| q |=3，p和q之間的夾角為，則a=5p2q，b=p-3q作為其相鄰邊的平行四邊形的對角線為()公元前15年至公元16年6.給定A(2，-2)，B(4，3)，向量p的坐標(biāo)是(2k-1，7)和p，那么k的值是()A.學(xué)士學(xué)位7.如果平面上的ABC、A、B、C和一個點P的三個頂點都滿足，那么點P和ABC之間的關(guān)系為()A.P在里面ABC在外面C.P是AB側(cè)的三分點。d是AC側(cè)的三分點8.給定ABC、A (1，5)、B(-2，4)、C(-6，-4)的三個頂點，m是邊界上的一個點，而ABM的面積是ABC的面積，那么線段AM的長度是()公元前5年9.假設(shè)E1和e2是夾角為450的兩個單位向量，a=e1，E2，b=2e1e2，則|a b|()A.公元前9世紀(jì)10.如果是|a|=1,|b|=,(a-b)a，a和b之間的夾角是()公元前300年，公元前450年，公元600年，公元750年11.在根據(jù)向量a=(，-2)平移函數(shù)的圖像之后，對應(yīng)于所獲得的圖像的分辨率函數(shù)是y=sin(x )-2，并且原始函數(shù)的解析表達(dá)式是()a . y=sinx b . y=cosx c . y=sinx 2d . y=-cosx12.在ABC中，=c，=a，=b，則下列推導(dǎo)中的誤差為()A.如果ab0，ABC是一個鈍角三角形b。如果ab=0，ABC是一個直角三角形如果ab=bc，ABC是等腰三角形填空(共4項，每項4分，共16分，填寫問題橫線上的答案)13.在ABC中，它是已知的，那么這個三角形的形狀是。14.如果一艘船以垂直于對岸的速度從A點出發(fā)，河水的流速為，那么該船的實際航行速度和方向為。15.如果矢量，電流A和B代表C，那么C=1。16.給出以下命題：如果a2 b2=0，那么a=b=0；(2)已知抗體，那么(3)已知a、b和c是三個非零向量，如果a b=0，則|ac|=|bc|(4)已知e1和e2是一組底物。如果a=1e1 2e2，則A和e1不共線，并且A和e2不共線。如果a和b共線，ab=|a|b|。正確命題的序號是。三、回答問題(此大題共6題，17-21題每題12分，22題14分，共74分，答案應(yīng)寫書面說明，證明過程或計算步驟)ABNMDC17.如圖所示，ABCD是一個梯形，m和n分別是中點。a和b是已知的，a和b用來表示和18.設(shè)置兩個不共線的非零向量e1、e2。if=e1 e2，2e1 8e2，=3(e1-e2)(1)驗證：A、b和d共線；嘗試確定實數(shù)K，使ke1 e2和e1 ke2共線。19.在已知的ABC中，A (2，4)、B (-1，-2)、C (4，3)和BC側(cè)的高度為AD。(1)核實：abac；求點D和向量的坐標(biāo)。20.已知ABC的三個頂點是A(1，2)，B(4，1)，C(3，4)。找出腹側(cè)中線厘米的長度；在AB上取一點P，用穿過P并平行于BC的線PQ將該區(qū)域劃分為4:5，求出P點的坐標(biāo)。21.已知a和b是兩個非零向量。證明了當(dāng)b垂直于b(R)時，b的模達(dá)到最小值。22.已知對于任何xR，二次函數(shù)f(x)具有f (1-x)=f (1 x)，假設(shè)向量a=(sinx，2)，b=(2sinx，c=(cos2x，1)，d=(1，2).(1)分別求出ab和cd的取值范圍；(2)當(dāng)x0，時，求不等式f(ab)f(cd)的解集?；卮鹨弧CDBA；DDADB商業(yè)發(fā)展第二，13。等邊三角形；14.尺寸為4千米/小時，方向與流向夾角為600；15 . a-2b；16.三，十七。| |=2 | |a，b-a，=a-b18.5e 15e 2=，還有一個公共點B,A，b，d共線。假設(shè)有一個實數(shù)，使得ke1 e2=(e1 ke2) k=，k=1 k=19.(1) ABAC(2)集d (x，y)，* 5(x-2)5(y-4)=0* 5(x 1)-5(y 2)=0d()20.(2)設(shè)置P(x，y)21.當(dāng)b垂直于b(R)時，b(a b)=0,=-| a b |=當(dāng)=- b |得到最小值時。當(dāng)b垂直于b(R)時，b的模達(dá)到最小值。22.(1)ab=2sin2x 11 cd=2cos2x 11(2)f(1-x)=f(1x)f(x)圖像關(guān)于x=1對稱當(dāng)二次系數(shù)m0、f(x)在(1)內(nèi)單調(diào)增加時，f(ab)f(cd) ab cd，即2sin2x 12cos2x 1