陜西省咸陽(yáng)百靈中學(xué)學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考理（無(wú)答案）

陜西省咸陽(yáng)百靈中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理（無(wú)答案）1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)是兩個(gè)命題，則命題“”為真，“”為假的充要條件是( )A.中有且只有一個(gè)為假 B. 中至少有一個(gè)為假C.中至少有一個(gè)為真 D.為真,為假2.拋物線的準(zhǔn)線方程是( ) A. B. C D.3.已知點(diǎn),曲線上的動(dòng)點(diǎn)到的距離之差為6,則該曲線的方程為( )A. B. C. D. 4與向量(1，3,2)平行的一個(gè)向量的坐標(biāo)是()A. B C. D5命題“對(duì)任意，都有”的否定為() A存在，使得B對(duì)任意，都有 C存在，使得D不存在，使得O6.如圖，空間四邊形中，,點(diǎn)在上，且,點(diǎn)為的中點(diǎn)，則( )AMNCA BB C D7.設(shè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件，則點(diǎn)的軌跡是( )A.橢圓 B.線段 C.不存在 D.橢圓或線段8已知兩點(diǎn)、，且是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是() A B C D9.若方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.10.設(shè)等腰直角三角形內(nèi)接于拋物線，（0），為拋物線的頂點(diǎn)，則的面積是()A. B. C. D. 11.等軸雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn),;則的實(shí)軸長(zhǎng)為() A B C D12.設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn),為直線上一點(diǎn),是底角為的等腰三角形,則的離心率為()A B C D 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo) 14.以橢圓短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 15.過(guò)雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B.若AOB120(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線C的離心率為_16以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線；方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；已知拋物線，以過(guò)焦點(diǎn)的一條弦為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切。其中真命題為 （寫出所有真命題的序號(hào)）三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟;共70分）17.（10分）根據(jù)下列條件寫出圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）求實(shí)半軸長(zhǎng)為3,離心率為，焦點(diǎn)在軸上雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.FEDBCAP18. （12分）如圖：在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱,點(diǎn)是的中點(diǎn)，作,交于點(diǎn).（1）求證：；（2）求二面角的大小. 19.（12分）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.（1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（2）直線過(guò)已知拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為，與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度.20.（12分）已知命題：“直線與橢圓恒有公共點(diǎn)”，命題：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式. 若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21. （12分）已知橢圓的離心率為,短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為. （1） 求橢圓的方程;（2） 設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為,求面積的最大值. 22（12分）已知,點(diǎn)滿足，記點(diǎn)P的軌跡為E.（1）求軌跡E的方程；（2）若直線l過(guò)點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn).（i）無(wú)論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)