上傳人：草*** IP屬地：上海 上傳時(shí)間：2020-06-01 格式：DOC 頁數(shù)：9 大小：831KB 積分：12 舉報(bào) 版權(quán)申訴

九江市同文中學(xué)2018-2019學(xué)年度下學(xué)期期初考試高二數(shù)學(xué)（理科）試題總分：150分 時(shí)間：120分鐘 命題：高二數(shù)學(xué)備課組一：選擇題（本大題共12小題，每小題5分，60分，在小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1已知全集，集合.若，則A B C D 2.設(shè)命題，則命題為A. B.C. D.3方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C. D4中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來，構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是榫頭若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是5.四位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動的概率為A. B. C. D.6已知的內(nèi)角的對邊分別為若，則A B C D7.若雙曲線的中心為，過的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別作垂直于軸的直線，交的漸近線于兩點(diǎn)和兩點(diǎn)，若和的面積比為，則的漸近線方程為A. B. C. D. 8.如圖，正方體的棱長為，是底面的中心，則到平面的距離是A. B. C. D.9.已知正項(xiàng)等比數(shù)列前項(xiàng)和為，且滿足，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值是A. B. C. D. 10若函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的最大值是A B C D11.下面四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要的條件是A B C D12.過正方體的頂點(diǎn)作直線，使與棱,所成的角都相等，這樣的直線可以作A.1條 B.2條 C.4條 D.無數(shù)條二:填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.若命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 14已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_ 15已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列，設(shè)，某學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)求的部分算法框圖，圖中空白處理框中是用的表達(dá)式對賦值，則空白處理框中應(yīng)填入_ 16.已知拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上橫坐標(biāo)不相等的兩點(diǎn)，若的垂直平分線與軸的交點(diǎn)為，則的最大值為_ 三：解答題（本大題共6小題，共70分）17.(本小題滿分10分)設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足，；命題實(shí)數(shù)滿足.（1）若，為真命題，求的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿分12分)在銳角中，是角的對邊，.（1）求角的度數(shù)；（2）若，且的面積是，求.19.(本小題滿分12分)已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，首項(xiàng)為公差為對任意的，是和的等比中項(xiàng)(1)設(shè)，求證：是等差數(shù)列；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和20.(本小題滿分12分)如圖，邊長為的正方形所在的平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于的點(diǎn)（1）證明：平面平面；（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求面與面所成二面角的余弦值21.(本小題滿分12分)某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水，決定全面實(shí)施階梯水價(jià)，階梯水價(jià)原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價(jià)：若用水量不超過12噸時(shí)，按4元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過12噸且不超過14噸時(shí)，超過12噸部分按6.60元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過14噸時(shí)，超過14噸部分按7.80元/噸計(jì)算水費(fèi)為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照，分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.（圖1） （圖2）（1）求頻率分布直方圖中字母的值；（2）假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計(jì)全市的居民月用水情況計(jì)算一戶家庭月用水費(fèi)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表，精確到0.01）；（3）如圖2是該市居民李某2018年16月份的月用水費(fèi)(元)與月份的散點(diǎn)圖，其擬合的線性回歸方程是. 若李某2016年17月份水費(fèi)總支出為294.6元，試估計(jì)李某7月份的用水噸數(shù)22.(本小題滿分12分)已知橢圓（）的焦距，且過點(diǎn).四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，且對角線過原點(diǎn).（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)的方程；（2）若，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值.參考答案:一.選擇題:題號123456789101112答案ABCADBDBDCAC二.填空題:13.；14.；15.；16.三.解答題：17.解：由已知，當(dāng)為真命題時(shí)：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.當(dāng)為真命題時(shí)：. （1）若，有，則當(dāng)為真命題，有，得.（2）若是的充分不必要條件，則是的充分不必要條件，則必有且得. 18.解：（1）在中，那么由，可得，得，則在銳角中，.（2）由（1）知，且，得，由余弦定理得，那么，則，可得.19.解：（1）證明：由題意得，有，因此，所以是等差數(shù)列（2）20.解：（1）由題設(shè)知,平面平面,交線為.因?yàn)?平面,所以平面,故.因?yàn)闉樯袭愑诘狞c(diǎn),且為直徑，所以.又,所以平面.而平面,故平面平面.（2）以為坐標(biāo)原點(diǎn),的方向?yàn)檩S正方向,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，為的中點(diǎn).由題設(shè)得，設(shè)是平面的法向量,則即可取.是平面的法向量,因此，所以面與面所成二面角的余弦值.21.解：（1） （2）計(jì)一戶家庭月用水費(fèi)的平均值為(3)設(shè)李某2018年16月份的月用水費(fèi)（元）與月份的對應(yīng)點(diǎn)為，它們的平均值分別為，則，又點(diǎn)在直線上，所以，因此，所以7月份的水費(fèi)為元設(shè)居民月用水量為噸，相應(yīng)的水費(fèi)為元，則 即 當(dāng)時(shí)，所以李某7月份的用水噸數(shù)約為1