江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)

精誠(chéng)凝聚 =_= 成就夢(mèng)想 2015年蘇州市九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（二）（本試卷共三大題，29小題，滿分130，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題紙相應(yīng)位置上）1下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A B C D 2下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C D 3函數(shù)的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）4某校有名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前名參加決賽，小張已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這名同學(xué)成績(jī)的（ ）A平均數(shù) B眾數(shù) C中位數(shù) D極差 5由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，它的左視圖是（ ）6函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）y 7一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬，最深處水深，則此輸水管道的直徑是（ ）A B C D第7題 第8題 第10題 第12題8如圖，已知菱形的對(duì)角線、的長(zhǎng)分別為、，于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（ ）A BC D9下列命題中，其中真命題有（ ）若分式的值為，則或；兩圓的半徑、分別是方程的兩根，且圓心距，則兩圓外切；對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；將拋物線向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位可得到拋物A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)10如圖，中，一電子跳蚤開(kāi)始時(shí)在邊的處，跳蚤第一步從跳到邊的（第次落點(diǎn)）處，且；第二步從跳到邊的（第次落點(diǎn)）處，且；第三步從跳到邊的（第次落點(diǎn)）處，且；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第次落點(diǎn)為（為正整數(shù)），則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為（ ）A B C D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填在答題卷相應(yīng)橫線上）11某校學(xué)生在“愛(ài)心傳遞”活動(dòng)中，共籌得捐款元，請(qǐng)你將數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法并保留兩個(gè)有效數(shù)字表示為 12把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為 13分解因式： 14若兩個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)分別為與，則它們的面積之比為 15若某個(gè)圓錐的側(cè)面積為，其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為，則該圓錐的底面半徑為 cm16如圖，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖像上，過(guò)點(diǎn)、作軸的垂線，垂足分別為、，延長(zhǎng)線段交軸于點(diǎn)，若，則的面積為 17將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，得到菱形若，則的長(zhǎng)為 第16題 第17題 第18題18如圖，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在的內(nèi)部，四邊形為平行四邊形，則 三、解答題（本大題共有11小題，共76分，解答過(guò)程請(qǐng)寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）19（本題滿分8分） （1）計(jì)算： （2）解方程：20（本題滿分4分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中21（本題滿分5分）如圖，在平行四邊形中，、是、的中點(diǎn)，、 的延長(zhǎng)線分別交、的延長(zhǎng)線于、；（1）求證：；E （2）若四邊形為菱形，試判斷與的大小，并證明你的結(jié)論22（本題滿分6分）為了解我市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績(jī)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分段（：40分；：3935分；：3430分；：2920分；：190分）統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，的值為 ，的值為 ；（2）甲同學(xué)說(shuō)：“我的體育成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”請(qǐng)問(wèn)：甲同學(xué)的體育成績(jī)應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)？ （填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）（3）若把成績(jī)?cè)诜忠陨希ê郑┒閮?yōu)秀，則我市今年名九年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？23（本題滿分6分）有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張（1）列表或畫(huà)樹(shù)狀圖表示所有取牌的可能性；（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案：方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝；方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝請(qǐng)問(wèn)甲選擇哪種方案獲勝概率更高？DECBA306024（本題滿分6分）如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)的高度，他們?cè)谶@棵樹(shù)正前方一座樓亭前的臺(tái)階上點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端的仰角為，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)處，測(cè)得樹(shù)頂端的仰角為已知點(diǎn)的高度為，臺(tái)階的坡度為，且、三點(diǎn)在同一條直線上請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹(shù)的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）25（本題滿分7分）某企業(yè)是一家專門(mén)生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，經(jīng)過(guò)調(diào)研預(yù)測(cè)，它一年中某月獲得的利潤(rùn)（萬(wàn)元）和月份之間滿足函數(shù)關(guān)系式：（1）若一年中某月的利潤(rùn)為21萬(wàn)元，求n的值；（2）哪一個(gè)月能夠獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（3）當(dāng)產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)，企業(yè)會(huì)自動(dòng)停產(chǎn)，企業(yè)停產(chǎn)是哪幾個(gè)月份？26（本題滿分7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，點(diǎn)（，），（，）（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)是（1）中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以、為頂點(diǎn)的三角形的面積與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)27（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是（，），點(diǎn)坐標(biāo)是（，）.是射線上一點(diǎn)，軸，垂足為，設(shè).（1） ；（2）如圖，以為直徑作圓，圓心為點(diǎn).若與軸相切，求的值；（3）是正半軸上一點(diǎn)，連接、若，試探究滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)（直接寫(xiě)出點(diǎn)的個(gè)數(shù)及相應(yīng)的取值范圍，不必說(shuō)明理由）28（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），過(guò)點(diǎn)的直線 與平行，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)在軸的上方時(shí)，求證：；猜想：若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到軸的下方時(shí)，與是否依然全等？直接填“是”或“否”（3）當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)29（本題滿分10分）如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸交于（，）、（，）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)的位置，并求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸，垂足為有一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“在第一象限拋物線上的所有點(diǎn)中，拋物線的頂點(diǎn)與軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，折線的長(zhǎng)度最長(zhǎng)”這個(gè)同學(xué)的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由若與直線交于點(diǎn)試探究：四邊形能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由參考答案一 選擇題：1-10 BBCCA ABDBD二 填空題：11.、3.7104 12.、 13、 14、 1:9 15、 1 16、 6 17、 18、60三解答題：19、（1）3 （2），經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解20、，121、（1）四邊形ABCD是平行四邊形DC=AB，DCAB ，C=EBH，CDE=H又E是CB的中點(diǎn)，CE=BE CDEBHE ，BH=DCBH=AB（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，ADF=G四邊形ABCD是菱形，AD=DC=CB=AB，A=CE、F分別是CB、AB的中點(diǎn)，AF=CEADFCDE ，CDE=ADF H=G22、(1)a=32，b=10 (2)B (3)904023、(1)略 (2)A方案：P(甲勝)= B方案：P(甲勝)= 選擇A方案24、6米25、(1)5月或9月 (2)7月 ，25萬(wàn) (3)1月、2月、12月26、（1）（2）或27、(1)10 (2)28、(1) y=x1 （2）略（ASA）(3)是 （4）P（）或（）圖1EDBAOCyQP29、解：(1)將A（1，0）、B(5，0)分別代入中，得 ，得 .2分x， Q（2 ，9）.3分（2）如圖1，連接BC,交對(duì)稱軸于點(diǎn)P,連接AP、AC.4分AC長(zhǎng)為定值，要使PAC的周長(zhǎng)最小，只需PA+PC最小.點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸=1的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B（5，0），拋物線與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5）.由幾何知識(shí)可知，PA+PC=PB+PC為最小. 5分設(shè)直線BC的解析式為y=k+5,將B（5，0）代入5k+5=0，得k=1，圖2DCyFEOABx=+5，當(dāng)=2時(shí)，y=3 ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）. .6分(3) 這個(gè)同學(xué)的說(shuō)法不正確.