蘇教版書數學五年級上冊知識點歸納

五年級（上冊）數學知識要點第一單元：負數的初步認識1、像+4、19、+8844.48這樣的數都是正數，正數都大于0。像4、11、7這樣的數都是負數，負數都小于0。正數一定大于負數。2、0是正數和負數的分界線，因此0即不是正數也不是負數。3、日常生活中的一組相反的量中，如果一個用正數表示，那么另一個可用負數表示；如：盈虧，收支，方向，增減等，盈利用正數表示，則虧本用負數表示；收入用正數表示，則支出用負數表示；增加用正數表示，則減少用負數表示4、兩個正數或兩個負數相差多少，只要去掉正號或負號后用大數減去小數；一個正數和一個負數相差多少，只要去掉正號和負號后把兩個數相加。第二單元：多邊形的面積1. 長度單位： 毫米（mm） 厘米（cm） 分米（dm） 米（m） 千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2. 面積單位：測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長是100米的正方形土地，面積是1公頃（ha）。測量和計算大面積土地，通常用平方千米作單位。邊長是1000米的正方形土地，面積是1平方千米（k ）。平方厘米（cm2 ） 平方分米（dm2 ） 平方米（m2） 公頃（ha） 平方千米（km2 ）1平方千米 = 100公頃 = 平方米1公頃 = 10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3.重量單位：克（g）千克（kg）噸（t）1噸 = 1000千克 1千克 = 1000克4.容積單位：毫升（ml）升（L）1升 = 1000毫升5、（1）平行四邊形的面積 = 底高 S = a h 平行四邊形的底=平行四邊形的面積高 平行四邊形的高=平行四邊形的面積底（2）三角形的面積 = 底高2 S = a h 2三角形的底=面積2高 三角形的高=面積2底（3）梯形的面積 = （上底+ 下底）高2 S = (a + b ) h 2梯形的高 = 梯形的面積2（上底+ 下底）6、（1）一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。拼成的平行四邊形與原來的三角等底等高。（2）一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的梯形；兩個完全相同的梯形能拼成一個平行四邊形。拼成平行四邊形的底是原來梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高是原來梯形的高。（3）等底等高的三角形的面積相等；一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。7、(1)一個三角形與一個平行四邊形如果面積相等、高也相等，那么三角形的底是平行四邊形底的2倍，平行四邊形的底是三角形底的一半。(2)一個三角形與一個平行四邊形如果面積相等、底也相等，那么三角形的高是平行四邊形高的2倍，平行四邊形的高是三角形高的一半。(3)一個平行四邊形與一個梯形如果面積相等，高也相等，那么梯形的上底與下底的和應該是平行四邊形底的2倍。8、把一個長方形擠壓或拉成一個平行四邊形，周長不變，面積變小，擠壓得越扁，面積越小。9、運用形體知識解決實際問題時，一定要注意正確運用計算公式和題中的單位是否統(tǒng)一。第三單元：小數的意義和性質1、分母是10、100、1000的分數都可以用小數表示，一位小數表示十分之幾、兩位小數表示百分之幾、三位小數表示千分之幾2、小數點右邊第一位是十分位，計數單位是十分之一0.1；小數點右邊第二位是百分位，計數單位是百分之一0.01；小數點右邊第三位是千分位，計數單位是千分之一0.001； 每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10。3、小數的末尾添上或者去掉，小數的大小不變，這是小數的性質。根據小數的性質，通?？梢匀サ粜的┪驳陌研祷?。4、小數比較大?。合瓤锤餍档恼麛挡糠?，整數部分誰大誰就大，整數部分相同的，再看各小數小數部分的十分位，十分位上誰大誰就大，十分位也相同的，接著看各小數的百分位，百分位上誰大誰就大，依次類推。5、把一個數改寫成用“萬”作單位的數，只要在這個數萬位的右下角點上小數點，再在數的末尾添寫“萬”字。把一個數改寫成用“億”作單位的數，只要在這個數億位的右下角點上小數點，再在數的末尾添寫“億”字。第四單元：小數的加法和減法小數加減法的計算方法：相同數位對齊；從最低位算起：各位滿十要進一；不夠減時要向前一位借10再減。第五單元：小數乘法和除法1、把一個小數乘10、100、1000只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位；把一個小數的小數點向右移動了一位、兩位、三位這個小數就擴大了10倍、100倍、1000倍。把一個小數除以10、100、1000 只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位；把一個小數的小數點向左移動了一位、兩位、三位這個小數就縮小了10倍、100倍、1000倍。2、被除數不變，除數擴大（或縮?。妆叮叹碗S著縮?。ɑ驍U大）相同的倍數：除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商就隨著擴大（或縮?。┫嗤谋稊?。被除數與除數同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?，商不變。3、小數乘法的計算算法：（1算2數3點）按整數乘法的計算方法計算； 數數因數中的小數位數共有幾位，就從積的右邊起數出相同的位數點上小數點。4、小數除法的計算方法：按商不變的原理把除數轉換成整數；按整數除法的計算方法計算；商的小數點要與被除數的小數點對齊；有余數可以根據小數的性質補零繼續(xù)除。5、一個不是零的數乘一個小于1的數，得到的數會比原來小。例如：25.6 0.3 5.66、一個小數從小數部分的某一位起一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現這樣的小數叫做循環(huán)小數。依次不斷重復出現的一個數字或者幾個數字是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。第六單元：統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（二）復式統(tǒng)計表不僅能反映幾個數量的整體情況，也便于對各個數量之間進行比較。與單式條形統(tǒng)計圖相比，復式條形統(tǒng)計圖不僅便于對同一類數據進行比較，而且便于對兩類相關數據進行比較。與復式統(tǒng)計表相比，復式條形統(tǒng)計圖表示的數據更加直觀形象。第七單元：解決問題的策略1、長方形的長 寬 長方形周長的一半當長方形的周長不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的面積就越??；長與寬長度相差的越小，這個長方形的面積就越大。當長方形的面積不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的周長就越長；長與寬長度相差的越小，這個長方形的周長就越短。2、列舉是解決問題的一種策略，用列舉的策略可以幫助我們不重復、不遺漏地找出符合要求的所有答案，列舉時要按照一定的順序進行思考。八：用字母表示數1、用字母表示數的簡寫的基本規(guī)律：當字母和數字相乘時，中間的乘號要省略，數字一定要寫在字母的前面。如a6=6a當字母和字母相乘時，中間的乘號也要省略，并按字母的排列順序寫。如yx=xy1和字母相乘，就直接寫這個字母。如c1=c相同的兩個字母相乘，一般要寫成這個字母的平方。mm=m2如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長=邊長4 字母公式：C=4a 正方形的面積=邊長邊長 字母公式：S= a2。如果長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示那么：長方形的面積=長寬 字母公式：S=ab長方形的周長=（長+寬）2 字母公式： C=2a+2b2、擺一個三角形用3根小棒，擺兩個三角形用小棒的根數是23=6根，擺3個三角形用小棒的根數是33=9根，如果用a表示三角形的個數，小棒的根數就是3a根。3、擺一個三角形用3根小棒，增加一個三角形多用2根小棒如果用a表示增加的三角形個數，則共用小棒的根數是3+2a。常見的應用題的類型有以下幾種：1、部總關系的應用題： 部分數+部分數=總數 總數-部分數=部分數2、相差關系的應用題： 大數-小數=相差數 大數-相差數=小數 小數+相差數=大數3、倍數關系的應用題： 一倍數倍數=幾倍數 幾倍數一倍數=倍數 幾倍數倍數=一倍數4、份總關系的應用題： 每份數份數=總數 總數每份數=份數 總數份數=每份數份總關系的應用題體現在買賣問題中： 總價