江西上饒“山江湖”協(xié)作體高二數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考理統(tǒng)招班

江西省上饒市“山江湖”協(xié)作體2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題 理（統(tǒng)招班）時(shí)間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題(每小題5分，共12小題60分)1、若a0，b0，則不等式等價(jià)于A.或 B.或C.或 D.2、如果ax2bxc0的解集為，那么對(duì)于函數(shù)有A. B.C. D. 3、已知，則A.abc B.cab C.bca D.cba4、已知點(diǎn)(3，2)和(4，6)在直線3x2ya0的兩側(cè)，則a的取值范圍是A.(24，7) B. (7，24) C. (，7)(24，) D. (，24)(7，)5、當(dāng)am22m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.(，2)4，) B. (，42，) C. (4，2) D. (2，4)8、對(duì)于實(shí)數(shù)x，規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，那么不等式4x263x450成立的的取值范圍是A.1，15) B. 2，8 C. 2，8) D. 2，15)9、數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列an的前項(xiàng)和SnA. B. C. D. 10、在ABC中，則是ABCA.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形11、已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，一腰長(zhǎng)為12，則它的外接圓半徑為A. B. C. D. 12、已知函數(shù)，函數(shù)F(x)f(x)b有四個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，且滿足：x1x2x3x4，則的取值范圍是A.，) B. (3， C. 3，) D. ，二、填空題(每小題5分，共4小題20分)13、已知正數(shù)x，y滿足xy1，則的最小值為_(kāi)。14、設(shè)，若S，則S_。15、已知0aloga(3yx2)，且0)的兩個(gè)零點(diǎn)為x1和x2，且x1x25。(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)解關(guān)于x的不等式f(x)42x。19、在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且(a2b2c2)sinBab(2sinAsinC)。(1)求角B；(2)若ABC的面積為，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。20、已知在等比數(shù)列an中，a11，且a2是a1和a31的等差中項(xiàng)。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn滿足bn2n1an(nN*)，求數(shù)列bn的前項(xiàng)和Sn。21、若變量x，y滿足約束條件，求：(1)zx2y3的最大值；(2)的取值范圍；(3)zx2y22xy1的取值范圍。22、已知函數(shù)。(1)若不等式f(x)2時(shí)，解不等式f(x)m；(3)若不等式f(x)0的解集為D，若1，1D，求m的取值范圍。上饒市山江湖協(xié)作體2019年高二聯(lián)考（統(tǒng)招班）數(shù)學(xué)（理）答案解析1-5 CCDBD 6-10CCABD 11-12 CD13. 14. 15.-2 16.17.(1)設(shè),則關(guān)于的不等式的解集不是空集,在上能成立,即解得或.(或由的解集非空得亦可得).(2), , ,當(dāng)且僅當(dāng),解得或而, ,即時(shí),上式等號(hào)成立,故當(dāng)時(shí),.18.(1)由題意得:的兩個(gè)根為和,由韋達(dá)定理得,故,故,故.(2)由得,即,即,解得:,故不等式的解集是.19.(1)由正弦定理得,又在中,.(2),由余弦定理得:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為.20.(1)設(shè)公比為,則,是和的等差中項(xiàng),所以,解得或(舍),.(2),則.21.作出可行域,如圖陰影部分所示. 由,即 由,即 由,即(1)如圖可知,在點(diǎn)處取得最優(yōu)解,.(2),可看成與的斜率范圍,在點(diǎn),處取得最優(yōu)解,所以.(3)可看作與距離的平方,如圖可知,所以在點(diǎn)處取得最大值, 所以.22.（1）；（2）.；（3）.（1）當(dāng)即時(shí)， ，不合題意；當(dāng)即時(shí)，即， .（2）即 即.當(dāng)即時(shí)，解集為 ；當(dāng)即時(shí)， ，解集為 ；當(dāng)即時(shí)， ，所以，所以，解集為 .（3）不等式