山東省龍口市蘭高鎮(zhèn)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算（簡(jiǎn)化運(yùn)算技巧）（無(wú)答案）（新版）魯教版五四制（通用）

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算（簡(jiǎn)化運(yùn)算技巧）一、歸類(lèi)：將同類(lèi)數(shù)（如正數(shù)或負(fù)數(shù)）歸類(lèi)計(jì)算。例1 計(jì)算：。解：原式 。二、湊整：將和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合計(jì)算。例2 計(jì)算：。解：原式 。三、對(duì)消：將相加得零的數(shù)結(jié)合計(jì)算。例3 計(jì)算：。原式 。四、分解 ： 將一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)之和的形式，或分解為它的因數(shù)相乘的形式。例4 計(jì)算：。 原式 五、轉(zhuǎn)化：將小數(shù)與分?jǐn)?shù)或乘法與除法相互轉(zhuǎn)化。例5：計(jì)算： 解：原式 。六、變序：運(yùn)用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序。例6：計(jì)算：解：原式 練習(xí)：計(jì)算：七、觀(guān)察：根據(jù)0、1、在運(yùn)算中的特性，觀(guān)察算式特征尋找運(yùn)算結(jié)果為0、1或的部分優(yōu)先計(jì)算。例7 計(jì)算：。解：，。原式。八、變量替換：通過(guò)引入新變量轉(zhuǎn)化命題結(jié)構(gòu)，這樣不但可以減少運(yùn)算過(guò)程，還有利于尋找接題思路，其中的新變量在解題過(guò)程中起到橋梁作用例8 計(jì)算(0.125)解：設(shè)a =，b = 0.125，c =，則(0.125)= (b)= 1點(diǎn)撥：此題橫看縱看都顯得比較復(fù)雜，但若仔細(xì)觀(guān)察，整個(gè)式子可分為三個(gè)部分：，0.125，因此，采用變量替換就大大減少了計(jì)算量九、倒序相加：在處理多項(xiàng)式的加減乘除運(yùn)算時(shí)，常根據(jù)所求式結(jié)構(gòu)，采用倒序相加減的方法把問(wèn)題簡(jiǎn)化例9 計(jì)算()()()()解：把式括號(hào)內(nèi)倒序后，得：()()()()， 得：12345859 = 1770，()()()() =(1770) = 885 十、添數(shù)配對(duì)例10 計(jì)算111921993199941999951999996199999971999999981999999999解：添上987654321，依次與各數(shù)配對(duì)相加，得：111921993199941999951999996199999971999999981999999999= 20200210210210(987654321)= 222222222045= 2222222175十一、整體換元：對(duì)于較復(fù)雜的算式直接運(yùn)算很困難，若能抓住其特征，運(yùn)用整體運(yùn)算的思維，創(chuàng)造性地加以解決，就能收到事半功倍的效果例11 計(jì)算1解；設(shè)1= x，則()，得=x， ，得1=x，解得x =，故1=十二、分組搭配：觀(guān)察所求算式特征，巧妙運(yùn)用分組搭配處理，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算例12 計(jì)算：2345678966676869解：